Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla klasy trzeciej liceum

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego
Grupa nr ZSEiO/3/1

Opracowała Małgorzata Kierat

Program powstał w oparciu o Program nauczania matematyki dla liceum DKW-4015-37/01 i jest przeznaczony jest do realizacji w klasie trzeciej liceum ogólnokształcącego. Obejmuje treści nauczania zawarte w programie klasy drugiej z zakresu podstawowego.
Ważnym celem programu jest wyrównywanie poziomu umiejętności i wiadomości
z matematyki, wyposażenie ucznia w umiejętności matematyczne niezbędne do nauki w trzeciej, rozbudzenia w uczniu wiary we własne siły oraz stworzenia mu realnej szansy na odniesienie sukcesu na miarę swoich możliwości ,a w efekcie końcowym zdanie egzaminu maturalnego.


I. WARUNKI REALIZACJI
Program realizowany będzie w wymiarze 12 godzin w ramach zajęć pozalekcyjnych w terminie październik – kwiecień. Uczestnikami zajęć będą uczniowie klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego mający problemy z nauką matematyki.

II. CELE:
Cele edukacyjne i wychowawcze projektu.
Główne cele edukacyjne projektu pracy z uczniem słabym, to:
• wyrównanie poziomu wiedzy oraz umiejętności uczniów;
• stwarzanie uczniom słabym warunków umożliwiających im realizację
niezbędnego minimum poprzez pracę indywidualną;
• niwelowanie przykrych doświadczeń związanych z porażkami uczniów na
lekcjach matematyki.

Główne cele wychowawcze prezentowanego projektu są następujące:
• kształtowanie pozytywnego stosunku do podejmowania aktywności
intelektualnej;
• wykształcenie w uczniach umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy;
• kształtowanie umiejętności wyszukiwania swoich mocnych stron;
• nauczanie dobrej organizacji pracy, systematyczności i pracowitości;
Zadania szkoły.
Główne zadania szkoły widoczne w realizacji tego projektu, to:
• umożliwienie uczniom zdobywania wiedzy oraz umiejętności niezbędnych do
wykonywania wyuczonego zawodu bądź dalszej nauki;
• wyrównanie szans edukacyjnych uczniów poprzez tworzenie zespołów wyrównawczych itp.;
• kształtowanie właściwych postaw moralnych takich, jak poczucie obowiązku,
szacunek do pracy swojej oraz innych ludzi, tolerancja, pomaganie słabszym;
• rozwijanie aktywności uczniów poprzez zachęcanie do pracy nad sobą, do
aktywnego udziału w życiu klasy i całej społeczności szkolnej.


III. OGÓLNE TREŚCI NAUCZANIA realizowane na zajęciach:

I. LICZBY RZECZYWISTE – 3 godziny
1.Działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
2.Działania na logarytmach.
3.Niewymierność w zadaniach.

II. WYRAŻENIA WYMIERNE - 3 godziny
1. Wzory skróconego mnożenia.
2. Rozkład wielomianów na czynniki. Dziedzina wyrażenia wymiernego.
3. Pierwiastek wielomianu. Równania wielomianowe.

II. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE - 3 godziny
1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego.
2. Związki między funkcjami trygonometrycznymi.
3. Tożsamości trygonometryczne.

IV. CIĄGI-3 godziny
1. Ciągi liczbowe. Monotoniczność ciągu.
2. Ciąg arytmetyczny.
3. Ciąg geometryczny.

IV. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIA:
• umiejętność definiowania prostych obiektów matematycznych
• stosowanie strategii, która jasno wynika z treści zadania
• przyswajanie schematów rozumowań i ich stosowania
• opanowanie treści i umiejętności z zakresu poziomu podstawowego przewidzianych dla klas drugich szkoły ponadgimnazjalnej.

Uzyskanie tych osiągnięć oraz realizacja celów nauczania wyszczególnionych w punkcie II będzie możliwa po zdobyciu przez ucznia następujących kompetencji w zakresie poszczególnych działów:


I. LICZBY RZECZYWISTE

Uczeń:

-dokonuje podziału na liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne i wykonuje działania w tych zbiorach,
-zna i stosuje własności działań na potęgach i pierwiastkach,
-zna i stosuje definicję logarytmu,
-zna i stosuje własności działań na logarytmach.


II. WYRAŻENIA WYMIERNE
Uczeń:
-rozpoznaje wielomiany, ich stopnie,
-zapisuje trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej o ile to możliwe,
-zna i stosuje wzory skróconego mnożenia,
-zna i stosuje metodę grupowania,
-zna pojęcie pierwiastka wielomianu,
-znajduje pierwiastki wielomianu zapisanego w postaci iloczynu czynników liniowych i kwadratowych,
-wyznacza dziedzinę wyrażenia wymiernego,
-rozwiązuje równania wielomianowe, korzystając z wyżej wymienionych sposobów rozkładu wielomianów na czynniki.


III. TRYGONOMETRIA

Uczeń:
-zna definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego,
-stosuje funkcje kąta ostrego do wyznaczania boków bądź kątów w trójkącie,
-oblicza wartości funkcji trygonometrycznych w danym trójkącie prostokątnym,
-zna podstawowe związki między funkcjami trygonometrycznymi.
-stosuje wzór na ,,jedynkę trygonometryczną” do wyznaczania wartości jednej z funkcji, gdy dana jest druga,
-stosuje poznane wzory do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych,
-wykorzystuje te wzory do upraszczania wyrażeń.


IV. CIĄGI

Uczeń:

-rozumie pojęcie ciągu, oblicza dany wyraz ciągu,
-znajduje regułę, która można opisać ciąg, którego kolejne wyrazy zostały podane i w prostych przypadkach zapisuje je wzorem,
-wskazuje ciągi monotoniczne,
-umie uzasadnić monotoniczność ciągu,
-rozpoznaje ciągi arytmetyczne i geometryczne,
-zna i stosuje podstawowe wzory dla ciągu arytmetycznego i geometrycznego.


V. METODY I FORMY PRACY:
• dialog nauczyciela z uczniami;
• praca z tekstem matematycznym;
• rozwiązywanie zadań tzw. metodą „małpowania”;
• praca w małych grupach z podziałem zadań i wspólnym efektem końcowym;
• ćwiczenia indywidualne pod nadzorem nauczyciela.


LITERATURA
M. Karpiński, M. Dobrowolska, M. Braun - Matematyka z plusem. Klasa I-III. Wyd. GWO
M. Karpiński, M. Dobrowolska, M. Braun - Matematyka z plusem. Zbiór zadań. Wyd. GWO
D. Masłowska, T. Masłowski, A. Makowski- Zbiór zadań i testów maturalnych do
obowiązkowej matury z matematyki. Wyd. Aksjomat


Opracowała:
Małgorzata Kierat- nauczyciel matematyki