Wspomaganie rozwoju umysłowego dzieci w zakresie inteligencji operacyjnej ( w sensie Piageta )

Jean Piaget w swoich licznych pracach dowodził, że rozwój intelektualny człowieka jest wynikiem procesu rozwoju. W rozwoju poznawczym wyróżnił trzy komponenty: treść, funkcję i strukturę. Treść należy rozumieć jako wiedzę posiadaną przez dziecko, odnoszącą się do obserwowanych zachowań, odzwierciedlających aktywność intelektualną. Treść inteligencji jest odmienna u różnych ludzi i zmienia się wraz z wiekiem. Funkcja dotyczy cech aktywności intelektualnej – asymilacji i akomodacji. Asymilacja jest procesem dzięki któremu nowe treści percepcyjne czy poznawcze są modyfikowane tak, aby stały się bardziej podobne do znanych doświadczeń i wzorów zachowań. Akomodacja zaś to proces, dzięki któremu wytworzone struktury poznawcze zostają zmodyfikowane na podstawie nowych doświadczeń. Struktura to zakładane właściwości organizacji zachowań. Jeśli dziecko porównuje, np. rząd dziewięciu pionków do gry w warcaby z dłuższym rzędem ośmiu pionków i odpowiada, nawet po przeliczeniu, że w rzędzie ośmiu pionków jest ich więcej, oznacza to, że nie ma jeszcze pełnego pojęcia liczby, a więc, że schemat liczby u tego dziecka nie jest jeszcze w pełni rozwinięty. Dziecko opiera swój wybór na percepcji. Dopiero, gdy rozwinął się odpowiednie struktury poznawcze, dziecko zacznie właściwie rozumować. Piaget założył, że struktury są to ,,właściwości strukturalne inteligencji ( schematy), struktur tworzonych przez funkcję i nie dających się wywnioskować z treści zachowania, którego naturę określają”.
Piaget podkreślał, że rzeczą niezmiernie ważną dla rozwoju dziecka, jest jego aktywność w środowisku. Rozwój struktur poznawczych zapewniony zostaje tylko wtedy, gdy dziecko asymiluje i akomoduje bodźce w swoim otoczeniu a jego zmysły skierowane są na środowisko. Gdy dziecko działa w swoim otoczeniu, przemieszczając się, manipulując przedmiotami, badając wzrokiem, słuchem, myśląc, prowadzi do konstrukcji lub rekonstrukcji schematów. Działanie, obok procesów akomodacji i asymilacji, jest jednym z czynników determinujących rozwój poznawczy.
Piaget głosił, że rozwój poznawczy jest konsekwentnym procesem następujących po sobie jakościowych zmian struktur poznawczych, przy czym każda struktura i zmiana wynikają z poprzedzających je struktur i zmian. Nowe struktury nie zastępują poprzednich, są włączone do nich, powodując tym samym jakościowe zmiany. Jeśli np. dziecko zaklasyfikuje kota jako psa, dojdzie po pewnym czasie do wniosku że kot nie jest psem, nowy obiekt nazwie kotem, nie dokona zmiany schematów. To, co może zrobić, to utworzyć nowy schemat obiektów przypominających kota, pozostawiając swój stary, lecz już zmodyfikowany schemat psa. Nastąpiła więc zmiana polegająca na włączeniu poprzednich schematów do nowych.
Piaget wyróżnił fazy rozwoju umysłowego dziecka, które określił jako stadia. Uznał, że przechodzenie na wyższe poziomy jest zróżnicowane, gdyż może trwać dłużej (wolniejszy rozwój dziecka) bądź krócej(rozwój przyspieszony). W swoim modelu uwzględnił przeciętne tempo rozwoju, charakterystyczne dla większości dzieci.
Rozwój poznawczy wg Piageta dzielimy na następujące stadia rozwoju:
1. stadium inteligencji sensomotorycznej (0 – 2 lat)
2. stadium myślenia przedoperacyjnego (2 – 7 lat)
3. stadium operacji konkretnych (7 – 11 lat)
4. stadium operacji formalnych ( 11 – 15 lat i powyżej).
W pierwszym stadium przeważają reakcje zmysłowe i ruchowe. Dziecko poznaje przedmioty i najbliższe otoczenie. Nie tworzy jeszcze wewnętrznych reprezentacji zdarzeń, nie myśli pojęciowo, ale konstruowane są już schematy.
