Dyskalkulia rozwojowa - specyficzne trudności w uczeniu się matematyki

W powyższym opracowaniu pragnę przybliżyć zagadnienia dotyczące specyficznych trudności w liczeniu — definicję, rodzaje oraz narzędzia diagnostyczne.

Definicja dyskalkulii
Twórcą jednej z pierwszych definicji dyskalkulii rozwojowej jest słowacki neuropsycholog L. Košč (1974). Bazując na wynikach badań neuropsychologicznych i genetycznych dowodził, iż zaburzenie to jest konsekwencją dysfunkcji mózgu.
Stwierdził, że dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłożem anatomiczno — fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

Analizując tak sformułowaną definicję można zauważyć, że:
• dyskalkulia rozwojowa obejmuje specyficzne zaburzenie zdolności matematycznych w kontekście normalnego (prawidłowego)rozwoju umysłowego;
• jest ona rozpoznawalna jako zaburzenie, gdy występują istotne różnice pomiędzy aktualnymi zdolnościami matematycznymi dziecka a tymi, które są odpowiednie dla jego wieku;
• stanowi zaburzenie rozwojowe odmienne od nabytych form akalkulii ujawniającej się u dorosłych. Jest to termin opisujący zaburzenia, które wykazują pochodzenie genetyczne, dziedziczne i wrodzone, związane z dysfunkcjami ośrodków mózgu będących organicznym podłożem zdolności matematycznych.

W międzynarodowej klasyfikacji chorób i zaburzeń DSM-IV dzieci przejawiające trudności w uczeniu się matematyki są umieszczone w kategorii trudności w uczeniu się i określone jako osoby, które nie mogą osiągnąć adekwatnego do wieku poziomu biegłości w procesach matematycznych pomimo normalnej
inteligencji, sprzyjających warunków edukacyjnych, braku zaburzeń emocjonalnych i odpowiedniego poziomu motywacji do nauki.
W aktualnie obowiązującej Międzynarodowej Statystycznej
Klasyfikacji Chorób i Problemów Zdrowotnych ICD-10
opublikowanej przez Międzynarodową Organizację Zdrowia -
Specyficzne Zaburzenia Umiejętności Arytmetycznych (F 81.2)
Oznaczają specyficzne upośledzenie umiejętności arytmetycznych, którego nie da się wyjaśnić wyłącznie ogólnym upośledzeniem umysłowym lub nieadekwatnym procesem nauczania. Upośledzenie to dotyczy raczej podstawowych umiejętności rachunkowych: dodawania, odejmowania,
mnożenia, dzielenia niż bardziej abstrakcyjnych umiejętności
matematycznych potrzebnych do algebry, trygonometrii,
geometrii, rachunku różniczkowego lub całkowego.

Z nowszych badań prowadzonych w krajach anglojęzycznych w
latach dziewięćdziesiątych wynika, iż wśród trudności w uczeniu się matematyki można wyodrębnić dwa wzorce:
• związany z mikrouszkodzeniami lewej półkuli mózgu, uwarunkowany dysfunkcjami językowymi; dzieci te mają trudności z rozwiązywaniem zadań matematycznych krok po kroku, ale często potrafią podać ogólny sposób rozwiązania i zbliżoną odpowiedź do poprawnej.
• związany z dysfunkcjami prawopółkulowymi, uwarunkowany deficytami niejęzykowymi; te dzieci mają trudności o charakterze globalnym, nie ujmują idei i sensu zdania, ale prowadzone przez nauczyciela mogą rozwiązać zadanie metodą sekwencyjną, krok po kroku, jednak nie są potem w stanie odtworzyć kolejno wykonywanych operacji.

