Problem celowości kształcenia pojęć matematycznych u dzieci 6 - letnich

UJĘCIE PROBLEMU W LITERATURZE

Program Wychowania w przedszkolu ujmuje treści związane z poznawaniem elementarnych reguł, pojęć, zasad i definicji matematycznych.
Treści matematyczne w programie ułożone są koncentrycznie, oznacza to, że w poszczególnych grupach wiekowych realizowane są te same zagadnienia matematyczne lecz zwiększa się ich zakres i stopień trudności wraz z wiekiem dziecka.
Program dla dzieci 6 – letnich przewiduje: „prowadzenie zajęć i zabaw ( z zastosowaniem odpowiednich pomocy dydaktycznych ) oraz korzystanie z nadarzających się okazji mających na celu: kształtowanie pojęć dotyczących położenia przedmiotu, określanie kierunku, wielkości, ciężaru i pojemności, zapoznanie z podstawowymi figurami geometrycznymi, wyodrębnienie zbiorów, kształtowanie pojęcia liczby elementów zbioru, wprowadzenie do arytmetyki liczb naturalnych”.
Nasuwa się pytanie dotyczące celowości kształcenia pojęć matematycznych u dzieci 6 – letnich.
Odpowiedź zawiera się częściowo w zdaniu wypowiedzianym przez Zofię Morawską: „Przystępując do prowadzenia zajęć zakresu tzw. „matematyki przedszkolnej” trzeba uświadomić sobie, że ich celem nie jest nauka rachowania, lecz przygotowanie dzieci do posługiwania się pewnymi pojęciami”.
Celem wprowadzenia elementów matematyki do programu pracy wychowawczo-dydaktycznej z 6 – latkami nie jest ani nauka liczenia, ani też nauka terminologii matematycznej.
Chodzi tu o kształcenie nawyku logicznego myślenia poprzez spostrzeganie, określanie i klasyfikowanie przedmiotów czy zjawisk oraz stosunków zaistniałych między nimi.
Tym samym jest to przygotowanie dzieci do przyszłej nauki w szkole, jest podwaliną do dalszego kształcenia matematycznego.
Należy zwrócić uwagę na sposób i metody wprowadzania pojęć matematycznych i zapoznawania z nimi dzieci.
Podstawowymi warunkami gwarantującymi osiągnięcie dobrych wyników są przede wszystkim:
- Naturalność sytuacji
- Atrakcyjność formy
- Zainteresowanie przebiegiem zabawy i jej wynikami każdego z uczestników
- Maksymalne wykorzystanie inwencji dzieci
- Dopasowanie stopnia trudności występujących zagadnień do poziomu i umiejętności logiczno-matematycznych dzieci biorących udział w zajęciach („zabawa w trakcie której część uczestników „gubi się”, jest nieudana” ).
Najskuteczniejszą metodą w kształtowaniu pojęć matematycznych u dzieci 6 – letnich jest koncepcja czynnościowego nauczania tego przedmiotu. Podstawy tej koncepcji opracowała Z. Krygowska. Twierdzi ona iż prawidłowy rozwój myślenia matematycznego wymaga odpowiedniego przygotowania.
Przygotowanie to polega na organizowaniu czynności dziecka z zastosowaniem właściwie dobranych środków dydaktycznych.
„Koncepcja ta wymaga od nauczyciela:
- Umiejętności określania operacji umysłowych, realizowanych przez dziecko w procesie kształtowania pojęć matematycznych
- Dobrania odpowiednich czynności konkretnych, które warunkują wykonywanie przez dziecko wymienionych wyżej operacji umysłowych
- Wyszukania niezbędnych środków dydaktycznych, które umożliwią dziecku wykonanie zaplanowanych czynności konkretnych
- Skonstruowania zestawu ćwiczeń, zabaw i gier dydaktycznych w trakcie których zostaną zastosowane zaplanowane przez niego środki dydaktyczne.
Nauczyciel musi zdawać sobie sprawę z faktu, że nie wystarczy precyzyjnie określić czynności intelektualne oraz przetłumaczyć je na język czynności konkretnych, a następnie skomponować zestaw odpowiednio dobranych ćwiczeń. Kierując tokiem zajęć dydaktycznych, kontroluje on przebieg poszczególnych czynności, koryguje błędy popełniane przez dzieci”.