W drugim stadium charakterystyczny jest rozwój języka oraz gwałtowny rozwój pojęciowy. Rozumowanie zostaje zdominowane przez percepcję. Dziecko „myśli’’ przez działanie, staje się coraz bardziej zdolne do umysłowego reprezentowania zdarzeń i jest coraz mniej zależne od swoich bieżących czynności sensomotorycznych w kierowaniu własnym zachowaniem. Na początku tego okresu zachowanie dziecka jest egocentryczne i aspołeczne, ale w wieku 6 – 7 lat cechy te stają się mniej dominujące a sposób porozumiewania się bardziej komunikatywny i społeczny. Myślenie dziecka nie jest jeszcze w pełni logiczne, dziecko nie potrafi jeszcze odwracać operacji, nie rozumie przekształceń. Myślenie jest powolne i ograniczone. Dziecko asymiluje i akomoduje doświadczenia w schematach poznawczych. Myślenie przedoperacyjne cechuje dominacja percepcji nad rozumowaniem, centracja, niezdolność śledzenia przekształceń oraz odwracania operacji.
W stadium operacji konkretnych procesy rozumowania stają się logiczne. Dziecko zaczyna posługiwać się logiką zbliżoną do tej, jakiej używają osoby dorosłe. Jest to preferowany sposób myślenia w uczeniu się matematyki, przyrody, nabywania podstaw wiedzy w zakresie fizyki, chemii, biologii.
W stadium operacji konkretnych, dziecko rozwiązuje problemy z zachowaniem stałości i prawidłowo uzasadnia swoje odpowiedzi. Gdy natrafia na sprzeczność pomiędzy myśleniem a percepcją, opiera swoje rozstrzygnięcia na rozumowaniu, nie na percepcji. Staje się również bardziej uspołeczniane i mniej egocentryczne w zakresie komunikowania się. Pojawiają się schematy operacji logicznych – porządkowanie i klasyfikacja. Rozwijają się pojęcia przyczynowości, przestrzeni, czasu, prędkości. Dziecko jednak nie osiąga jeszcze najwyższego poziomu zastosowań operacji logicznych. Operacje logiczne pomocne są w rozwiązywaniu problemów dotyczących konkretnych czyli obserwowalnych przedmiotów z którymi dziecko bezpośrednio się styka. Dzieci zazwyczaj nie potrafią jeszcze zastosować logiki do rozwiązywania abstrakcyjnych problemów. Nie potrafią też rozumować w odniesieniu do konkretnych problemów, jeśli obejmują one kilka zmiennych. Problem może zostać rozwiązany, jeśli zostanie przedstawiony realistycznie, w nawiązaniu do konkretu.
Na poziomie operacji konkretnych, w przeciwieństwie do poziomu przedoperacyjnego, myślenie jest odwracalne. Piaget zobrazował to na przykładzie inwersji. Dziecku pokazujemy trzy piłeczki tej samej wielkości w trzech kolorach i umieszczamy je w pojemniku. Dziecko w stadium przedoperacyjnym prawidłowo rozumuje w jakiej kolejności będą ukazywały się wyjmowane od dołu piłeczki. Obracamy pojemnik o 180 stopni. Dziecko, które nie ma jeszcze odwracalności myślenia, przypuszcza, że piłeczki pojawią się w takiej samej kolejności jak poprzednio i jest zaskoczone, gdy ukazują się w odwrotnej kolejności. Dziecku w stadium operacji konkretnych, tego typu zadanie nie sprawia trudności. Dziecko potrafi odwrócić kolejność i przeprowadzić odpowiednie rozumowanie.
Do zbadania poziomu operacyjnego rozumowania w zakresie ustalania stałości ilości nieciągłych, pani Gruszczyk – Kolczyńska przeprowadziła eksperyment, składający się z serii 4 prób. W każdej z nich dziecko porównywało dwa zbiory krążków – 6 dużych o średnicy 4 cm (każdy w innym kolorze) i 6 krążków małych o średnicy 2 cm (również każdy w innym kolorze). W pierwszej próbie dziecko ustalało równoliczność dwóch zbiorów. W następnych zmieniano układ krążków w jednym ze zbiorów, a dziecko ustalało, czy po takiej zmianie jest nadal taka sama liczba krążków w obu zbiorach. W drugiej próbie ścieśniano szereg złożony z krążków małych, aby sugestywnie zajmował mniej miejsca. W próbie trzeciej krążki duże ułożono w „komin”, a krążki małe ułożono obok. W czwartej krążki małe układano w „komin”, a krążki duże były rozsypane obok. Dziecko, po każdej zmianie krążków, starało się określić, czy teraz jest nadal „tyle samo”.
Dzieci, które znajdowały się na niskim poziomie operacyjnego rozumowania (poziomie przedoperacyjnym), wykazywały następujące zachowania:
- po rozłożeniu krążków starały się je liczyć, pomagały sobie palcem, stwierdzały, że w obu grupach jest taka sama ilość krążków, stwierdzały, że w obu grupach jest taka sama ilość krążków, niektóre mówiły, że jest więcej w grupie krążków dużych;
- po zmianie układu krążków (ułożenie „komina”) twierdziły, że więcej jest tam, gdzie krążki zajmowały więcej miejsca.
Podstawą ich rozumowania była przestrzeń zajmowana przez krążki.
Dzieci, które znajdowały się na średnim poziomie operacyjnym, zachowywały się w następujący sposób:
- po rozłożeniu krążków w szeregi liczyły je;
- po każdej zmianie układu krążków dążyły do ponownego policzenia i stwierdzały, że jest ich taka sama ilość;
- zapytane „dlaczego”, odpowiadały: „bo policzyłem” lub „bo tak jest”.
Dzieci te nie uznawały jeszcze spostrzeganych zmian za odwracalne.
Dzieci, które rozumowały operacyjnie na wysokim poziomie operacji konkretnych, zachowywały się następująco:
- po rozłożeniu krążków liczyły je, najczęściej wzrokiem;
- po zamianie układu krążków twierdziły z przekonaniem „jest tyle samo”;
- zapytane „dlaczego”, wyjaśniały, że są to te same krążki, tylko inaczej ułożone.
Ten poziom operacyjny jest wystarczający dla rozpoczęcia nauki matematyki w szkole.
A. Szemińska na podstawie przeprowadzonych badań stwierdziła, że poprzez odpowiedni dobór przedmiotów można wywołać „sądy pseudostałościowe”, u dzieci będących na niższych poziomach niż operacje konkretne. Jest to obserwowalne u dzieci poniżej 4 roku życia, jeśli będą porównywać przedmioty w dwóch zbiorach, które z doświadczenia dziecka tworzą spójną całość ( dachy i domki bez dachów, łodygi i kwiatki bez łodyg), u dzieci niewiele powyżej 4 roku życia, gdy będą porównywać w dwóch zbiorach przedmioty, które z doświadczenia dziecka tworzą parę, np. słoiki i zakrętki, u dziecka nieco powyżej 5 roku życia, kiedy wymiana „jeden do jednego” dotyczy konkretnej sytuacji, znanej z życia, np. wymiana monet na przedmioty przy kupowaniu.
Powyższe badania korzystne są przy diagnozowaniu kompetencji intelektualnych dziecka do nauczenia się matematyki, w zakresie ustalania stałości ilości nieciągłych.
Innym rodzajem odwracalności jest wzajemność. Dziecko będące w stadium operacji konkretnych wie, że po przelaniu płynu do naczynia wyższego lecz węższego, ilość płynu nie zmienia się, gdyż zwiększająca się wysokość naczynia jest kompensowana przez to, że jest wysokie. Zadania na zachowanie stałości objętości są poprawnie rozwiązywane przez dzieci powyżej 12 roku życia.
Kolejną strukturą operacji konkretnych jest szeregowanie. Polega ono na porządkowaniu elementów wg wzrastających lub zmniejszających się wielkości, np. ułożenie w odpowiedni szereg ludzików o różnych wymiarach, ułożenie w tabelę dwuwymiarową liści różniących się równocześnie wielkością i zabarwieniem. Tak więc szeregowanie ( seriacja) jest to umiejętność rozmieszczenia elementów na jakimś wymiarze.
