Prace klasowe: 1. Długość okręgu i pole koła; 2. Układy równań; 3. Twierdzenie Pitagorasa. Klasa II gimnazjum

GR. A Praca klasowa – długość okręgu i pole koła (kl. II)

1. Oblicz przybliżoną wartość: a). 5 π 2 : π = c). 3 π – 1,5 π =
2. Oblicz długość okręgu o promieniu r = cm.
3. Oblicz pole koła o średnicy d = 5 dm.

4. Która z figur ma większy obwód: koło o promieniu długości 3cm, czy trójkąt równoboczny o boku długości 5,2cm?

5. Dane jest koło o promieniu 6 mm. Jak zmieni się pole tego koła, jeżeli promień zwiększymy o 4?

6. Oblicz pole koła o obwodzie 8 cm.

7. Z koła o średnicy 16 cm wycięto koło o promieniu 2cm. Jakie jest pole otrzymanego pierścienia?

8. Oblicz długość łuku oraz pole wycinka koła, wiedząc, że kąt α = 72o, r = 10 cm. Wykonaj odpowiedni rysunek.

9*. Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek ich pól.


GR. B Praca klasowa – długość okręgu i pole koła (kl. II)

1. Oblicz przybliżoną wartość: a). 12 π 2 : 3 π = b). π +0,5 π =
2. Oblicz długość okręgu o średnicy d = m.
3. Oblicz pole koła o promieniu r = 11 cm.

4. Która z figur ma większe pole : koło o średnicy 4cm, czy romb o przekątnych długości 6cm i 8 cm?
5. Ile razy długość okręgu o promieniu 5 cm jest większa od długości okręgu o promieniu cm ?
6. Oblicz obwód koła o polu 3 π dm 2.

7. Z koła o promieniu 10 cm wycięto koło o średnicy 12cm. Jakie jest pole otrzymanego pierścienia?

8. Oblicz długość łuku oraz pole wycinka koła, wiedząc, że kąt β = 50o, r = 6 cm. Wykonaj odpowiedni rysunek.

9*. Koło i kwadrat mają równe pola. Oblicz stosunek ich obwodów.


GR. C Praca klasowa – długość okręgu i pole koła

1. Oblicz przybliżoną wartość: a). 5 π • 2 = b). π +1,5 π =
2. Oblicz długość okręgu o promieniu r = cm.
3. Oblicz pole koła o średnicy d = 8 m.

4. Która z figur ma większy pole: koło o promieniu długości 2cm,czy kwadrat o boku długości 4,8cm?

5. Dane jest koło o promieniu 4 cm. Jak zmieni się pole tego koła, jeżeli promień zwiększymy 3 razy ?

6. Oblicz obwód koła o polu 6 π cm2.

7. Z koła o promieniu 3 cm wycięto romb o przekątnych długości 6 cm. Oblicz pole otrzymanej figury.

8. Oblicz długość łuku oraz pole wycinka koła, wiedząc, że kąt γ = 36o, r = 15 cm. Wykonaj odpowiedni rysunek.

9*. Koło i kwadrat mają równe pola. Oblicz stosunek ich obwodów.


UKŁADY RÓWNAŃ GR. A

1. Rozwiąż podane układy równań. Który z podanych układów jest oznaczony, który nieoznaczony, a który sprzeczny?

a) 2x - y = 3 b) x – 3( x + y ) = 3 c)
- 4x + y = - 6 2x + 3y = 9


2. Ala za 4 ołówki i 2 długopisy zapłaciła 28 zł. Ola kupiła w tym samym sklepie jeden ołówek i 5 długopisów i zapłaciła 43 zł. Jaka była cena jednego ołówka, a jaka jednego długopisu?

3. Kapelusz z piórkiem kosztuje 110 zł. Kapelusz jest droższy od piórka o 100 zł. Ile kosztuje kapelusz, a ile piórko?

4. Ile trzeba wziąć solanki dwunastoprocentowej, a ile solanki czteroprocentowej, aby otrzymać 40 kg solanki pięcioprocentowej?

5. * Rozwiąż podany układ równań: 3 x – y + u = 2
x + 3 y – z = 1
y – u + 3z = 4
x – 3u – z = - 11


UKŁADY RÓWNAŃ GR. B

1. Rozwiąż podane układy równań. Który z podanych układów jest oznaczony, który nieoznaczony, a który sprzeczny?

a) 3x + y = 5 b) 2( x – y ) + 1 = 0 c)
6x + y = 3 - 2x + 2y = 1


2. Ula za 2 tulipany i 5 żonkili zapłaciła 33 zł. Kasia kupiła w tej samej kwiaciarni 3 tulipany i 2 żonkile i zapłaciła 22 zł. Jaka była cena jednego tulipana, a jaka jednego żonkila?

3. Zegar z kukułką waży 6 kg . Kukułka jest o 5 kg lżejsza od zegara. Ile waży zegar, a ile kukułka?

4. Ile trzeba wziąć solanki sześcioprocentowej, a ile solanki czternastoprocentowej, aby otrzymać 32 kg solanki siedmioprocentowej?

5. * Rozwiąż podany układ równań: x – y + 2z – 3u = 0
3x – y + z – 2u = 0
x – 2y + 3z – u = 5
2x – 3y + z – u = - 5

Gr. I Praca klasowa – TW. PITAGORASA

1. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne są długości : 5 cm i 12 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna?

2. Boki trapezu równoramiennego mają długości : 24cm, 15cm, 15cm, 6cm. Oblicz pole tego trapezu.

3. Sprawdź, czy trójkąt o wierzchołkach A = (3,2) B = (6,5) C = (1,10) jest prostokątny.

4. Kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody, równe 24 cm. Czy wysokość trójkąta jest dłuższa od przekątnej kwadratu?

5. Skonstruuj odcinek długości 2 .

6. Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego, w którym wysokość ma 6cm, a kąt przy podstawie ma miarę 300.

7*. Boki trójkąta mają długości 10cm , 13cm , 13cm. Oblicz pole tego trójkąta oraz długości wszystkich jego wysokości.


Gr. II Praca klasowa – TW. PITAGORASA

1. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne są długości : 6 cm i 8 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna?

2. W rombie o boku 5 cm krótsza przekątna ma długość 6 cm. Oblicz pole tego rombu.

3. Sprawdź, czy trójkąt o wierzchołkach A = (9,4) B = (2,3) C = (8,9) jest prostokątny.

4. Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 9cm. Czy pole trójkąta jest mniejsze od pola kwadratu?

5. Skonstruuj odcinek długości 2 .

6. Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego, w którym kąt przy podstawie ma miarę 600, a wysokość równa jest 5cm.

7*. Wewnątrz kwadratu o boku długości 8cm leży punkt odległy od dwóch sąsiednich wierzchołków tego kwadratu o 5cm. Oblicz odległość tego punktu od pozostałych wierzchołków kwadratu.