Nauczycielka zajmująca się wprowadzaniem pojęć matematycznych powinna mieć na uwadze również to, że grupa dzieci sześcioletnich jest grupą niesłychanie zróżnicowaną pod względem przygotowania i rozwoju. Zajęcia organizowane w takiej grupie wymagają bardzo dobrej znajomości dzieci, a przede wszystkim ich możliwości. Dlatego też nauczycielka powinna zajmować się bardzie troskliwie dziećmi słabszymi , czy też dziećmi z ewentualnymi opóźnieniami lub zaburzeniami. Nie znaczy to jednak, aby poziom zajęć, prowadzonych z całą grupą, miał ulec osłabieniu.
Nauczycielka powinna dążyć do tego, aby po pewnym czasie zróżnicowanie poziomu przygotowania dzieci zmalało. Jest to działanie celowe, bowiem chodzi o to, aby wszystkie dzieci w jednakowym stopniu przygotować do przyszłej nauki szkolnej. Ważna jest w procesie kształtowania pojęć matematycznych korelacja zajęć z tej dziedziny z zajęciami z innych dziedzin, jak choćby z zajęciami z rozwijania mowy. Bardzo ważne jest uchwycenie właściwego momentu rozwojowego poszczególnych dzieci.
Konieczne jest aby dziecko potrafiło, w miarę swoich możliwości, posługiwać się prawidłowym i poprawnym słownictwem matematycznym, aby umiało poprawnie budować zdania. Jest to niezbędne przy „zabawie w matematykę”, kiedy sześciolatek poznaje różne pojęcia matematyczne, często abstrakcyjne i trudne, a czasem początkowo niezbyt dla niego zrozumiałe.
Psycholodzy wskazują na fakt, iż rozwój zdolności operacyjnych dzieci w wieku przedszkolnym znacznie wyprzedza jego umiejętności wysławiania się. Dlatego też zbyt duże wymagania nauczycielki dotyczące wypowiadania się podczas zajęć matematycznych mogą utrudnić im działalność poznawczą, zniechęcać je do twórczych poszukiwań.
Bardzo ważną rzeczą jest, aby dziecko układało, np: klocki zgodnie z przyjętą regułą i w czasie układania opisywało poszczególne czynności własnymi słowami, precyzując przy tym swój język. Należy stworzyć ku temu odpowiednie sytuacje, najlepiej gdy dzieci działają zespołowo, bowiem wtedy mają większą możliwość rozmowy, naradzania się, a przez to doskonalenia języka matematycznego.
Każdy nauczyciel powinien obserwować działalność poznawczą dzieci, ponieważ będzie mu to pomocne w dalszej pracy nad grupą i da wskazówki do wprowadzania następnych pojęć matematycznych.
„Nauczyciel, który umie obserwować działalność poznawczą poszczególnych dzieci, potrafi dokładnie określić sferę najbliższego rozwoju, winien trafnie dobierać zestawy ćwiczeń oraz środków dydaktycznych umożliwiających im uzyskanie pozytywnych efektów, zrealizowanie maksymalnych możliwości rozwojowych”.
Jednym z celów kształcenia pojęć matematycznych u sześciolatków jest rozbudzenie naturalnej ciekawości dzieci i ich chęci rozumienia otaczającej rzeczywistości. Dziecko w tym wieku szczególnie interesuje się tym co nowe i nieznane, lubi sytuacje, które go zadziwiają. Nauczycielka powinna udostępnić dzieciom wszelkie, możliwe środki i pomoce, dzięki którym dzieci będą mogły rozwijać swoje umiejętności i zainteresowania.
Bardzo często poznawaniu przez dziecko nowych zjawisk czy pojęć towarzyszą pytania Nauczycielka nie tylko powinna udzielić dziecku odpowiedzi na stawiane przez niego pytania, ale zachęcić go do podjęcia próby samodzielnego rozwiązania danego problemu.
Należy zachęcać również dzieci, aby same proponowały tematykę zajęć, bowiem kształtuje się wtedy u dziecka postawa badawcza, przejawiająca się w samodzielnym działaniu.
