Myślenie operacyjne - krok do sukcesu na lekcjach matematyki w klasie pierwszej

Anna Rogalska
Nauczyciel edukacji wczesnoszkolnej
ZPO w Kołbaskowie

Myślenie operacyjne – krok do sukcesu na lekcjach matematyki w klasie pierwszej.
Wpisany przez Annę Rogalską


Do klasy pierwszej trafiają sześciolatki i siedmiolatki. Wszystkie chcą być dobrymi uczniami. Jednakże niektóre z nich nie mogą nimi być. Pojawiają się bowiem trudności, których nie rozumieją ani rodzice , ani dziecko. Rodzice opowiadają, że pięknie liczył, a teraz niczego nie rozumie. Po miesiącu nauki w szkole, umiejętności, które dziecko posiadało okazują się być niewystarczające.

Dzieci nie rozumieją o co pani pyta, co mają obliczyć...
Zaczynają naśladować inne dzieci, przepisywać od nich, grzebią w piórnikach, zajmują się wszystkim tylko nie matematyką. Co robić?
Pomóc dzieciom osiągnąć dojrzałość do uczenia się matematyki. Bowiem przyczyną jest fakt, że do klasy pierwszej trafiają dzieci, które nie osiągnęły dojrzałości do operacyjnego myślenia. Rozumują na poziomie przedoperacyjnym. Nie są gotowe, aby uczyć się matematyki. A muszą.
Tłumaczę dzieciom: ,,Posadziliśmy fasolkę, mieliśmy jednakowe nasionka. Jedna rosła szybciej, druga wolniej, ale obie na koniec dały piękne owoce. Tak samo jest z dziećmi, jedne czytają szybciej, inne wolniej, jedne szybciej dodają, albo potrzebują paluszków, liczydła do pomocy...
Wszystkie zdobędą te umiejętności, ale niektórym potrzeba na to więcej czasu. Ich praca da owoce.

Przełom 6. i 7. roku życia to początek okresu kiedy dziecko przechodzi od myślenia konkretno-wyobrażeniowego do rozumowania operacyjnego, konkretnego.


Jeśli dziecko potrafi ustalić równoliczność zbiorów, serie rosnące, malejące, potrafi dokonać klasyfikacji przedmiotów, szeregowania wg jakiegoś porządku - to znaczy, że przekroczyło ów próg.
Jak mówi Pani Edyta Gruszczyk–Kolczyńska: ,,Aby dziecko mogło mieć dobre efekty w zakresie tego przedmiotu (matematyki), musi osiągnąć określony poziom rozwoju psychicznego. Nazwałam go dojrzałością psychiczną do uczenia się matematyki. Na taką dojrzałość składa się:
- zdolność do operacyjnego rozumowania w zakresie potrzebnym do kształtowania pojęcia liczby naturalnej i czterech działań;
- odporność emocjonalna na pokonywanie trudności, które łączą się z rozwiązywaniem zadań;
- sprawność manualna i precyzja spostrzegania potrzebna do wykonywania czynności organizacyjnych i wspomagających proces uczenia się matematyki”
Dojrzałość, o której mówi pani E. Gruszczyk-Kolczyńska wszystkie dzieci osiągną. Każde we właściwym dla siebie momencie. Ale jeśli już są w klasie pierwszej należy im w tym pomóc, aby matematyka była dla nich pasmem sukcesów.
Trzeba stworzyć im warunki, w których osiągną dojrzałość do operacyjnego myślenia. Należy pozwolić dziecku na eksperymentowanie i samodzielne badanie.
Wyjaśnianie, że nie musi przeliczać palców u obu rąk nic nie da - ono wiele razy będzie je przeliczać, zanim dojdzie do wniosku, że nie musi, bo jest ich 10. Pamiętam ucznia, który bardzo wolno dodawał, wszystko liczył na liczydle, aż pewnego dnia, gdy zapytałam o wynik, cała klasa jeszcze liczyła, a on znał wynik. Dwa lata wszystko liczył na palcach, aż w końcu nie były mu już potrzebne - doszedł do tego drogą samodzielnych badań. ,,Po prostu dodałem’’ - odpowiedział. Tłumaczenie, jak należy ustawić patyczki rosnąco nic nie da. Dzieci same muszą do tego dojść. Czasami wiele razy będą ustawiały, będą patrzyły, że obok koledzy ustawiają inaczej niż one - to im nie przeszkodzi, ani nie pomoże, dopóki same nie odkryją, jak je ustawić.