Piaget przeprowadził badanie, mające na celu zbadanie poziomu operacyjnego rozumowania w zakresie porządkowania elementów i uszeregowania ich wg długości. Zadanie dziecka polegało na obejrzeniu 10 linijek różniących się wielkością i ułożeniu ich od najmniejszej do największej lub największej do najmniejszej. Linijki różniły się od siebie nieznacznie długością, największa miała 16,5 cm, najmniejsza – 10 cm. Można również przeprowadzić badanie używając 20 patyczków (największy – 10 cm, każdy następny – krótszy o 3,5 mm). Dla dzieci znajdujących się na niskim poziomie operacyjnym, ułożenie patyczków było bardzo trudne. Układały patyczki w tzw. „małe szeregi”, w których znalazły się patyczki o różnej długości. Dopiero dla dzieci będących na wysokim poziomie myślenia operacyjnego, zadanie okazało się łatwe i wykonały je prawidłowo.
Innym wskaźnikiem, wyznaczającym zakres operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym, jest operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy. Do zbadania na jakim poziomie myślenia operacyjnego znajduje się dziecko, mogą posłużyć trzy próby, w których dziecko ocenia ilość plasteliny po odpowiednich przekształceniach. Dzieci znajdujące się na niskim poziomie operacyjnym wskazywały, że plasteliny jest więcej tam, gdzie zajmuje więcej miejsca, chociaż w każdej z kulek było tyle samo plasteliny. Lepiej rozumowały dzieci na średnim poziomie operacyjnym. Wielokrotnie należało dodawać czy ujmować plastelinę, ale uznawały, że w obu jest tyle samo. Dzieci na wysokim poziomie myślenia operacyjnego stwierdziły ze stanowczością, że plasteliny jest tyle samo po każdej zmianie.
Poziom operacyjnego rozumowania dziecka można również badać w zakresie ustalania stałości długości. Zadaniem dziecka jest porównywanie długości drutu. W pierwszej próbie dziecko powinno stwierdzić, że przecięte druty (każdy – 30 cm długości) mają taką samą długość. Następnie z jednego drutu formuje się okrąg, dziecko porównuje i ocenia długość drutu prostego z przekształconym. W drugiej próbie prostowano druty i korygowano ich długość. Jeden tworzył łamaną i dziecko oceniało długości drutów. W próbie trzeciej również prostowano i korygowano druty. Dzieci na niskim poziomie operacyjnego rozumowania długo porównywały druty na początku każdej próby i twierdziły, że drut prosty jest dłuższy. Na średnim poziomie operacyjnego rozumowania, również porównywały starannie druty, a po przeformowaniu jednego z nich wahały się przy określaniu długości, nie były skłonne wyobrazić sobie odwracalności obserwowanych przekształceń. Dzieci na wysokim poziomie operacji konkretnych, starały się sprawdzić czy druty są tej samej długości, a po zmianie kształtu drutu stwierdzały, że długości drutów są jednakowe.
Zanim przejdę do opisywania ćwiczeń wspomagających rozwój dzieci, nawiążę jeszcze do ostatniego stadium wymienionego przez Piageta – stadium operacji formalnych. W tym okresie struktury poznawcze dziecka osiągają najwyższy poziom rozwoju i dziecko staje się zdolne do stosowania rozumowania logicznego przy rozwiązywaniu wszystkich klas problemów.
Stadium operacji formalnych włącza, rozszerza i bazuje na rozwoju operacji konkretnych. Myślenie na poziomie operacji konkretnych jest logiczne, ale ograniczone do konkretów. „Uwolnienie myślenia od treści i od konkretu następuje dopiero po rozwinięciu operacji formalnych”.
Rozwój operacji konkretnych jest etapem przejściowym między myśleniem przedoperacyjnym a myśleniem formalnym. Właśnie w tym czasie dziecko zaczyna używać w pełni logicznych operacji, na podstawie szeregowania i klasyfikacji tworzy się pojęcie liczby. Jest to okres w którym dziecko rozpoczyna naukę szkolną. Wśród siedmiolatków znajdują się uczniowie o zróżnicowanym poziomie intelektualnym, o wolniejszym i o szybszym tempie rozwoju. Szacuje się, że co czwarty uczeń nie potrafi sprostać wymaganiom stawianym na lekcjach matematyki w klasie I i II.
Od dzieci wymaga się rozumowania na odpowiednim poziomie i stosowania myślenia operacyjnego. Nauka w klasie I koncentruje się wokół pojęcia liczb naturalnych i działań arytmetycznych. Zakłada się, że uczniowie rozumują operacyjnie na poziomie konkretnym. Dzieci, które nie zdążyły przejść na rozumowanie operacyjne, będą borykały się z problemami w nauce matematyki. Problemy szkolne rozpoczną się od braku zrozumienia przez dziecko pojęcia liczby i nieopanowania czterech podstawowych działań.
