Prostopadłościany i sześciany - powtórzenie wiadomości. Konspekt zajęć

Konspekt do lekcji matematyki przeprowadzonej w klasie IV
Szkoły Podstawowej Fundacji „ELEMENTARZ” w Głębokiem
dnia 24.05.2013 r.

NAUCZYCIEL: Dorota S.
TEMAT LEKCJI: Prostopadłościany i sześciany – powtórzenie wiadomości.

Cele lekcji
Poznawcze
Uczeń zna:
• Prostopadłościanu i sześcianu,
• elementy budowy prostopadłościanu,
• pojęcie siatki prostopadłościanu,
• sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów.
Kształcące
Uczeń potrafi:
• wyróżnić prostopadłościan i sześcian spośród figur przestrzennych,
• wskazać elementy budowy prostopadłościanu,
• wskazać w prostopadłościanie ściany (krawędzie) prostopadłe i równoległe na modelu i rysunku,
• rysować prostopadłościan w rzucie równoległym,
• obliczać sumę krawędzi i ścian bryły,
• kreślić i projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów.
• obliczać pola powierzchni prostopadłościanów i sześcianów,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.
Wychowawcze:
• ćwiczenie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej,
• aktywizacja uczniów do wspólnej pracy oraz zdrowej rywalizacji,
• wykorzystanie znajomości geometrii w sytuacjach praktycznych.

TYP LEKCJI:
- lekcja podsumowująca i powtórzeniowa;
METODY PRACY:
- aktywizująca,
- działania praktycznego;
FORMY PRACY:
- indywidualna,
- zbiorowa;
ŚRODKI DYDAKTYCZNE:
- modele brył i ich siatki, anaglify i okulary
- plastelina, patyczki, kartki prawda/fałsz
- karty pracy,
- M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, P. Zarzycki, Podręcznik Matematyka 4, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2012r.
- M. Braun, A. Mańkowska, M. Paszczyńska, Podręcznik Matematyka z kluczem 4, cz.2, Nowa Era, Warszawa 2012 r.
- S. Wojtan, P. Zarzycki, Matematyka 4, Zeszyt ćwiczeń, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2012r.

TOK LEKCJI
Czynności organizacyjne:
1. Przywitanie się z uczniami, sprawdzenie obecności oraz sprawdzenie zadania domowego.
2. Przypomnienie podstawowych pojęć i własności brył poznanych na poprzednich lekcjach.
3. Sformułowanie celu zajęć i podanie tematu lekcji.
4. Zachęcenie uczniów do aktywności i omówienie zasad przyznawania punktów.

Część właściwa:
5. Uczniowie otrzymują modele brył na których maja za zadanie wskazać:
- ściany, krawędzie, wierzchołki i podać ich liczbę,
- ściany równoległe i ściany prostopadłe,
- ściany boczne i podstawy.

6. Uczniowie budują z plasteliny i patyczków szkielet prostopadłościanu,
(pierwsza osoba która poprawnie wykona obydwa szkielety otrzymuje punkty).

7. Nauczyciel rozdaje uczniom zadanie, które wspólnie rozwiązują i zapisują odpowiedz:
a) Krzyś zbudował z drutu model prostopadłościanu o wymiarach 5cm x 7cm x 10cm. Ile centymetrów drutu zużył?
b) Z drutu o długości 60 cm wykonano szkielet sześcianu. Jaka jest jego krawędź?

8. Nauczyciel zadaje pytania sprawdzające, a wybrany uczeń podnosi tabliczkę: Prawda / Fałsz, uzasadniając swoja odpowiedź:
- Ściany równoległe w prostopadłościanie są jednakowymi prostokątami.(P)
- Sześcian ma osiem krawędzi równej długości. (F)
- W prostopadłościanie wszystkie krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. (P)
- Krawędzie boczne prostopadłościanu są różnej długości. (F)
- Prostopadłościan ma trzy razy więcej krawędzi niż ścian bocznych. (P)
- Ściany boczne sześcianu są trójkątami. (F)
- Wymiary prostopadłościanu określają trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka.(P
- Koło może być podstawą sześcianu. (F)
- Ściany boczne prostopadłościanu są prostopadłe do podstawy. (P)
- Wszystkie krawędzie sześcianu są równej długości. (P)

9. Rysowanie prostokątnego rzutu brył
- Dokończ rysunki prostopadłościanów.

- Na kartce w kratkę narysuj w ciągu 3 minut jak najwięcej różnych prostopadłościanów, (omówienie rysunków uczniów, przyznanie punktów).

10. Rysowanie przez uczniów siatki prostopadłościanu i sześcianu.
- Narysuj siatkę sześcianu o krawędzi długości l cm, (poprawny rysunek to punkt)
- Która z poniższych siatek nie jest siatką prostopadłościanu? (uczniowie zapisują odpowiedz na karteczkach, poprawne odpowiedzi nagrodzone punktami)

11. Obliczanie pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów.

Zad. 1. Agnieszka zapakowała prezent dla swojej koleżanki w prostopadłościenne pudełko
o wymiarach 10cm, 6cm i 4cm. Na największą ścianę tego pudełka przykleiła kokardę. Ile wynosi pole powierzchni największej ściany tego pudełka?

Zad. 2. Pokój Oskara ma długość 4 m, szerokość 3 m i wysokość 3 m. Pomalowanie l m2
powierzchni kosztuje 5 zł. Ile trzeba zapłacić za wymalowanie ścian, jeżeli łączna powierzchnia okna i drzwi w tym pokoju jest równa 4 m2 ?

Podsumowanie i zakończenie
12. Nauczyciel poleca uczniom wymienić 5 przedmiotów w kształcie prostopadłościanu.
13. Zadane domowe: zeszyt ćwiczeń strona 71, karta pracy (załącznik nr 1.)
14. Podliczenie punktów i wpisanie ocen za aktywne uczestnictwo w czasie lekcji
15. Oglądanie anaglifów. Pozostały czas lekcji można wykorzystać na oglądanie brył. Nauczyciel rozdaje anaglify i okulary.

Załącznik nr 1. Praca domowa

Zadanie 1

a) Pokoloruj ścianę równoległą do ściany niebieskiej.

b) Pokoloruj ścianę prostopadłą do ściany niebieskiej.

c) Pokoloruj wszystkie krawędzie równoległe do niebieskiej.

d) Pokoloruj wszystkie krawędzie prostopadłe do niebieskiej.

Zadanie 2. Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi 5dm.

Zadanie 3. Wybierz właściwą odpowiedź prostopadłościan ma:
8 ścian, 6 wierzchołków i 12 krawędzi
8 ścian, 12 wierzchołków i 6 krawędzi
6 ścian, 6 wierzchołków i 12 krawędzi
6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi

Zadanie 4. Kasia zbudowała szkielet sześcianu z zapałek o długości 4cm. Suma długości krawędzi tego sześcianu wynosi: