Prace klasowe: 1. Wyrażenia algebraiczne; 2. Równania. Klasa I gimnazjum

Gr. I PRACA KLASOWA – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (kl.I)


Imię i nazwisko ........................................ Data ............................ Klasa ...........
Punkty / ocena ........................................

ZADANIE 1. Liczba x jest dodatnia. Liczba dwa razy większa od x, zwiększona o 3, to:
A. 2(x + 3) B. C. 2x + 3 D. (x + 2) + 3

ZADANIE 2. Uporządkuj jednomiany :

a) 6x • 2xy = b) x2• (–7)• y • 2x z = c) – y3 z • (–45x2) =

ZADANIE 3. Oblicz wartość liczbową wyrażenia dla a = (–3).

ZADANIE 4. Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci:

a) x + y – z – x + z – y + 9 =

b) 10xy + 3xy2 + 4xy – 3xy2 =

c) 2x – ( 3 – 5x + y) =


d) 3 (x + y) + 2 (x – 4y) =

e) 4(5x2 + 1) – 2x (2 + 5x) – (5 – 5x) =

f) =


g) =

ZADANIE 5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a) 5x + 10y – 15z =

b) 6x3 + 3x – 12 x2 =

c) 8x3 – 4x2 – 8x + 4 =


ZADANIE 6*. Stosując wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, oblicz sprytnie wartość wyrażenia x2 + 0,77x – 0,46 dla x =1,23.


Gr. II PRACA KLASOWA – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (kl.I)


Imię i nazwisko ........................................ Data ............................ Klasa ...........
Punkty / ocena ........................................


ZADANIE 1. Liczba x jest dodatnia. Liczba dwa razy mniejsza od x, zwiększona o 5, to:
A. 2x + 5 B. C. (x + 5) – 2 D. + 5

ZADANIE 2. Uporządkuj jednomiany :

a) 2y • 4xy = b) 3x2 y • (- x ) • 3z = c) (– ) y2z2 • (-21x) =

ZADANIE 3. Oblicz wartość liczbową wyrażenia dla a = (–2).


ZADANIE 4. Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci:

a) 8 + x – y + z – x + y – z =


b) 12ax + 2ax2 – 9ax – 2ax2 =


c) 3y – (4 – 2 y + x) =


d) 2 ( x – y ) + 3 ( 2x + y) =


e) 4x(3 + 5x) – 5( 6x2 + 1) – (2x – 4) =


f) =

g) =


ZADANIE 5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:

a) 2x – 4y + 8z =

b) 5 x + 15x3 – 10x2 =

c) 9 x3 + 3x2 – 9x – 3 =

ZADANIE 6*. Stosując wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, oblicz sprytnie wartość wyrażenia 0,38 + 0,69x + x2 dla x =1,31.


Imię i nazwisko ........................................
Klasa .............................
Data ....................... ....... punkty/ocena ....................................

Gr. I PRACA KLASOWA – równania (kl. I)


1. Napisz równanie równoważne danemu : 4x – 12 = 0

2. Rozwiąż podane równania (nazwij je):

a) 6 + 1,1x = 0,5 + 2,2x b) 9 ( x – 8 ) – 8 = 9x
c) x – 4 = ( 2x – 16 ) d) – = 1

3. W pewnej firmie dwie trzecie wszystkich pracowników stanowią sprzedawcy, a jedną piątą urzędnicy. Oprócz tego firma zatrudnia jeszcze dyrektora, dwóch zastępców i sprzątaczkę. Ile osób zatrudnionych jest w firmie?

4. Maciek jest cztery razy starszy od swojej siostry Eli. Za dwa lata będzie od niej 3 razy starszy. Ile lat ma Maciek, a ile jego siostra?

5. W trapezie równoramiennym o obwodzie 32cm jedna z podstaw jest o 2cm krótsza od drugiej i dwa razy krótsza od ramienia. Oblicz długości boków tego trapezu.

6. Z solanki pięcioprocentowej odparowano 6kg wody i otrzymano solankę ośmioprocentową. Ile solanki było na początku?


7*. Podaj wszystkie rozwiązania każdego z następujących równań:

a) (x - 1)(x - 2)(x - 3)...(x - 99)(x - 100) = 0 b) (3x - 1)(3x - 2)(3x - 3)...(3x - 99)(3x - 100) = 0


Imię i nazwisko ........................................
Klasa .............................
Data ....................... ....... punkty/ocena ....................................


