Scenariusz lekcji matematyki dla klasy II gimnazjum: Liczba /pi/. Długość okręgu

Grupy metod wykorzystywanych na lekcji:
1. samodzielne badanie świata;
2. korzystanie ze źródeł, zbieranie świadectw i opracowywanie ich;
3. rozwiązywanie problemów;
4. czytanie i notowanie ze zrozumieniem.

Cele lekcji:
- eksperymentalne wyznaczenie przybliżenia liczby ;
- doskonalenie umiejętności pracy w grupie.
Uczniowie powinni umieć:
- obliczyć długość okręgu mając dany promień lub średnicę;
- obliczyć długość promienia, gdy dana jest długość okręgu;
- wykorzystywać wzór na długość okręgu do rozwiązywania zadań.

Krótki opis przebiegu zajęć:

1. Na tydzień przed lekcją należy zadać uczniom pracę domową: wyszukanie we wszystkich dostępnych źródłach informacje o liczbie .
2. Na dzień przed lekcją należy poprosić uczniów, by przynieśli takie pomoce, jak: puszki, słoiki, butelki, kubki, nici, linijki, centymetr krawiecki, papier milimetrowy, kalkulatory.
3. Praca w grupach- eksperymentalne wyznaczenie liczby .
4. Prezentacja zebranych informacji na temat liczby .
5. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem wzoru na obwód koła.
Słowa kluczowe: liczba niewymierna , rozwinięcie dziesiętne, promień, średnica, długość okręgu, obwód, przybliżenie dziesiętne.

Część 2
1. Na tydzień przed lekcją:
Polecenia dla uczniów:
Poszukajcie proszę w literaturze jak najwięcej informacji o liczbie .
Komentarz nauczyciela/ Wskazówki dla nauczyciela:
Poproś, by uczniowie znaleźli informacje jak w przeszłości mierzono obwód Kola, jak przybliżano liczbę ? Jak rozumował Eratostenes, gdy obliczał promień Ziemi i jak jego wynik ma się do obecnych danych?

Część 3: Lekcja właściwa
Polecenia dla uczniów:
Usiądźcie proszę w zespołach i przeczytajcie uważnie instrukcję dla grupy
Komentarz nauczyciela/Wskazówki dla nauczyciela:
Podziel uczniów na 4-5 osobowe grupy, np. metodą odliczania. Każdej z grup przekaż instrukcje: Załącznik nr 1. Poświęć około 5 minut na przypomnienie pojęć takich jak: obwód, średnica, promień. Po wyjaśnieniu zadań grupy przystępują do badań.

Część 4: Badanie eksperymentalne.
Uczniowie dokonują pomiarów za pomocą różnych przyrządów i zapisują wyniki w tabelkach.

Część 5: Prezentacja pracy uczniów.
Polecenia dla uczniów:
A teraz proszę, by wybrani przez was przedstawiciele grup kolejno zaprezentowali nam efekty pracy pozostałym zespołom.

Część 6: Samoocena, podsumowanie.
Polecenia dla uczniów:
A teraz, bardzo proszę, o zabranie głosu tych uczniów, którzy znaleźli informacje o liczbie . Przedstawcie wyniki swoich poszukiwań pozostałym kolegom. Porównajcie otrzymane przez was wyniki w eksperymencie z liczbą 3,14.
Komentarz nauczyciela/Wskazówki dla nauczyciela:
Warto nagrodzić uczniów grupy, która otrzymała najbardziej dokładny wynik oraz tych uczniów, którzy zdobyli informacje na temat liczby .

Część 7:
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wzoru na obwód koła.

Część 8: Refleksja nauczyciela
Nie spodziewałam się tak dużego zaangażowania w wyszukiwaniu informacji na temat liczby . Informacje te były wyczerpujące i pochodziły z różnych źródeł.

Część 9: Refleksje uczniów
- Lekcja była bardzo ciekawa. Nie sądziłem, że sam potrafię wyznaczyć wzór na obwód koła.
Sądzę, że długo nie zapomnę tego wzoru.

Załącznik nr 1
Instrukcja dla grupy
1. Wybierzcie spośród siebie lidera, sekretarz oraz sprawozdawcę.
2. Zastanówcie się (uzgodnijcie) jak można zmierzyć obwód otrzymanego przedmiotu? (Na ile sposobów można to uczynić)?
3. Dokonajcie pomiarów obwodu każdego przedmiotu na trzy sposoby. Zapiszcie wszystkie trzy wyniki. Który z nich wybieracie do dalszych obliczeń i dlaczego?
4. Jak zmierzyć średnicę wszystkich przedmiotów? Dokonajcie pomiarów. Uzgodnijcie długość średnicy każdego przedmiotu.
5. Obliczcie dla każdego z przedmiotów stosunek długości jego obwodu do długości jego średnicy (na kalkulatorze). Wynik zaokrąglijcie do 0,01.
6. Porównajcie obliczone stosunki. Co zauważyliście?

L.p. Obwód Średnica Stosunek (iloraz) otrzymanych wielkości

Pytanie: Co zauważyliście porównując otrzymane wyniki?
Odpowiedź: ……………………………………………………………