Dziecko w momencie podejmowania nauki szkolnej ma siedem lat. Nauka rozpoczyna się we wrześniu. Dzieci urodzone w styczniu mają wówczas siedem lat i osiem miesięcy, a w grudniu – sześć lat i osiem miesięcy, więc jest wiele dzieci które nie rozumują jeszcze operacyjnie na poziomie konkretnym. Nie można przewidzieć, czy dany sześciolatek zdąży do września przejść na poziom myślenia operacyjnego. Dlatego też, powinno się podjąć działania wspomagające rozwój każdego dziecka. Przystępując do zajęć z dziećmi należy pamiętać, że zajęcia te powinny być przeprowadzane w formie zabawy, przeplatane ciekawymi zadaniami i grami. Należy rozmawiać z dzieckiem, gdyż sprzyja to rozwojowi jego myślenia. Ważne jest również przestrzeganie następujących zaleceń:
- posiadać wiedzę o tym, co należy kształtować w umyśle dziecka;
- dążyć do zrozumienia działań dziecka i posiadać odpowiednią wiedzę psychologiczną;
- systematycznie prowadzić zajęcia, zgodnie z określoną metodyką;
- używać odpowiednich pomocy dydaktycznych.
Wyznacznikiem operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym są następujące wskaźniki:
- operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych, będących podstawą rozumienia i opanowania działań arytmetycznych oraz zrozumienia sensu zadań tekstowych;
- operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konkretnych serii, będących podstawą szeregowania;
- operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy, pozwalające na zrozumienie zależności w zadaniach tekstowych, dotyczących pomiaru masy;
- operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach, pozwalające na zrozumienie zadań tekstowych, dotyczących pomiaru długości;
- operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy, przy transformacjach zmieniających jej wygląd, koniecznych do zrozumienia zadań tekstowych, w których występują jednostki pojemności.
Dwa pierwsze wskaźniki są potrzebne dziecku do uczenia się matematyki pod koniec klasy zerowej i na początku klasy pierwszej, następne do uczenia się matematyki pod koniec klasy pierwszej. Na początku klasy drugiej dzieci powinny rozumować operacyjnie w zakresie wszystkich wymienionych wskaźników. Jeśli tak nie jest, wówczas pojawiają się nadmierne trudności w uczeniu się matematyki. Wykształcą się mechanizmy obronne, co może spowodować unikanie przez dziecko zadań wymagających wysiłku intelektualnego. Rozwój umysłowy i dalszy rozwój operacyjnego rozumowania zostaną spowolnione.
W dalszej części pracy nawiążę do niektórych ćwiczeń, wspomagających rozwój operacyjny dzieci.
Pierwsza grupa ćwiczeń dotyczy ustalania stałości liczby elementów w zbiorze. Do serii ćwiczeń należy zastosować: kolorowe kółka, prostokąty, trójkąty i inne tj. kasztany, kamyki, kubek. Przykładowym ćwiczeniem są układanki z trójkątów. Nauczyciel lub rodzic układa przed dzieckiem w szereg 12 dużych trójkątów i mówi: „Mam dla ciebie zagadkę. To są trójkąty (wskazuje je). Przyjrzyj się im. Jak chcesz, możesz je policzyć ... Patrz uważnie”. Później zmienia ułożenie trójkątów i pyta, czy nadal jest tyle samo czy mniej.
Dzieci, które potrafią już wnioskować o stałości liczby elementów, odpowiadają zazwyczaj, że jest tyle samo, tylko są inaczej ułożone. Wiedzą, że zmiana układu nie ma wpływu na liczebność trójkątów. Rozumują na wysokim poziomie operacyjnym: zmiany traktują jako odwracalne i są przekonane o stałości obiektów.
Dzieci, które nie osiągnęły jeszcze tego poziomu, ciągle liczą. Widzą zmianę w układzie trójkątów i wydaje się im, że po tej zmianie trójkątów jest mniej. Zaniepokojone tym odczuciem liczą ponownie i dopiero wtedy upewniają się, że trójkątów jest tyle samo. Do końca nie są jednak pewne swojej opinii. Są to dzieci znajdujące się na poziomie przejściowym między rozumowaniem przedoperacyjnym a konkretnym.