Objawy dyskalkulii
Według U. Oszwy (2008) trudności w uczeniu się matematyki stanowią złożony zespół objawów, na który składa się wiele symptomów cząstkowych.
Trudności mogą dotyczyć:
— opanowania liczenia w znaczeniu prostego przeliczania obiektów,
— niskiego poziomu rozumowania matematycznego,
— problemów z czytaniem i zapisem symboli matematycznych,
— trudności z liczeniem i wykonywaniem operacji arytmetycznych zarówno pisemnych, jak i pamięciowych,
— błędów o charakterze rewersji (mylenie 6 i 9),
— inwersji (98 i 89),
— opuszczeń,
— przestawień cyfrowych,
— zrozumienia i opanowania zasad i reguł matematycznych,
— posługiwania się pojęciem czasu i jednostkami jego pomiaru,
— zastosowania miar długości,
— ciężaru,
— wielkości,
— posługiwania się pieniędzmi,
— orientacji przestrzennej,
— mylenia stron: lewa-prawa,
— opanowania sekwencyjnego porządku w grach i zabawach,
— gubienia się i dezorientacji podczas gier w zakresie kolejności,
— edukacji muzycznej — kłopoty z odczytywaniem nut.

Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej (klasyfikacja L. Košč)

Wśród dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki wyróżnić
można takie, których problemy z wykonywaniem operacji matematycznych i rozwiązywaniem zadań wynikają z współwystępujących trudności w czytaniu i pisaniu. Inną grupę stanowią dzieci, które nie wykazują trudności o typie dysleksji (dobrze czytają, nie popełniają błędów przy pisaniu), a ich niepowodzenia szkolne ograniczają się jedynie do liczenia i myślenia matematycznego.
W ramach klasyfikacji dyskalkulii rozwojowej opracowanej
przez L. Košča występuje sześć typów tego zaburzenia:

- Dyskalkulia werbalna (słowna) — przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zdolności matematycznych tj.: oznaczenie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i operacji matematycznych. Zdarzają się też przypadki uszkodzeń mózgowych przy których dziecko nie jest zdolne utożsamić określonej ilości z odpowiadającej jej liczba np. pokazać określoną liczbę palców, chociaż jest zdolny przeczytać i napisać daną liczbę czy policzyć ilość przedmiotów (dyskalkulia sensoryczno - słowna). W innym przypadku, człowiek z werbalną dyskalkulią nie jest w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości napisanych liczb, chociaż jest w stanie odczytać i napisać liczby (dyskalkulia czynnościowo - słowna).
- Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza) — zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi lub obrazowymi przedmiotami (palcami, piłkami, kostkami, patyczkami, itd.). Manipulacje matematyczne obejmują liczenie (pojedyncze dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości (bez ich dodawania). Dziecko z dyskalkulią wykonawczą nie jest w stanie ułożyć patyczków kolejno wg ich wielkości, nie jest w stanie wskazać, który z nich jest cieńszy, grubszy czy tej samej wielkości.
- Dyskalkulia leksykalna — zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). W cięższym przypadku dziecko nie potrafi odczytywać pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych (+, -, x, :, itd.). W lżejszej postaci nie umie czytać liczb wielocyfrowych, szczególnie mających więcej niż jedno zero w środku, a także ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych itd. W niektórych przypadkach zmienia podobne wyglądem cyfry 3 zamiast 8, 6 zamiast 9 i odwrotnie albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe 12 jako 21 itp.
- Dyskalkulia graficzna — niezdolność zapisywania symboli matematycznych, często współwystępuje z dysgrafią i dysleksją. W poważniejszych przypadkach uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych liczb, nazw liczb, nawet ich skopiować. W łagodniejszym przypadku nie może napisać liczb dwu czy trzycyfrowych, pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje poszczególne elementy np. 1284 jako 1000 200 80 4 lub 1000 200 84 albo wymyśla własne sposoby zapisu. Uczeń może nie być zdolny do napisania żadnego symbolu matematycznego, nawet potrafi napisać nazwę dyktowanej liczby np. dyktowane 8 pisze osiem.
- Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo - poznawcza) — to przede wszystkim niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Zaburzone jest formułowanie pojęć, funkcja poznawcza. Uczeń nie jest zdolny do wykonywania w pamięci nawet prostych obliczeń. Może potrafić odczytywać czy przepisywać liczby, ale nie jest w stanie zrozumieć co napisał czy przeczytał np. wie, że 9= dziewięć i że 9 należy napisać jako 9 ale nie wie, że 9 czy dziewięć to jest to samo, co o 1 mniej niż 10 albo 3x3, albo połowa 18 itd.
- Dyskalkulia operacyjna (czynnościowa) — zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych. Uczeń zamienia operacje matematyczne w obrębie czterech podstawowych działań przykładowo — dodawanie zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia, może zastępować bardziej skomplikowane czynności prostszymi np. 12+12=(10+10)+(2+2), 3x7=7+7+7. Często uczniowie preferują pisemne wykonywanie obliczeń lub liczenie na palcach. Zaburzenie to jest najtrudniejsze do rozpoznania, wymaga uważnego śledzenia czynności wykonywanych kolejno przez osobę badaną–szczególnie gdy uczeń nie potrafi powiedzieć co, jak i dlaczego wykonuje, stosując własne cząstkowe reguły. Np. uczeń rozwiązuje zadanie 86-4=... w sposób następujący : „sześć i cztery daje dziesięć. Dziesięć i osiem daje osiemnaście”. Następnie zapisuje rozwiązanie w odwrotnej kolejności 81. Jego wynik różni się od prawidłowego rozwiązania o 1, ale postępowanie było zupełnie błędne.