,,Nie ma innej drogi do rozwoju myślenia (jak mówi Edyta Gruszczyk–Kolczyńska), jak samodzielne badanie zmian zachodzących w otaczającym świecie.’’
,,Natura dojrzałości psychicznej do uczenia się matematyki jest taka, iż nie można jej ukształtować u dzieci ani przez pokazywanie i powtarzanie wzorów zachowań, ani przez wyjaśnianie’’

Dziecko samo musi odkryć, gdzie jest strona prawa, w którym zbiorze jest więcej elementów - poprzez badanie i tylko badanie. Nieważne jak ułoży krążki, zawsze jest ich tyle samo. Nieważne czy sznureczek jest zwinięty, czy rozłożony - długość jest taka sama. Należy więc pozwolić im na szukanie, eksperymentowanie. Gdy dostrzegam, że dziecko nie jest na etapie myślenia konkretnego, na zajęciach wyrównawczych, kompensacyjno-korekcyjnych szykuję z dzieckiem równe paski papieru, sznurki, plastelinę, druciki i zginamy, zwijamy, splatamy i sprawdzamy, porównujemy długość sznurków. Jeśli dziecko upiera się, że splątany jest krótszy, nie krytykuję, nie tłumaczę tylko wracam do badania kolejny raz. Aż do skutku. Cudowne jest usłyszeć: ,,Przecież sznureczki były równe, to nic, że ten jest zwinięty i tak są równe.’’

W myśl podstawy programowej uczeń klasy pierwszej musi umieć m.in.: ustalić równoliczność w porównywanych zbiorach, ułożyć obiekty w serie rosnące i malejące, ponumerować je, wskazać następny i poprzedni obiekt, musi umieć dokonać klasyfikacji obiektów , określić położenie obiektów, sprawnie liczyć obiekty, wymieniać kolejne liczebniki od wybranej liczby, także wspak (w zakresie do 20); zapisywać liczby cyframi (zakres do 10),
wyznaczać sumy i różnice, manipulując obiektami lub rachując na zbiorach zastępczych, np. na palcach; sprawnie dodawać i odejmować (w zakresie do 10), poprawnie zapisywać te działania.

Dzieci, które rozpoczynają naukę w klasie pierwszej, a nie są jeszcze na poziomie operacji konkretnych mają nie lada problem z opanowaniem podstawy, dlatego należy dostarczać im wielu pomocy, które ułatwią im badanie, eksperymentowanie.

Dużym problemem dla niektórych dzieci jest przekroczenie progu dziesiątkowego. Oczywiście najpierw należy doprowadzić do zmechanizowania operacji rachunkowych w zakresie pierwszej dziesiątki. Wydaje się, że skoro w klasie pierwszej liczą tylko w zakresie do 10, to nie będzie problemu, opanują tę umiejętność. Niestety jest to błędne przekonanie, dzieci które są na poziomie myślenia konkretno-wyobrażeniowego mają z tym kłopot.

Należy położyć nacisk na dopełnianie do 10 i odejmowanie od 10. Położyć nacisk, nie znaczy, by dziecko wykuło na pamięć, że 3+7=10 itp. Trzeba zadbać, aby dziecko, które nie jest na poziomie operacyjnym, mogło samo dojść do rozwiązania.

Aby dziecko mogło wejść w drugą dziesiątkę musi rozumieć strukturę liczb dwucyfrowych, a to nie jest proste dla dzieci, które nie dokonują operacji konkretnych. Również w tym wypadku należy pozwolić dziecku na wielokrotne badanie.
Żeby ułatwić dzieciom opanowanie działań z przekroczeniem progu przez wiele lat stosowałam patyczki, liczmany, liczydła do przekraczania progu, ,,kolorowe liczby’’, oraz liczydło zaproponowane w książce pt.,, Moje dziecko-dobry uczeń.’’

W końcu zapragnęłam ,,nowego’’ i przygotowałam ,,Karty pracy do nauki dodawania i odejmowania z przekroczeniem progu dziesiątkowego dla klasy I’’, a potem i trudniejsze dla klasy II i III. Dzieci, dwiema kolorowymi kredkami zaznaczają składniki, które dodają(dopóki tego potrzebują) i zapisują sposób liczenia. Dzieci dokonują też samokontroli i samooceny swojej pracy.
Tłumaczę dzieciom konieczność pokazywania sposobu liczenia, zamiast podawać tylko wynik. Ta umiejętność okaże się nieodzowna w klasie czwartej.

W mojej klasie karty te zdają egzamin, dzięki nim uczniowie nie mają trudności z liczeniem w klasie czwartej. Zachęcam do skorzystania.


Literatura:
1.Edyta Gruszczyk–Kolczyńska ,,Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki’’
Instytut Związków zawodowych, Warszawa 1989
2.Zofia Cydzik ,,Nauczanie matematyki w klasie pierwszej i drugiej’’
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1986
3.,,Moje dziecko dobry uczeń’’ Praca pod redakcją Hanny Balińskiej
Wydawnictw Szkolne i pedagogiczne, Warszawa 1987
4.,,Jak uczyć uczenia się ?”Beata Oelszlaeger
Oficyna Wydawnicza ,,Impuls’’, Kraków 2007