Refleksje na temat książki: "Dziecięca matematyka. Edukacja matematyczna dzieci w domu, w przedszkolu i szkole" E. Gruszczyk-Kolczyńskiej i E. Zielińskiej

Naszym zamierzeniem jest przybliżenie książki: „Dziecięca matematyka. Edukacja matematyczna dzieci w domu, w przedszkolu i szkole” autorstwa Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej
oraz Ewy Zielińskiej. Wspólnie przeprowadzone badania obu autorek pozwoliły opracować metody zwiększające efektywność procesu nauczania matematyki dzieci już od najwcześniejszych ich lat. Badania głównie odbywały się w warunkach przedszkolnych. Tematem książki jest edukacja matematyczna dzieci w wieku 6 – 7 lat. Dzieci w tym przedziale wiekowym znajdują się w odpowiednim okresie przygotowawczym do nauki w szkole podstawowej. Im szybciej nabędą umiejętności, tym pozyskają lepszą bazę w dalszej nauce. Dlatego też książka porusza kwestię, iż warto zatroszczyć się o rozwój i edukację dziecka już na wczesnym etapie rozwoju, nim dziecko rozpocznie naukę w szkole. Jest to książka przeznaczona dla osób dorosłych, nie tylko nauczycieli, ale także rodziców, czy chociażby wszystkich osób zajmujących się wychowaniem i edukacją dzieci.
Na wstępie autorki odpowiadają na postawione przez siebie pytania, dotyczące kwestii związanych z tematyką książki, miedzy innymi dowiadujemy się, dlaczego wybrały ten temat. Swoje uzasadnienia opierają na wynikach badań naukowych nad dziećmi z trudnościami w nauce matematyki. Profesor Edyta Gruszczyk-Kolczyńska zauważyła, że duża liczba uczniów w klasach I-III ma ogromne problemy w tym obszarze. Kłopoty te u dzieci w starszych klasach potęgują się coraz bardziej, gdyż na źle ukształtowanych podwalinach z wiedzy matematycznej nakładają się dalsze braki. W związku z tym, należy przekazać wiedzę, jak prawidłowo kształtować naukę matematyki u dziecka, co w konsekwencji może zapewnić mu możliwość sukcesywnego przyswajania tej wiedzy. Dzieci zaczynające naukę w szkole różnią się między sobą poziomem już zdobytego doświadczenia czy wiedzy i inteligencji emocjonalnej, jest to poniekąd winą rozbieżności wiekowej pomiędzy dziećmi urodzonymi w styczniu, a w grudniu. Z tej racji dobrze przeprowadzona edukacja matematyczna odgrywa ważna rolę w nauczaniu dzieci, każda osoba może nauczać dzieci pod warunkiem dobrego przygotowania merytorycznego i chęci, naukę można stosować w domu, przedszkolu, szkole, czy chociażby w czasie wolnym dziecka. Ogromnie ujęła nas, forma budowania nastroju zwyczajnej rozmowy, w której autorki dają wskazówki i rady rodzicom, którzy nie są wykształceni w tej dziedzinie. Książka ta wraz z pomocami dydaktycznymi umożliwia rodzicom przygotowanie w domu zajęć ze swoim dzieckiem, co zbliży ich razem do siebie, a dziecku ułatwi przyswajanie wiedzy, której nie zdobyło w szkole np. z powodu choroby i nieobecności na lekcji. Dla nauczycieli z kolei autorki opracowały gotowe zabawy, gry czy ćwiczenia z uczniami, na podstawie których można tworzyć własne scenariusze zajęć. W książce tej autorki proponują dwa warianty metodyki nauczania: jedna z nich jest przeznaczona do zajęć indywidualnych, druga zaś do pracy z grupą dzieci. Jest to ważne przy kształtowaniu zajęć, gdyż inaczej przebiega praca z grupą dzieci a inaczej z jednym uczniem.