Istotną sprawą jest również taka działalność nauczyciela, która będzie powodować nabywanie przez dziecko sześcioletnie umiejętności posługiwania się słowami określającymi przewidziane dla tego wieku pojęcia matematyczne.
Umiejętności takie dzieci nabywają w trakcie codziennych, konkretnych czynności, w czasie zabaw i gier dydaktycznych, w rozmowach zespołowych, przy zadawaniu pytań i poszukiwaniu odpowiedzi.
„Każde dziecko znajduje się stale w sytuacjach, w których określa wzajemne położenie przedmiotów”.
Dziecko wykonując różne polecenia, czy odpowiadając na zadawane pytania uczy się umiejętności kojarzenia słów: na, przed, za, obok, pod, na lewo, na prawo, blisko, w środku itp. z odpowiednim położeniem poszczególnych przedmiotów względem siebie.
Jeśli wykonywanie takich czynności odbywa się systematycznie i w naturalnych warunkach, wówczas istnieje większa możliwość ich zapamiętania, nauczenia się, a nie w sytuacji, kiedy uczy się poszczególnych słów, a dopiero potem następuje kojarzenie ich z odpowiednimi czynnościami.
To samo dotyczy pojęć związanych z orientowaniem się w kierunkach w przestrzeni. Dziecko uczy się tej orientacji na podstawie części własnego ciała, a sama chęć wypływa z potrzeby określenia kierunku.
Najłatwiej jest mu rozróżnić kierunki:
- w górę- tam gdzie tam gdzie głowa
- w dół-tam gdzie nogi
- do przodu-tam gdzie twarz
- do tyłu-tam gdzie plecy.
Trudności sprawia natomiast dziecku zapamiętanie kierunku: na prawo i na lewo. Wynika to prawdopodobnie z podobieństwa obu stron ciała. Dziecko nazywa te kierunki najczęściej po dotknięciu danego przedmiotu prawą lub lewą ręką.
Kolejnym hasłem Programu wychowania przedszkolnego dla dzieci sześcioletnich jest określanie wielkości i ciężaru przedmiotów oraz pojemności naczyń.
W całokształcie zagadnień z tej dziedziny należy wyróżnić: określanie i porównywanie cech wielkościowych oraz mierzenie wielkości.
Przy określaniu wielkości należy pamiętać, aby całościowe porównywanie dwóch przedmiotów nie było pozbawione sensu. Trzeba bowiem dokładnie sprecyzować jaką cechę chcemy porównywać, którą, z wielu bierzemy pod uwagę. Należy pamiętać również o tym, że niektóre pojęcia można zstąpić innymi, np. zamiast „duży chłopiec” – „ wysoki chłopiec”.
Taka zamiana wychodzi na korzyść treści tego, co chcemy powiedzieć, jest bardziej jednoznaczna. Szczególnie w pracy z dziećmi w wieku przedszkolnym dąży się do możliwie jednoznacznego wyrażania się.
Sens większości pojęć matematycznych, które wprowadzamy u sześciolatków jest względny. Dzieje się tak dlatego, gdyż zachowanie się dwóch przedmiotów w jednej, określonej sytuacji często jest różnie oceniane przez wypowiadającego się, niż zachowanie się w takiej samej sytuacji, dwóch innych przedmiotów.
Do działu określania wielkości, ciężaru i pojemności włącza się również dokonywanie pomiarów. Mierzenia odbywa się za pomocą dowolnie wybranej jednostki ( np. kroku ), porównywanie ciężaru różnych przedmiotów odbywa się zaś przy zastosowaniu pojęć: lżejszy- cięższy- taki sam oraz przy pomocy wagi szalkowej.
Mierzenie oraz porównywanie pojemności naczyń odbywa się poprzez napełnianie ich ciałami ciekłymi bądź sypkimi.
Przy porównywaniu i określaniu czasu i pewnych okresów czasu, niezbędne jest zaznajomienie dzieci z terminami następstwa czasowego ( teraz, przedtem, potem ).
Powinno się także dążyć do przyswojenia przez dzieci określeń pór dnia i nazw następstwa dni ( wczoraj, dzisiaj, jutro ).
