Przyczyny specyficznych trudności w uczenia się matematyki

Głównym sposobem uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zdań. Jest to źródło doświadczeń logicznych i matematycznych. Rozwiązanie każdego zadania jest równoznaczne z pokonaniem trudności. Dlatego pokonywanie trudności stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki. Nie jest źle, jeżeli dziecko ucząc się matematyki napotyka na trudności lecz niezmiernie ważne jest, aby potrafiło je w miarę samodzielnie pokonać. „Jeżeli tak się dzieje to są. trudności zwyczajne i przeżywają je wszystkie dzieci w trakcie uczenia się matematyki” (E. Gruszczyk-Kolczyńska, 1994, s. 6). Bywa zazwyczaj jednak w szkole spora grupa dzieci, która nie potrafi poradzić sobie nawet z łatwymi zadaniami. Zdarza się tak, że z powodu swej niskiej odporności emocjonalnej dzieci nie potrafią wytrzymać napięć, które zawsze towarzyszą rozwiązywaniu zadań. „W takich przypadkach mówi się o specyficznych przypadkach w uczeniu się matematyki” (E. Gruszczyk-Kolczyńska, 1994, s. 6). Dzieci, które doznają takich trudności, potrzebują fachowej opieki ze strony dorosłych. Jeżeli jej nie otrzymują w porę, wówczas pojawiają się niepowodzenia szkolne i blokady w uczeniu się matematyki. Towarzyszą temu silne napięcia emocjonalne, zanika motywacja do nauki i pojawia się niechęć do wszystkiego, co wiąże się z matematyką. Towarzyszy temu utrata wiary we własne możliwości, a obawa przed nieuchronnym niepowodzeniem zmusza te dzieci do wycofania się z zadań wymagających wysiłku intelektualnego.
Rozumowanie, odporność emocjonalna i umiejętności można z powodzeniem kształtować, zanim dzieci rozpoczną naukę w szkole. Jest to jedyny sposób uchronienia ich przed niepowodzeniami i wprowadzenia na ścieżkę szkolnych sukcesów. Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki według E. Gruszczyk-Kolczyńskiej (1994) to trudności, które dzieci pomimo pewnego wysiłku nie mogą samodzielnie pokonać. Należą do nich między innymi nie rozumienie matematycznego sensu i zależności pomiędzy liczbami w zadaniach, brak odporności emocjonalnej, obniżona sprawność manualna potrzebna przy stosowaniu środków graficznych i zapisie działania. Dzieci muszą mieć ukształtowaną świadomość tego, w jaki sposób należy liczyć przedmioty(tzw. dziecięce liczenie).Dziecięce liczenie jest jednym ze wskaźników dojrzałości do uczenia się matematyki. Podstawą dziecięcego liczenia są pewne intuicje matematyczne dostępne dzieciom bardzo wcześnie, już na początku okresu wyobrażeń przedoperacyjnych. Umiejętności liczenia kształtuje się przez wiele lat i można tu wyróżnić co najmniej dwie fazy, nim stanie się ona integralną częścią nauczania matematyki. Wcześnie rozwijają się u dzieci zdolności do nadawania znaczenia prostym sytuacjom przejawia się ona w otoczeniu. W zakresie tej zdolności istnieją duże różnice indywidualne, dlatego, niektóre dzieci potrafią sobie wcześniej przyswoić prawidłowości będące podstawą liczenia i szybciej opanowują schemat czynności liczenia. Różnice indywidualne w opanowaniu liczenia są więc spowodowane większą lub mniejszą zdolnością do wychwytywania prawidłowości oraz tym, w jaki sposób dorośli przybliżając dziecku sens intencji matematycznych, ucząc je liczenia. przybliżając dzieciom proste intuicje matematyczne, ucząc sposobów ustalania, gdzie jest więcej, a gdzie mniej, a także wyznaczania wyniku.