Diagnoza dyskalkulii

Dyskalkulię rozwojową zgodnie z teorią J. Piageta najkorzystniej jest rozpoznawać na etapie gimnazjum, czyli po 14 r.ż. Wcześniej mówimy o ryzyku dyskalkulii – nawet do ukończenia szkoły podstawowej (opóźnienie minimum 4 letnie zgodnie z normami testu Kalkulia III).

W postępowaniu diagnostycznym dyskalkulii niezbędne są:
- badanie psychologiczne, mające na celu określenia poziomu
rozwoju intelektualnego, rozwoju zdolności arytmetycznych, zaburzeń
percepcyjno– motorycznych, funkcjonowania emocjonalnego,
społecznego;
- badanie pedagogiczne wykonywane w celu określenia
umiejętności szkolnych (pisanie, czytanie, liczenie).

Efektem badania psychologiczno - pedagogicznego jest opinia
wydana przez Poradnię Psychologiczno-Pedagogiczną.
Opinia taka składa się z opisu psychologicznego, pedagogicznego i co
najważniejsze konkretnych wskazań do pracy z uczniem.
Odbiorcami wskazań są rodzice, którzy w domu powinni pracować z dzieckiem, ale
też i nauczyciele. Powinni oni mieć wgląd do opinii, aby
móc efektownie pracować i pomagać uczniowi z dyskalkulią.
Niestety wiedza o problemie wśród nauczycieli jest wciąż niewielka.
Poza wskazaniami zawartymi w opinii innymi formami pracy z
uczniami mogą być:
- zajęcia dydaktyczno-wyrównawcze,
- terapia pedagogiczna ( zajęcia korekcyjno – kompensacyjne),
- konsultacje z nauczycielem matematyki,
- korepetycje.

Narzędzia diagnostyczne:
- T. D. Wechsler WISC-R ;
- Test pamięci wzrokowej– A. L. Benton;
- Test J. C. Ravena;
- Test Układania Figur (TUF)– G. A. Lienert;
- Test Figury Złożonej (TFZ) Reya– Osterrietha;
- Kalkulia III L. Košč;
- Test Trójkąt Liczbowy (Rempleina zmodyf. przez L. Košč);
- Test Ciągów Matematycznych L. Košč ;
- Test zapamiętywania cyfr Termana– Merrill (zmodyf.
przez L. Košč);
- Test kolejnego odejmowania po 7 od 100 A. Łuria;
- Test Kwadrat Liczbowy Dobrotka (zmodyf. przez L. Košč).

Dyskalkulia w przepisach prawa oświatowego
— Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30
kwietnia 2007 r. w sprawie warunków i
sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy
oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach
publicznych (Dz. U. Nr 83, poz. 562, z późn. zm.).
- Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 25 kwietnia 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych.(Dz. U. 2013 r., poz. 520).

Literatura:
1. Košč L.: Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych, Warszawa 1982.
2. Oszwa U.: Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych. Problemy diagnozy i terapii, Impuls, Kraków 2005.