Powtórzenie wiadomości z działu figury na płaszczyźnie - konspekt lekcji matematyki w kl. VI

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI
Prowadzący: Tomasz Czarczyński
Klasa: VI
Dział: Figury na płaszczyźnie
Lekcja 1/1
Data: 08.12.2011 r.

Temat: Powtórzenie wiadomości z działu figury na płaszczyźnie.

Cel główny lekcji:
-utrwalenie podstawowych figur płaskich porzez wymienianie ich najważniejszych własności, sporządzanie rysunków figur oraz poprzez rozwiązywanie zadań związanych z nimi.

Cele operacyjne lekcji:
Kategoria A:
-uczeń zna:
• pojęcie kąta (K)
• rodzaje kątów ze względu na miarę:
– prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny (K)
• rodzaje kątów ze względu na położenie:
– przyległe, wierzchołkowe (K)
– odpowiadające, naprzemianległe (P)
• zapis symboliczny kąta i jego miary (K)
• rodzaje trójkątów (K-P)
• nazwy boków w trójkącie równoramiennym (K)
• sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
• zależność między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym (P)
• nazwy czworokątów (K)
• sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta (K)
• własności czworokątów (K-P)
• zależność między długością promienia i średnicy (K)
• pojęcie figury i jej odbicia lustrzanego (P)
• pojęcie figur symetrycznych względem prostej (R)
• pojęcie osi symetrii figury (P)
Kategoria B:
-uczeń rozumie:
• związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów (K-P)
• pojęcie odbicia lustrzanego (P)
• pojęcie osi symetrii figury (P)
Kategoria C:
- uczeń umie:
• zmierzyć kąt (K)
• rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R)
• obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód (P)
• obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości jednego lub dwóch pozostałych boków (P)
• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P)
• narysować czworokąt, mając informacje o:
– bokach (K-R)
– przekątnych (P-R)
• obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (R)
• obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (R-D)
• podać przykłady figur, które mają oś symetrii (P)
• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (R-D)
• narysować odbicie lustrzane nietypowej figury (R)
Typ lekcji: powtórzeniowa, utrwalająca.
Metody pracy: praca indywidualna uczniów.
Formy pracy: praca indywidualna z zadaniem z załącznika II, praca indywidualna przy tablicy z pozostałymi zadaniami z załącznika II i praca indywidualna z własnościami z załacznika I.
Pomoce: załacznik I z przygotowanymi przez nauczyciela własnościami do uzupełnienia oraz załącznik II z przygotowanymi zadaniami do rozwiązania.


PRZEBIEG LEKCJI
I. Część wstępna
1. Czynności organizacyjne (sprawdzenie obecności, sprawdzenie pracy domowej u wszystkich uczniów po kolei – ćwiczenia str. 12,13,14 i 15)
2. Podanie tematu lekcji, celów lekcji i planu pracy na lekcji.

II. Część główna:
3. Uzupełnianie przez uczniów własności z Załącznika I i przeczytanie całych uzupełnionych zdań – jeden punkt z załącznika dla jednego ucznia
Rozwiązania:
1. 180º
2. w połowie i pod kątami ostrym i rozwartym
3. od promienia
4. 180º
5. równych i równoległych
6. 360º
7. przy podstawie mają równe miary
8. wszystkie boki są równe, przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym, wszystkie kąty są proste
9. 2a + 2b, 4a
10. 180º
11. boki są równe, a przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym
12. 4, 2, 3, 2 , nieskończenie wiele
13. przy ramieniu wynosi 180º, przy podstwie kąty są równe
4. Rozwiązywanie zadań na tablicy przez wybranych uczniów – jedno zadanie dla jednego ucznia przy tablicy, pozostali uczniowie rozwiązują na swoich kartkach
Rozwiązania:
Zadanie 1
a) a = 15,3 cm : 3 = 5,1 cm. (poprawny zapis i poprawne obliczenie)
b) 2 dm – 3 cm = 20 cm – 3 cm = 17 cm, ramię = 17 cm : 2 = 8,5 cm. (poprawna zamiana jednostek, poprawny zapis działań i poprawne obliczenia)
Zadanie 2
Rysunek jest wykonany zgodnie z warunkami symetrii, czyli figura symetryczna jest po drugiej stronie prostej, wierzchołki figury i wierzchołki do nich symetryczne znajdują się w równych odległościach od prostej a i na prostych prostopadłych do prostej a. Rysunek jest wykonany dokładnie. Rysunek jest wykonany odpowiednimi przyrządami. Na rysunku są umieszczone odpowiednie oznaczenia.