Dziecięce liczenie wywodzi się z rytmu i gestu wskazywania, co daje początek intensywnych ćwiczeń, aby w umyśle dziecka ukształtowały się następujące umiejętności: liczenie obiektów i odróżnianie prawidłowego liczenia od błędnego; dodawanie i odejmowanie, najpierw na konkretach, potem na palcach i wreszcie w pamięci; ustalenie gdzie jest więcej, a gdzie mniej przedmiotów. Wiele wskazuje na to, że dziecięce liczenie kształtuje się w umyśle dziecka w sposób podobny do tego, w jakim opanowuje ono gramatykę języka ojczystego. W obu przypadkach istotną rolę odgrywa wcześnie rozwijająca się zdolność do wychwytywania prawidłowości. Wiadomo, że małe dziecko wcześniej rozumie mowę niż wypowiada zdania. W umyśle dziecka ukształtowały się schematy komunikowania się w zakresie najważniejszych spraw. Na początku dziecko używa ich porozumiewając się w języku niewerbalnym gestami, mimiką, ruchem ciała i gdzie niegdzie wstawia słowo. W miarę rozwoju schematy te wypełniają się słowami, a słowa układają się w komunikaty zgodnie z gramatyką języka ojczystego (E. Gruszczyk-Kolczyńska, 1997). W czasie dziecięcego liczenia dzieci przyswajają sobie prawidłowości, które należy postrzegać przy liczeniu. Jednocześnie, choć powoli, uczą się liczebników i posługują się nimi licząc różne obiekty. W miarę ćwiczenia dziecko dąży do precyzji, zwiększają się bowiem jego możliwości poznawcze. „Licząc, stara się przestrzegać reguły jeden do jednego: jeden liczony przedmiot, jeden gest wskazywania i jeden wypowiadany liczebnik” (E. Gruszczyk-Kolczyńska, 1997, s. 45).
Jeżeli dziecko ma okazję do częstego liczenia, szybko zwiększa nie tylko zasób zapamiętywanych liczebników, ale także dbałość o wymienianie ich we właściwej kolejności. Dlatego nie przeszkadza mu, że liczone przedmioty nie są ułożone w szeregu, liczy również wtedy, gdy są zgrupowane. Na początku najważniejsze są osobiste doświadczenia dziecka-widząc jak dorosły liczy i słysząc ostatni przez niego wypowiadany liczebnik, jeszcze nie wie, ile jest policzonych przedmiotów, dlatego samo chce je policzyć. Dopiero po wielokrotnym doświadczeniu rytmu liczenia, wymieniając liczebniki wie, ile jest tyle.
Stanowczo później dziecko zaczyna rozumieć, że wynik liczenia nie zależy od tego, czy liczy „od początku”, czy „od końca”- ważne jest, aby policzyć wszystkie przedmioty. Do prawidłowości liczenia dziecko musi dojść w wyniku samodzielnych doświadczeń. Dzieci przedszkolne, a szczególnie sześciolatki, muszą bardzo często liczyć, aby w ich umysłach ukształtował się schemat liczenia, bez umiejętności liczenia sukcesów szkolnych nie będzie.
Mała odporność emocjonalna to także przyczyna niepowodzeń. Kształtowanie odporności emocjonalnej polega na hartowaniu. Zamiast chronić dzieci przed napięciami, trzeba odpowiednio ograniczać sytuacje nudne i wyzwalające silne emocje, ale na miarę możliwości dziecka. Uchwycenie właściwego momentu rozwojowego staje się czymś podstawowym dla efektywności procesu kształtowania pojęć matematycznych. Tym momentem właściwym jest dla każdego dziecka jest okres, w którym podatność na oddziaływanie zewnętrzne danej kategorii jest maksymalna (H. Moroz, 1982).
Pokonywanie trudności jest integralną częścią uczenia się matematyki, dlatego niezwykle ważna jest analiza funkcjonowania dzieci podczas pokonywania trudności. Zdaniem K. Obuchowskiego (1982, s. 228) „emocje stanowią subiektywny składnik odzwierciedlenia rzeczywistości, a wartościowanie emocjonalne faktów i zjawisk jest integralnym składnikiem obrazu i świata, jaki tworzy sobie każdy. Dlatego istnieje ścisły związek pomiędzy procesami poznawczymi i emocjonalnymi. Emocje odgrywają tu rolę orientacyjną i wyznaczają ramy poznania intelektualnego”.