Dzieci będące na poziomie myślenia przedoperacyjnego, po zsunięciu trójkątów w szereg stwierdziły, że jest ich mniej, a na pytanie „dlaczego?” odpowiadały „bo widać”. Dorosły nie powinien w tym momencie poprawiać dziecka, mówić, że się myli, gdyż może przyczynić się to do zwolnienia tempa dziecięcego myślenia. Należy więc zaakceptować wypowiedzi dziecka i zorganizować mu zabawy, dostarczające mu doświadczeń i umożliwiające przejście na wyższy poziom myślenia.
Innymi ćwiczeniami są: układanki z prostokątów, kółek, budowle z klocków. Ich przebieg jest podobny, polega na prezentacji poszczególnych przedmiotów, układaniu w szereg, przekształcaniu, przeliczaniu. Po upływie dwóch – trzech tygodni należy powtórzyć ćwiczenia i zorganizować inne, gdy poprzednie nie wystarczą. Mogą one polegać np. na układaniu i przeliczaniu jabłek, cukierków, guzików.
Kolejne zestawy ćwiczeń dotyczą ustalania równoliczności zbiorów przez przeliczenie i łączenie w pary. W tym celu musimy przygotować odpowiednie pomoce: misia, kółka, trójkąty, kwadraty, guziki klocki, kasztany, itp.
Zabawę „czy masz, misiu, tyle samo kółek”, rozpoczyna dorosły, umieszczając misia w plastelinie. Kładzie przed dzieckiem 12 dużych kółek i mówi do dziecka: „Rozdziel kółka pomiędzy siebie i misia nie licząc ich. Sprawdź, czy macie po tyle samo kółek”. Dzieci najczęściej rozdzielają kółka, liczą swoje, później te należące do misia. Jeśli dziecko powie, że mają po tyle samo, dorosły mówi, żeby przeliczyło jeszcze raz i ustawiło w pary. Jeśli układ kół nie przedstawia par, dorosły ustawia je właściwie. Gdy dziecko nie rozdzieliło kół na odpowiednie zbiory, dorosły zachęca, aby zrobiło tak, żeby miś i dziecko mieli po tyle samo. Kiedy dziecko wykona zadanie prawidłowo, proponujemy aby sprawdziło, ustawiając w pary. Kolejnymi etapami ćwiczenia są: dziecko jest misiem, rozdziela prostokąty między dorosłego i siebie, sprawdza przez ułożenie w pary; dorosły mówi, że jest misiem, dziecko rozdziela misiowi małe trójkąty, sobie duże, dorosły nakłada małe trójkąty, których jest więcej, na duże, dziecko może odpowiedzieć, o ile więcej ma miś; dziecko z rozsypanych guzików wybiera duże, dorosły małe, dziecko liczy, układa w pary.
Do następnej zabawy potrzebny jest miś i pomoce z „Zestawu pomocy”. Mówimy np. „Jest święto błękitnego misia. Dostanie on dużo prezentów. Ty masz misia i pieniądze. Ja mam sklep z prezentami. Licz pieniądze, a ja uporządkuję towar w sklepie”. Dziecko liczy pieniądze a dorosły porządkuje pomoce, pokazuje „towar”, ustala ceny, zachęca do kupowania, wymienia się z dzieckiem.
Dzięki pomocniczym pytaniom zadawanym w czasie zabawy, np. „jak myślisz, gdzie jest więcej”, dziecko uczy się myśleć w logiczny sposób.
Kolejnymi zestawami ćwiczeń, wspomagającymi rozwój operacyjnego myślenia, są ćwiczenia dotyczące ustawiania po kolei i numerowania. Do tych zabaw konieczne są: miś, mała piłeczka, książka z obrazkami, kartoniki z cyframi. Zabawy „miś na schodach”, „skacząca piłeczka”, „chodzenie po schodach” polegają na liczeniu schodów i numerowaniu ich. Zabawa z książką polega na liczeniu stron, odczytywaniu numerów kartek.