Gr. III PRACA KLASOWA – równania (kl. I)


1. Napisz równanie równoważne danemu : 7 – x = 5

2. Rozwiąż równania (nazwij je):

a) 0,2 x + 0,4 = 0,6 b) 4x – 6 = 4 ( x + 1)
c) ( 7x – 1) = – + 3x d) = x

3. Na placu zabaw bawią się dzieci. Połowa z nich gra w piłkę, jedna piąta gra w gumę, jedna dziesiąta biega bez celu i krzyczy, a sześcioro bawi się w piaskownicy. Ile dzieci jest na placu zabaw?


4. Za 6 lat Tomek będzie miał 2 razy więcej lat niż 4 lata temu. Ile lat ma Tomek?

5. W trapezie prostokątnym o obwodzie 30cm jedna z podstaw jest o 4cm krótsza od drugiej i cztery razy krótsza od ramienia. Wysokość trapezu ma 2cm. Oblicz i podaj długości boków tego trapezu.

6. Z 20kg solanki trzyprocentowej odparowano wodę i otrzymano solankę czteroprocentową. Ile wody odparowano?

7*. Podaj wszystkie rozwiązania każdego z następujących równań:

a) (2x - 2)(2x - 4)(2x - 6)...(2x -98)(2x - 100) = 0 b) (4x - 4)(4x - 6)(4x - 8)...(4x - 198)(4x - 200) = 0


Imię i nazwisko ........................................
Klasa .............................
Data ....................... ....... punkty/ocena ...........................


Gr. IV PRACA KLASOWA – równania (kl. I)

1. Napisz równanie równoważne danemu : – 3x + 2 = – 1

2. Rozwiąż równania (nazwij je):
a) 0,1x + 0,2 = – 0,3 – 0,4x b) 5 ( x + ) = ( 12 + 30x )
c) 2 ( 2x – 1)= 5 + 4x d) = 1,9

3. Na bardzo nudnej lekcji historii połowa uczniów myśli o niebieskich migdałach, a jedna trzecia gra w kółko i krzyżyk. Wśród pozostałych 4 osób tylko jedna uczennica słucha i notuje. Ilu uczniów jest obecnych na lekcji?

4. Ania jest dwa razy starsza od swojego brata Pawła, a trzy lata temu była od niego 3 razy starsza. Ile lat ma Ania, a ile jej brat?

5. W trapezie o polu 24cm2 wysokość jest równa 4cm, a jedna z podstaw jest o 2cm krótsza od drugiej. Oblicz długości podstaw tego trapezu.

6. Ile wody należy dodać do 4kg dziewięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę czteroprocentową?


7*. Podaj wszystkie rozwiązania każdego z następujących równań:

a) (x - 1)(x - 2)(x - 3)...(x - 99)(x - 100) = 0 b) (3x - 1)(3x - 2)(3x - 3)...(3x - 99)(3x - 100) = 0


Imię i nazwisko ........................................
Klasa .............................
Data ....................... ....... punkty/ocena ...........................

Gr. II PRACA KLASOWA – równania (kl. I)


1. Napisz równanie równoważne danemu : x + 1 = 2
2. Rozwiąż równania (nazwij je):

a) 1 – 0,2x = – 0,3x b) 3x + 2 ( 1 – x ) = x + 5

c) x – 6 = ( 3x – 36 ) d) =


3. Na wydziale matematyki UŁ połowa wykładowców to profesorowie, jedna trzecia to doktorzy. Wśród pozostałych osób mamy pięciu magistrów, jednego dziekana i trzech prodziekanów. Ilu wykładowców pracuje na wydziale matematyki?


4. Za 3 lata Agnieszka będzie miała 3 razy więcej lat niż 5 lat temu. Ile lat ma Agnieszka ?


5. W trapezie o polu 27cm2 wysokość jest równa 6cm, a jedna z podstaw jest o 3cm dłuższa od drugiej. Oblicz długości podstaw tego trapezu.


6. Ile wody należy dolać do 5kg sześcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór trzyprocentowy?


7*. Podaj wszystkie rozwiązania każdego z następujących równań:

a) (2x - 2)(2x - 4)(2x - 6)...(2x -98)(2x - 100) = 0 b) (4x - 4)(4x - 6)(4x - 8)...(4x - 198)(4x - 200) = 0