Kombinatoryka - sprawdzian

1. Na ile sposobów pięć osób, wśród których są A i B, może usiąść na ławce
a) w dowolnej kolejności,
b) tak, aby osoby A i B zajmowały skrajne miejsca?
2. Z tali 52 kart losujemy trzy karty. Ile jest możliwych wyników, w których wylosujemy 1 króla i 1 asa?
3. Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 jeżeli
a) interesują nas wszystkie liczby,
b) tylko liczby o różnych cyfrach,
c) tylko liczby nieparzyste,
d) liczby większe niż 440?
4. Pięć różnokolorowych kul wrzucono losowo do 3 szuflad. Ile jest możliwych rozmieszczeń ?
5. Ile jest liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 5?
6. Na ile sposobów można ustawić na półce siedem książek, wśród których pięć jest większego formatu, tak aby książki mniejszego formatu stały z lewej strony?
7. Ile jest wyników czterokrotnego rzutu monetą?
8. Autobus wiozący siedmiu pasażerów zatrzymuje się na pięciu przystankach. Na ile sposobów pasażerowie mogą opuścić autobus?
9. Na ile sposobów można wybrać trzyosobową komisję złożoną z przewodniczącego, sekretarza i członka z grupy dziesięciu osób?'
10. Ile różnych mających sens lub nie wyrazów można utworzyć przestawiając litery słowa PTASZEK?
11. W 16-osobowej klasie rozlosowano 4 bilety na 4 różne mecze. Ile jest możliwych wyników losowania?