Autorki poruszają zagadnienia z podstawy programowej dla młodych uczniów, w 15 rozdziałach książki. W rozdziale drugim zostają przedstawione ogólne wskazówki do prowadzenia zajęć z dziećmi. Jakże ważne wydaje się być zdanie: „w edukacji matematycznej przedszkolaków najważniejsze są osobiste doświadczenia dziecka. Stanowią one budulec, z którego dziecko tworzy pojęcia i umiejętności.” Dzieci szybko przyswajają wiedzę przez własne doświadczenie, nie wolno podawać im wszystkiego na tacy, gdyż zniechęcą się do nauki. Ważnym aspektem jest tutaj również wykorzystywanie zabawy do nauczania dzieci. Przyjemna zabawa połączona z nauką pozwoli dziecku na szybkie zapamiętywanie i kojarzenie nauki z miłą formą. W kolejnych rozdziałach autorki przedstawiają program edukacji matematycznej dzieci sześcioletnich, który obejmuje 12 kręgów tematycznych. Autorki przedstawiły w każdym rozdziale inny krąg, omawiając go szczegółowo oraz pokazując przykłady, w jaki sposób wykształcać u dzieci te umiejętności. Scharakteryzuję pokrótce ważne elementy z obszaru tematycznego królowej nauk, jaką jest matematyka. Otóż pierwsza została przybliżona tematyka orientacji przestrzennej, która kształtuje umiejętności nabywania precyzji ruchów własnego ciała oraz położenia własnego ciała względem innych przedmiotów, a także rozeznania w otaczającym dziecko świecie. Autorki zwracają uwagę, na to, iż dzieci mają problemy z rozumieniem przestrzeni, takiej jak chociażby kartki papieru. Podają tutaj ciekawy przykład łączenia świadomości własnego ciała z rysunkiem. Autorki przedstawiają proste zabawy, o tematyce poznawania części ciała dziecka a także drugiej osoby (palce, ręce, głowa, tułów, nogi, pantomimika). W dalszej części zostają przedstawione ćwiczenia na rozeznanie stron prawej-lewej, przyjmowanie własnego punktu widzenia oraz odróżnienie go od cudzej perspektywy. Ciekawym przykładem jest tutaj zastosowanie ćwiczenia z krzesełkiem oraz woreczkiem, uczące rozróżniania wśród otoczenia ułożenia różnych przedmiotów. „Dorosły stawia krzesełko na środku pokoju i zwraca się do dziecka: Stań za krzesełkiem. Usiądź na krzesełku. Popatrz do przodu. Popatrz w lewo, w prawo. Zajrzyj za siebie.” Autorki zapoznają z kolejnym kręgiem tematycznym jakim są rytmy. Rytmy pomagają dziecku skupić uwagę na rozumieniu prawidłowości powtarzania się, które będą wykorzystywane w późniejszym procesie liczenia. Łatwiej będzie dziecku zrozumieć układy matematyczne, gdyż matematyka wypełniona jest rytmami. Ukazane są tutaj liczne ćwiczenia powtarzania regularności, łączących ze sobą zmysły, wzroku, słuchu do których wykorzystuje się np. patyczki i dziecko układa według wzoru szlak, który się powtarza. Do trudniejszych form odwzorowywania rytmów należy przykład ćwiczeń rytmicznych wykonywanych ciałem. Pomimo, iż jest to trudne zajęcie dla dziecka, gdyż łączy w sobie proces zapamiętywania ruchów, to dziecko z przyjemnością kontynuuje za dorosłym różne kombinacje układu ciała. Naszym zdaniem bardzo inspirujące było przedstawienie sposobu, w jaki małe dzieci pojmują dzień i noc, gdyż dla nich nie jest jasne, iż jutro też w stanie słońce i będzie dzień, dzieci młodsze często obawiają się, że wszystko się