Zadania "na wydajność"

1.Na polu może pracować równocześnie 6 traktorów i wówczas orka jest wykonana w ciągu 8 godzin. W ciągu ilu godzin wykonają tę samą prace 4 traktory, pracując w tym samym tempie? (Odp. 12 godzin)

2.Narciarską trasę zjazdową ubijają trzy ratraki w ciągu 2 godzin. Ile czasu potrzeba na ubicie śniegu, jeżeli na trasę wyjedzie pięć ratraków? (Odp. 6/5 godziny)

3.Pewna ilość mąki pszennej wystarcza na upieczenie 120 bułek po 0,3 kg każda. Ile pięciodekagramowych kajzerek można upiec z tej samej mąki? (Odp. 720)

4.Pan Władysław i pan Kazimierz malowali płot oddzielający swoje posesje. Pan Kazimierz w ciągu każdej godziny malował o 20% mniej niż sąsiad. Pan Władysław skończył malować swoją stronę po 5 godzinach. Po jakim czasie skończył pracę pan Kazimierz? (Odp. 6 godzin 15 minut)

5.Darmowe minuty w abonamencie telefonicznym wystarczają Ani na rozmawianie przez 30 dni średnio po 4 minuty dziennie. Na ile dni wystarczy jej darmowych minut, jeżeli codziennie będzie rozmawiała 3 razy, a każda rozmowa będzie trwała 3 minuty? (Odp. 13)

6.Szkoła może wypłacić co miesiąc 12 uczniom stypendium w wysokości 80 zł. O ile zmniejszyłoby się stypendium dla każdego ucznia, gdyby suma przeznaczona na wypłaty nie wzrosła, a stypendium wypłacono jeszcze czterem dodatkowym uczniom? (Odp. 20zł)

7.Dwie samotne ciotki Julki prowadzą wspólne gospodarstwo. Co miesiąc każda z nich wkłada do wspólnej kasy pewną kwotę pieniędzy przeznaczoną na zakup żywności. Jeżeli dziennie wydają średnio 20 zł, to składka wystarcza im na 30 dni. Na ile dni wystarczy składka, jeżeli zwiększą dzienne wydatki do 24 zł, a na ile – jeżeli zaczną oszczędzać i wydawać średnio 15 zł dziennie? Jaka jest wysokość składki każdej z ciotek, jeżeli płacą po równo? (Odp. 25 dni, 40 dni, 300zł)

8.Beata poprosiła koleżanki o wypisanie 72 zaproszeń. Ponieważ dwie z nich nie przyszły, każda z pozostałych dziewcząt musiała wypisać o 6 zaproszeń więcej, niż zaplanowała Beata. Ile osób wypisywało zaproszenia, jeżeli wiadomo, że każda z nich wypisała ich tyle samo? (Odp. 4 osoby)

9.Właściciel sklepu ogrodniczego kupił jednakowe sadzonki drzewek za łączną kwotę 294 zł. Posadził przed sklepem trzy drzewka, a pozostałe sprzedał za 324 zł z zyskiem 4 zł za każde z nich. Ile zapłacił za jedną sadzonkę? (Odp. 14 zł)

10.Piotrek potrzebuje 4 godzin na pomalowanie płotu wokół domu. Adam tę samą pracę wykonałby w ciągu 8 godzin. Ile czasu zajęłoby im pomalowanie płotu, gdyby pracowali razem? (Odp. 2 godziny i 40 minut)

11.Artur potrzebuje 10 godzin na pomalowanie pokoju, a Darek zrobiłby to w ciągu 6 godzin. Ile czasu zajęłoby im pomalowanie pokoju, gdyby pracowali razem? (Odp. 3 godziny 45 minut)

12.Dwie koparki, pracując razem, wykonują wykop w ciągu 8 dni. Gdyby pracowała tylko pierwsza z nich, wykop powstałby w ciągu 12 dni. Ile czasu zajęłoby wykonanie wykopu drugiej koparce? (Odp. 24 dni)

13.Pierwsza koparka wykonała połowę wykopu w ciągu 6 godzin, resztę wykopu wykonała druga koparka w ciągu 9 godzin. Ile czasu zajęłoby wykonanie wykopu, gdyby obie koparki pracowały jednocześnie? (Odp. 7 godzin 12 minut)

14.Pompa o większej wydajności opróżnia pełny zbiornik w ciągu 8 godzin. Pompa o mniejszej wydajności opróżnia go w czasie trzy razy dłuższym, niż trwa opróżnianie zbiornika przez obie pompy pracujące jednocześnie. Ile czasu opróżnia zbiornik pompa o mniejszej wydajności? (Odp. 16 godzin)

15.Dwie kopiarki o różnej wydajności, pracując jednocześnie, skopiowały pewną liczbę ulotek. Skopiowanie tylu ulotek zajęłoby pierwszej z nich trzy razy więcej czasu, a drugiej – o 4 minuty więcej. Jak długo trwało kopiowanie ulotek? (Odp. 8 minut)

16.Pan Nowak zebrał połowę plonów własnym kombajnem. Potem poprosił o pomoc syna i dalej pracowali razem, używając dwóch maszyn. Zebranie plonów zajęło łącznie 10 godzin. Gdyby ojciec i Sun od początku pracowali razem, to trwałoby to 8 godzin. Ile czasu zajęłoby samodzielne zebranie plonów panu Nowakowi, a ile – jego synowi? (Odp. pan Nowak – 12 godzin, syn – 24 godziny)

17.Dwóch egzaminatorów, pracując jednocześnie, sprawdziło wszystkie testy w ciągu 12 godzin. Gdyby najpierw pierwszy egzaminator sprawdził połowę testów, a potem drugi – pozostałą część, praca zajęłaby im 25 godzin. Ile czasu zajęłoby samodzielne sprawdzanie wszystkich testów każdemu z egzaminatorów? (Odp. 20 godzin i 30 godzin)

18.Dwóch egzaminatorów sprawdzało testy. Pierwszy rozpoczął pracę o 800, a drugi - dwie godziny później. Do 1400 sprawdzono 55% testów. Egzaminatorzy skończyli pracę jednocześnie i wtedy okazało się, że obaj sprawdzili tyle samo testów. Ile czasu zajęłoby samodzielne sprawdzanie wszystkich testów każdemu z egzaminatorów? (Odp. pierwszy – 20 godzin, drugi – 16 godzin)

19.Większa koparka w 4 godziny wykopała 1/3 długości rowu. Mniejsza koparka dokończyła kopanie rowu w czasie 10 godzin. Ile trwałaby praca, gdyby obie koparki pracowały jednocześnie? (Odp. 6 godzin 40 minut)

20.Stosunek długości przekątnych rombu jest równy 4 : 3. Gdyby dłuższą przekątną wydłużyć o 3 cm, a krótszą skrócić o 3 cm, to stosunek ich długości byłby równy 5 : 2. Oblicz pole tego rombu. (Odp. 54 cm2)