W życiu codziennym każde dziecko często manipuluje przedmiotami, zabawkami, klockami, które mają kształt figur płaskich i brył. Zadaniem przedszkola jest nauczenie dzieci rozróżniania kształtów i nazywania ich: trójkąt, kwadrat, prostokąt, kula, koło, sześcian. Nie wymaga się od dzieci uzasadnień, słownych określeń różnic pomiędzy poszczególnymi kształtami, nie stwarza się sytuacji, w których dziecko zmuszone będzie do udzielania takiej odpowiedzi: „ to jest trójkąt, bo ma trzy boki”.
Figury geometryczne wprowadza się wyłącznie w formie zabawowej, tak aby dziecko miało możliwość samodzielnego działania, myślenia oraz wysuwania wniosków.
Z pojęciem zbioru dziecko spotyka się w różnych sytuacjach codziennego życia. Otaczające środowisko nasuwa wiele okazji do wyodrębniania różnic określonych grup przedmiotów Dziecko za pomocą wyrazów języka potocznego potrafi grupować i klasyfikować przedmioty. Potoczny język dziecka w zupełności wystarcza do tego, aby nauczyciel mógł się zorientować czy dziecko rozumie klasyfikację przedmiotów i potrafi ją wykonać, czy zauważa fakt przynależności danego przedmiotu do wyodrębnionego zbioru.
Wiele możliwości klasyfikacji przedmiotów uzyskujemy wykorzystując kolorowe klocki, w szczególności zaś klocki logiczne Dienese’a.
„Kształtowanie pojęcia zbioru zaczyna się u dziecka w wieku przedszkolnym i trwa przez wiele lat. W przyswajaniu pojęcia zbioru można wyróżnić dwa etapy:
1) Samorzutne doświadczenie dziecka w zakresie grupowania i klasyfikowania przedmiotów. W różnych sytuacjach dziecko dokonuje operacji myślowych i manualnych, które są analogiczne do tych, które występują przy tworzeniu zbiorów.
2) Ćwiczenia klasyfikacyjne wyraźnie ukierunkowane i organizowane przez nauczyciela, lecz bez użycia terminologii matematycznej”.

Przedszkole przygotowuje dzieci do nauki w szkole i dlatego wprowadza się również pojęcie liczby, jako ważnego czynnika przy np. przeliczaniu przedmiotów ( elementów zbioru ), porównywaniu zbiorów. Istotne jest również umiejętne posługiwanie się liczebnikami porządkowymi i głównymi.
Wprowadza się także relacje liczbowe: mniejszy, większy, równy. Pokazuje się dzieciom znaki : =, +, - i uczy się odczytywać te symbole.
Z odejmowaniem i dodawaniem liczb naturalnych spotykają się dzieci odejmując lub dodając do zbioru jego podzbiory, a następnie przeliczając elementy w odpowiednich zbiorach. Wszystkie zadania dzieci wykonują na konkretach, a przy tym posługują się kartonikami z cyframi i znakami.
Sens matematyczny odejmowania i dodawania w zabawach sprowadza się do czynności odłączania bądź przyłączania.
Wśród zagadnień matematycznych przewidzianych w programie dla dzieci 6 – letnich, zwracają uwagę głównie dwa, stanowiące sedno w pracy dydaktyczno-wychowawczej w przedszkolu.
Są to:
- wyznaczanie wspólnej części zbiorów
- odczytywanie cyfr oznaczających liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 i znaków =, +, - , większości i mniejszości.
Podczas realizacji tych zagadnień pamięta się o tym, że 6 – latki poznają je tylko częściowo i pobieżnie, głównie w czasie zabawy i w oparciu o naturalne sytuacje, jakie stwarza im codzienne życie.
Celem procesu matematyzacji doświadczeń dziecka w przedszkolu jest rozwijanie jego aktywnej postawy intelektualnej wobec sytuacji problemowych, rozwijanie języka, wyobraźni, pomysłowości w rozwiązywaniu zadań.
„ W procesie wychowania umysłowego w tym okresie chodzi przede wszystkim o przyswojenie przez uczący się podmiot określonego systemu wiedzy, który jest odzwierciedleniem istotnych relacji i uwarunkowań w danej dziedzinie życia. Ponadto istotne jest opanowanie przez dziecko ogólnych zasad pracy umysłowej stanowiącej podstawę rozwoju tego systemu wiedzy”.