skończy, dlatego też ważna jest tutaj nauka rytmicznej organizacji czasu. Ćwiczenia te polegają na uświadomieniu dziecku zjawiska, jakim jest stałe następstwo dni i nocy. Według prof. Gruszczyk-Kolczyńskiej zapoznanie dziecka z liczbą obejmuje początkowo proste liczenie konkretnych przedmiotów, następnie liczenie na palcach, aż do trudniejszych dla dzieci procesów pamięciowych takich, jak wykonywanie rachunków w pamięci. Nauczyciele wymagają od uczniów obliczania w pamięci. Młodsi uczniowie mogą pomagać sobie jeszcze liczeniem na palcach, jednakże ważne jest prawidłowe opanowanie rachunków w pamięci dziecka. Autorki przedstawiają proces przebiegu rozwijania u dzieci sposobu pojmowania liczby i liczenia. Ważne jest, aby zachęcać dziecko do szybkiego liczenia różnych przedmiotów. Zapewniajmy dziecku możliwość liczenia, im szybciej dziecko opanuje kolejność liczb, tym łatwiej zrozumie zasady dodawania i odejmowania. Do ćwiczeń autorki zaproponowały wielokrotnie pomoc dydaktyczną w postaci „Misia”. W tym przypadku Miś uczy, jak liczyć, jak dodawać i odejmować. Miś jest pomocą i zachętą dla dziecka. Ciekawym przykładem zastosowania Misia jest ćwiczenie, iż miś uczy się liczyć (kierowany przez osobę dorosła, osoba dorosła podstawia głos) i w trakcie liczenia pomija niektóre liczby, zadaniem dziecka jest powiedzenie, czy miś prawidłowo policzył kółka oraz wskazanie w którym momencie popełnił błąd. Ćwiczenie to sprawdza stopień opanowania liczenia u dziecka. Kolejnym krokiem jest zapoznanie dziecka z pojęciem liczby naturalnej. Kształtowanie pojęcia liczby naturalnej obejmuje każdy aspekt liczby nie należy pomijać żadnego z nich tj. aspekt kardynalny, porządkowy, symboliczny i arytmetyczny. „Przełomowym momentem jest siódmy rok życia. Dziecko zaczyna się już posługiwać logiką zbliżoną do tej, której używają dorośli. Jest to rezultat obecności w rozumowaniu dziecka pierwszych operacji konkretnych.” Aby pomóc dziecku w zrozumieniu aspektu porządkowego, przedstawiony został tutaj ciekawy przykład: Miś na schodach, zabawę tę przeprowadza się na schodach. Zabawa polega na tym, iż osoba dorosła razem z dzieckiem stają przed schodami i liczą, ile ich jest. Dalej następuje policzenie i ponumerowanie ich za pomocą kartoników 1, 2, 3, 4 itd. Następnie jeszcze raz wchodząc na górę, określają każdy schodek liczebnikiem porządkowym: pierwszy, drugi, trzeci, czwarty itd. W dalszej części rozważań zwróciłam uwagi w kierunku uczenia dzieci mierzenia, autorki dostrzegają, iż w szkole nauka miar ogranicza się jedynie do nauczenia dziecka jednostek pomiaru tj. 1 cm, 1 m, czy 1 km. Obligują także, aby w nauce mierzenia rozpoczynać od miar dostępnych dla dziecka, takich jak stopa, kroki, łokcie, dłonie, klocki, patyki. Można tutaj rozdzielić, co jest większe od dziecka, co jest od niego mniejsze. Mierzenie takie polega na doświadczaniu przez dziecko miar, których jest świadome. Samodzielność odgrywa tutaj znaczącą rolę. Dopiero później można zastosować pomoc w postaci gotowych narzędzi pomiaru, wykonując pierwsze próby mierzenia długości, np. linijką, miarką krawiecką, stolarską. Opisane powyżej rozdziały dotyczące pojęcia liczby naturalnej to szczególnie ważne obszary tematyczne.