Kolejnym ćwiczeniem jest „kalendarz przeżyć”. Przygotowujemy go z paska papieru o szerokości 25 cm i długości kilku m. Odmierzamy kilka odcinków o długości 20 cm, 5 cm, 20 cm, itd. Szerokie prostokąty oznaczają dni, które należy wpisać, a wąskie – noce. Kalendarz umieszczamy na wysokości wzroku dziecka, a dziecko codziennie rysuje najważniejsze wydarzenie każdego dnia. Rozmawiając z dzieckiem, nawiązujemy do tego, co wydarzyło się wcześniej, zapoznając dziecko z pojęciami: jutro, pojutrze, przedwczoraj.
Jak już wspomniałam, w okresie operacji konkretnych, tworzą się pojęcia liczby. W związku z tym, w nauczaniu początkowym, dzieci powinny pojąć główne aspekty liczby naturalnej. Zajęcia kształcące tę umiejętność należy zaplanować u sześciolatków na listopad, w następnych miesiącach trening ten kontynuować przy klasyfikacji w czasie gier oraz przy rozwiązywaniu zadań z treścią.
Nauczyciel w pracy z dziećmi powinien kierować pytania do konkretnego ucznia, aby nie dopuszczać do sytuacji, gdy zdania w klasie byłyby podzielone. Należy również zachęcać uczniów do policzenia, odwrócenia zmiany układu przedmiotów i ponownego przeliczenia. Nie można również tolerować sytuacji, w których dzieci wyśmiewają inne, jeśli te nie odpowiadają prawidłowo.
Wszystkie ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego myślenia, przy odpowiedniej organizacji można prowadzić z całą grupą dzieci.
Stosując w pracy z dzieckiem ćwiczenia wspierające rozwój operacyjnego rozumowania, należy pamiętać o zajęciach pomagających dzieciom ustalać stałość długości. Zalecane są ćwiczenia ułatwiające dziecku określić, co jest od niego większe czy mniejsze. Trzeba stosować określenia typu: większy, mniejszy, dłuższy, krótszy, wyższy, niższy. Później zwracamy dziecku uwagę na różnice dotyczące wielkości przedmiotów, znajdujących się w jego najbliższym otoczeniu. Ćwiczenia jakie możemy zastosować to zabawy tj. „co jest większe od misia”, „mierzenie krokami i stopa za stopą”, „mierzenie łokciem, dłonią i palcami”, „pakowanie paczek”, porównywanie długości pasków czy sznurków.
Wg poglądów Piageta, pierwsze konkretne operacje dotyczące klas, relacji i liczb, zaczynają się w wieku 7 – 8 lat. Na wszystkich poziomach rozwoju istnieją struktury, które formułują zasady logiki i na zasadzie równoważenia się doprowadzają do struktur logiczno – matematycznych.
Dziecko w wieku 6 – 7 lat wchodzi w poziom dojrzałości operacji konkretnych, pozwalających na zrozumienie pojęcia liczby naturalnej, umożliwiających opanowanie czterech podstawowych działań matematycznych. Jednak z przeprowadzonych badań wynika, że w chwili rozpoczęcia nauki w pierwszej klasie szkoły podstawowej, około 30 % siedmiolatków nie osiągnęło jeszcze właściwego poziomu do uczenia się matematyki. W klasach zerowych około 69 % sześciolatków nie przejawia właściwych kompetencji operacyjnych.
Aby pomóc dziecku w stymulacji i korekcji rozwoju, w zdobywaniu i opanowywaniu pojęć matematycznych, należy naukę szkolną poprzedzić wcześniejszym przygotowaniem go do wymaganych w tym zakresie operacji. Poprzez nasze działania należy kształcić nie tylko rozumowanie i umiejętności dziecka, ale również odporność emocjonalną, niezbędną do przyszłego radzenia sobie w sytuacjach trudnych. W wielu przypadkach może to otworzyć dziecku drogę do osiągnięcia sukcesów szkolnych.


Bibliografia.

1. Edyta Gruszczyk, Danuta Kołodziej: Praca korekcyjno – wyrównawcza z dziećmi w młodszym wieku szkolnym, Uniwersytet Śląski, Katowice 1980.
2. Edyta Gruszczyk – Kolczyńska: Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. WSiP, Warszawa 1994.
3. Edyta Gruszczyk – Kolczyńska: Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli, WSiP, Warszawa 1997.
4. Barry J. Wadsworth: Teoria Piageta. Poznawczy i emocjonalny rozwój dziecka, WSiP, Warszawa 1998.
5. Jean Piaget, Barbel Inhelder: Psychologia dziecka, Wydawnictwo Siedmioróg, Wrocław 1993.