Zadanie 3
Rysunek jest wykonany zgodnie z własnościami rombu, czyli przekątne dzieli się na pół i rysuje pod kątem prostym, a następnie łączy się końce przekątnych.
Po zmierzeniu kątomierzem jednego kąta pozostałe oblicza się z własności która mówi, że suma kątów przy jednym boku wynosi 180º. Rysunek jest wykonany dokładnie. Rysunek jest wykonany odpowiednimi przyrządami. Na rysunku są umieszczone odpowiednie oznaczenia.

5. Rozwiązywanie przez uczniów samodzielnie zadania 4 - wszyscy uczniowie rozwiązują na swoich kartkach
Rozwiązania:
a) - = 180º - 130º = 50º, β =180º - 50º - 92º = 38º , γ = 92º
b) - = 65º, β = 180º - 82º = 98º, γ = 360º - 76º - 98º - 65º = 121º
c) - = 180º - 112º = 68º, β = 112º, γ = 68º
d) - = 60º, β = 180º - 60º = 120º, γ = 180º - 74º = 106º

6. Podanie pracy domowej – Zadania z ćwiczeń – Sprawdź, czy umiesz str. 16 i str. 17
oraz z podręcznika str. 92 – Wybierz właściwą odpowiedź.

Załącznik I

Figury na płaszczyźnie – najważniejsze własności

Uzupełnij luki:
1. Suma miar kątów przyległych wynosi ......................
2. W prostokącie przekątne przecinają się ............................ i ........................................
3. Średnica okręgu jest dwa razy większa od ...............................
4. Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi ...................
5. Równoległobok ma dwie pary boków ..............................i ...............................
6. W czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi .................
7. W trójkącie równoramiennym kąty przy ........................................
8. Kwadrat ma następujące własności:
a) ....................................
b) Przekątne ........................................, ........................................ i ........................................
c) ....................................
9. Obwód prostokąta i równoległoboku liczymy ze wzoru ........................................, a obwód kwadratu i rombu liczymy ze wzoru ........................................
10. W równoległoboku suma miar kątów leżących przy tym samym boku wynosi ..............................
11. W rombie boki są ......................., a przekątne ........................................ i ........................................
12. Kwadrat ma ..................osi symetrii, romb ma ................. osi symertii, trójkąt równoboczny ma ....................osi symetrii, trójkąt równoramienny ma ..................osi symetrii, a okrąg i koło mają ........................................osi symetrii.
13. W trapezie suma miar kątów leżących przy ........................................, a w trapezie równoramiennym ponadto kąty przy ........................................

Załącznik II
Zestaw zadań powtórzeniowych
Zadanie 1
a) Oblicz długość boku trójkąta równobocznego o obwodzie równym 15,3 cm

b) Oblicz długość ramienia trójkąta równoramiennego o podstawie równej 3 cm i obwodzie równym 2 dm.

Zadanie 3
Narysuj figurę symetryczną do danej Narysuj romb o przekątnych
względem prostej a długości 4 cm i 3 cm, zmierz
kątomierzem jeden z jego kątów, a pozostałe oblicz.

Schemat oceniania zadań
Załącznik II:
Zadanie 1 – 6p (wymagania na ocenę dostateczną)
Zadanie 2 – 9p (wymagania na ocenę dobrą)
Zadanie 3 – 9p (wymagania na ocenę dobrą)
Zadanie 4 - 12 p (wymagania na ocenę bardzo dobrą)
Oceny są obliczane procentowo.