Szkicowanie wykresów funkcji z wykorzystaniem nowoczesnych metod i narzędzi

PRZYKŁADOWY SCENARIUSZ ZAJĘĆ Z WYKORZYSTANIEM NOWOCZESNYCH TECHNOLOGII

TEMAT: Szkicowanie wykresów funkcji z wykorzystaniem różnych metod i narzędzi

Cele lekcji

Wiadomości:
1)Uczniowie poznają sposób rysowania wykresów funkcji z wykorzystaniem:
•arkusza kalkulacyjnego Excel
•programu Geogebra
2)Uczniowie potrafią graficznie rozwiązywać równania liniowe, kwadratowe, itp. z dwiema niewiadomymi

Umiejętności:
Po zajęciach uczeń:
1)w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL potrafi utworzyć proste tabele i na ich podstawie wykonać wykresy
2)w programie Geogebra potrafi napisać wzory podstawowych funkcji
3)w programie Geogebra potrafi wykonać wykresy podstawowych funkcji
4)rozwiązać równanie I i II stopnia z dwiema niewiadomymi,
5)potrafi rozróżnić wykresy różnych krzywych i nazwać je (np. parabola, hiperbola, krzywa wykładnicza ),
6)potrafi formułować wnioski i zapisywać je.

Metoda i forma pracy
-praca samodzielna przy komputerze,
-ćwiczenia praktyczne z programem EXCEL,
-ćwiczenia praktyczne z programem Geogebra
-praca w grupach – rozwiązywanie zadań.

Środki dydaktyczne
a.Komputery, pogram EXCEL, program Geogebra
b.karta instrukcji wykonania zadania,

Przebieg lekcji

Faza wstępna
a.Zajęcie przez uczniów miejsc przy komputerach, sprawdzenie listy obecności.
b.Nauczyciel wyjaśnia cele lekcji oraz przebieg zajęć i czynności, które będą kolejno wykonywane przez uczniów.

Faza realizacyjna
1.Zapoznanie uczniów z instrukcją obsługi arkusza kalkulacyjnego Excel
a)otwórz program EXCEL i nowy arkusz;
w kolumnie A ( począwszy od A2)wpisujemy kolejno argumenty, to znaczy liczby, które będą tworzyły górny wiersz standardowej tabelki, np. od -6 do 6 . Jeśli chcemy otrzymać bardziej dokładny wykres należy w kolumnie A wpisać argumenty różniące się np. o 1/2 , a nie o 1
b)w komórce B1 wpisujemy symbol funkcji, np. f1
c)w komórce B2 wpisujemy odpowiednie wzory funkcji, np. „=POTĘGA(A2;2)”
d)pociągając myszką za dolny prawy kwadracik komórki B2 kopiujemy funkcje do kolumn np. B3 – B10;
e)zaznaczając kolejno kolumny (wymienione dla pierwszej funkcji) sporządzamy wykres punktowy XY

2.Zgodnie z instrukcją nauczyciela, uczniowie wykonują w programie EXCEL, wykresy funkcji z dwiema niewiadomymi:
-funkcji f1: , f2 : f3:
•wstawić w kolumnie A ( odA2 do A11) liczby 0-9
•w komórce B1 wpisać „f1”, w C1 wpisać „f2” , w D1 wpisać „f3”
•w komórce B2 wstawić „=PIERWIASTEK(A2)”
•pociągając myszką za dolny prawy kwadracik komórki B2– skopiuj funkcje do kolumn np. B3 – B11
•w komórce C2 wstawić „=PIERWIASTEK(A2-2)”
•pociągając myszką za dolny prawy kwadracik komórki B2– skopiuj funkcje do kolumn np. C3 – C11
•w komórce D2 wstawić „=PIERWIASTEK(A2)-4”
•pociągając myszką za dolny prawy kwadracik komórki B2– skopiuj funkcje do kolumn np. D3 – D11
•wstawić wykres punktowy, zaznaczając wszystkie kolumny

UWAGA: kolumnie C2 i C3 nic nie wpisywać
-funkcji f4: , f5:, f6:
•otworzyć nowy arkusz
•wstawić w kolumnie A ( odA2 do A11) liczby -5 do 2
•w komórce B1 wpisać „f4”, w C1 wpisać „f5” , w D1 wpisać „f6”
•w komórce B2 wstawić „=POTĘGA(2;A2)”
•pociągając myszką za dolny prawy kwadracik komórki B2– skopiuj funkcje do kolumn np. B3 – B11
•w komórce C2 wstawić „=POTĘGA(2;A2+1)”
•pociągając myszką za dolny prawy kwadracik komórki B2– skopiuj funkcje do kolumn np. C3 – C11
•w komórce D2 wstawić „=POTĘGA(2;A2)+1”
•pociągając myszką za dolny prawy kwadracik komórki B2– skopiuj funkcje do kolumn np. D3 – D11
•wstawić wykres punktowy, zaznaczając wszystkie kolumny

3.Podsumowanie zadania; przypomnienie wzorów funkcji otrzymanych z wykresu y=f(x) w przesunięciu o wektor [p,0] i [0,q].

4.Zapoznanie uczniów z obsługą programu Geogebra
•Wyśrodkować układ współrzędnych
•Wprowadzić wzór funkcji „y=sqrt(x)”, „y=sqrt(x-2)”, „y=sqrt(x)-4”
•Zmienić kolory wykresów
•Wyśrodkować układ współrzędnych
•Wprowadzić wzór funkcji „y=2^x”, „y=2^(x+4)”, „y=2^x +1”
•Zmienić kolory wykresów

Faza podsumowująca
Na podsumowanie zajęć nauczyciel dyskutuje z uczniami na temat korzyści i wad
poszczególnych programów. Uczniowie oceniają sposoby wpisywania wzorów funkcji , a następnie wypełniają ankietę podsumowującą zajęcia
Opracowała: Sabina Świerczek