Następny rozdział poświęcony jest kwestii klasyfikacji, w którym kształtuje się u dzieci zdolność segregowania i definiowania. W tej części przedstawiono mnogość przykładowych ćwiczeń poświęconych segregacji figur geometrycznych względem różnych cech, np. kształtu, koloru, czy wielkości. W dalszym obszarze tematycznym zaprezentowane zostało zagadnienie zadań arytmetycznych. Prof. E. Gruszczyk-Kolczyńska opisuje jak rozumieją zadania dzieci oraz wyjaśnia, dlaczego mają tak wielką trudność w ich rozwiązywaniu. Pomimo, iż zadania takie są ciężkie do pojęcia przez dzieci, autorki dają wskazówki jak odnieść takie zadania do życia codziennego dziecka i połączyć je z zabawą, chociażby w taki prosty sposób jak dzielenie się z grupą dzieci cukierkami, aby każde dziecko otrzymało tyle samo cukierków. Dziecko może w przyjemny dla siebie sposób układać i rozwiązywać zadania do obrazków. Bardzo ważne jest, aby dziecko zanim rozpocznie naukę na liczydełku, używało do liczenia prostych zastępników dostępnych wszędzie tj. patyczków, kasztanów. W ten sposób rozwija się u dziecka myślenie abstrakcyjne ogromnie potrzebne w procesie uczenia się matematyki. Następny rozdział został poświęcony tematyce wagi i ważenia. Niezmiernie mnie zaciekawił przykład, w jaki sposób samodzielnie z dzieckiem skonstruować swoją wagę. Każdego kto chciałby wykorzystać tę umiejętność w pracy z dzieckiem odsyłam do strony 116, gdzie szczegółowo został opisany krok po kroku etap budowania najprostszej wagi. Najważniejsze we wspólnym budowaniu jest to, iż dziecko jest uczestnikiem tworzenia, poprzez pomoc i obserwację dziecko najlepiej pojmie tematykę. W porządku tej książki następny rozdział poświęcony jest mierzeniu płynów. Pozwalamy dziecku bawić się butelkami, wyjaśniamy mu, ile litrów mieści się w jakiej butelce, a następnie pozwalamy dziecku na napełnianie, przelewanie z butelki do butelki, aby następnie przejść do porównywania. W dalszej części książki można przeczytać o intuicji geometrycznej oraz o zapisywaniu przez dzieci czynności matematycznych odpowiednimi znakami: „<”, „>” i „=”. Na zakończenie chciałybyśmy jeszcze przedstawić ciekawy rozdział o konstruowaniu gier przez dzieci i dla dzieci. autorka opisuje jak bardzo emocje łączą się czynnościami intelektualnymi. Podając banalne przykłady z życia codziennego Gruszczyk-Kolczyńska bardzo dobitnie obrazuje nam, iż emocje mają niesamowity wpływ na naszą kondycje intelektualną. To samo zadanie, ale zrealizowane w różnych warunkach, może zakończyć się zarówno sukcesem, jak i porażką. Autorki proponują w tym rozdziale jak w łatwy sposób skorzystać z gier–opowiadań, którą również dzieci układają, rysują plansze, czy wyznaczają zasady. W kreatywny sposób rozwijamy mowę, myślenie oraz liczenie u dziecka. Rozdział zaopatrzony jest w dużą ilość przykładów i zadań. Należy pamiętać również, iż trudność zadań powinno się dostosować do poziomu rozwoju dziecka. Inny dobór zadań o innym poziomie przeznaczać dla dzieci słabszych, natomiast dla dzieci zdolnych należy dobrać takie zadania, aby dziecko nie nudziło się na zajęciach.
Podsumowując należy stwierdzić, iż książka ta jest ogromnie ciekawa. Plusem jest prosty język, który zawiera całą istotę nauczania dziecka, podany w lekkiej i przyswajalnej formie dla nauczycieli, jak i rodziców, co na jakim etapie nauki dzieje się z ich „pociechami” oraz jak w przyjemny dla nich sposób kształcić w nich zamiłowanie do matematyki. Naszym zdaniem jest to ciekawy poradnik, zbiór gotowych ćwiczeń oraz zabaw, które nauczyciel może wykorzystać w pracy z dziećmi. Nie są to jedynie suche wiadomości, czy informacje na kartkach, tylko przykłady z życia wzięte i ułatwiające dziecku naukę i zrozumienie matematyki. Ważna jest tutaj kolejność poruszanych tematów, iż jeden temat bazuje na kolejnym. Działalność prof. Gruszczyk-Kolczyńskiej przyczyniła się do zmiany rzeczywistości przedszkolnej w zakresie wspomagania rozwoju umysłowego dzieci, zwłaszcza edukacji matematycznej. Cała książka opatrzona jest ogromną wiedzą i doświadczeniem twórczyń. Ukazują jak praktycznie wykorzystuje się ćwiczenia do pracy z dziećmi. Opisują typowe błędy dorosłych w pracy z dziećmi a co najciekawsze opisują sposoby rozumowania przez dzieci tych zagadnień. Bardzo gorąco polecamy i zachęcamy do lektury tej książki każdego, kto pragnie rozwijać umiejętności matematyczne u dzieci.