U dzieci w wieku przedszkolnym odpowiedni poziom rozwoju emocjonalnego wyraża się w zdolności do rozumnego kierowania swym zachowaniem w sytuacjach trudnych i pełnych napięć emocjonalnych. Dziecko musi charakteryzować się taką odpornością emocjonalną, aby nie poddawać się zbyt łatwo frustracji, gdy dotyka je porażka oraz w miarę samodzielnie pokonywać trudności i dążyć do rozwiązania zadania. Dzieci o wolniejszym rozwoju emocjonalnym słabo koncentrują się na wykonywanych czynnościach i dlatego nie potrafią gromadzić doświadczeń logicznych potrzebnych do kształtowania operacyjnego rozumowania.
Odporność emocjonalna, niezbędna w pokonywaniu trudności tkwiących w zadaniach matematycznych, jest warunkiem pomyślnego rozwiązywania wszystkich problemów wymagających wysiłku intelektualnego. W matematyce wywołuje to blokadę procesu uczenia się zaraz na początku. Po prostu dziecko nie rozwiązuje zadań i nie gromadzi doświadczeń logicznych, a to wstrzymuje kształtowanie pojęć i umiejętności matematycznych.
Uczenie się matematyki nie jest uwarunkowane posiadaniem specjalnych zdolności, lecz opiera się na procesach psychicznych, które występują u każdego mieszczącego się w kategoriach normy dziecka. Warto w tym miejscu przytoczyć stanowisko J. Piageta (1966), który twierdzi, że każdy normalny uczeń jest zdolny do poprawnego rozumowania matematycznego, jeżeli odwołamy się do jego aktywności i jeżeli uda nam się usunąć zaburzenia emocjonalne, które często mogą wywoływać poczucie niższości. Każde dziecko w wieku przedszkolnym przy prawidłowym stanie emocjonalnym może przyswoić sobie podstawowe pojęcia i umiejętności matematyczne.
Niska sprawność manualna, słaba koordynacja ruchowo-wzrokowa też przyczynia się do niepowodzeń na lekcjach matematyki gdzie wymaga się od dziecka wykonywania wielu złożonych czynności opartych na spostrzeganiu wzrokowym, sprawności rąk i koordynacji wzrokowo ruchowej. Część tych czynności jest narzucona przez organizację procesu nauczania np. przygotowanie przyborów, odszukanie w podręczniku podanego zadania, zapisanie zadania. Mają one pośredni lecz znaczący wpływ na uczenie się matematyki. Już we wstępnej fazie lekcji gorzej funkcjonują dzieci o nieco niższej sprawności manualnej, koordynacji wzrokowo ruchowej oraz dzieci zahamowane lub nadpobudliwe. Czynią one wiele zamieszania, karcone przez nauczyciela podnoszą poziom napięcia i obniżają sprawność działania. Dzieci te doświadczają sytuacji piętrzenia wymagań-jeszcze nie przygotowały się do lekcji, a już muszą odnaleźć zadanie w podręczniku, itp. Oprócz czynności organizacyjnych muszą wykonać jeszcze wiele innych czynności ważnych dla uczenia się matematyki. Są to:
• czytanie ze zrozumieniem i analizą treści zadania matematycznego. Jest to trudne dla dzieci nadpobudliwych i tych trudno skupiających uwagę;
• analiza treści zadania oraz odnalezienie danych i zależności pomiędzy nimi. Dziecko musi analizować rysunek zastępczy lub dokonywać symulacji na przedmiotach zastępczych. Te czynności manipulacyjne powinny pomóc, jednak dzieci mają trudności związane z brakiem szybkiej orientacji i niskim poziomem czynności percepcyjno-motorycznych.
• ustalenie zależności zawartych w zadaniu, rysowanie grafów, kreślenie drzewek, tabelek, odpowiedni zapis. Niska sprawność manualna może być przeszkodą w przedstawianiu wyniku rozumowania. Nieczytelny zapis, odpowiedź z błędami przekreśla wysiłek intelektualny dziecka. Przyczyną niepowodzeń w uczeniu się matematyki mogą być zaburzenia zdolności do syntezowania i koordynacji funkcji percepcyjnych z funkcjami motorycznymi. Nabywają one także mniej doświadczeń logicznych i matematycznych. Koncentrują się na czynnościach technicznych, a nie intelektualnych.