Program pracy koła matematycznego w gimnazjum

PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO „ZDOLNI MATEMATYCY”

I. Wstęp

Charakterystyka programu
Program przeznaczony jest do realizowania w czasie zajęć koła matematycznego w klasach I - III. Tylko systematyczna praca przez trzy lata może przynieść pożądane efekty w postaci sukcesów na konkursach matematycznych. Adresowany jest do uczniów gimnazjum, którzy wykazują uzdolnienia matematyczne i przede wszystkim są zainteresowani pogłębieniem oraz rozszerzeniem swojej wiedzy z zakresu matematyki.
Program koła przewiduje, że w czasie zajęć uczniowie będą poszerzali i pogłębiali wiedzę oraz umiejętności nabyte w czasie lekcji matematyki. Realizowane będzie to poprzez poznawanie nowych (wykraczających poza podstawę programową) treści oraz poprzez rozwiązywanie trudniejszych problemów związanych z tematami omawianymi w ramach lekcji. W pracach koła mogą brać udział osoby uczące się matematyki zarówno w zakresie podstawowym jak i rozszerzonym.
Matematyka jest jednym z głównych przedmiotów nauczania w szkole. Nauczyciel powinien dążyć, aby uczeń nie tylko nabył umiejętności dotyczące treści matematycznych, ale również rozwijał myślenie i osobowość. Zorganizowanie dodatkowych, pozalekcyjnych zajęć dla uczniów interesujących się matematyką ma służyć tym właśnie celom.
Na zajęcia koła uczęszcza młodzież utalentowana, pragnąca rozwijać swoje zainteresowania i poszerzać swoją wiedzę, dlatego zajęcia powinny być ciekawe, urozmaicone, uczeń powinien czuć się swobodnie.
Program ten przygotowuje ucznia do:
• Logicznego myślenia i poprawnego wnioskowania
• Zdobywania umiejętności i wiadomości wykraczających poza podstawy programowe
• Samodzielnego podejmowania decyzji i uzasadniania swojego stanowiska przy wyborze metody rozwiązania zadania
• Stosowania nabytych umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu problemów z innych dziedzin życia
II. Cele nauczania
• Rozwijanie zainteresowań matematycznych
• Uczenie się z wykorzystaniem różnych źródeł informacji
• Logiczne argumentowanie i matematyzowanie rzeczywistości z użyciem pojęć i języka matematyki
• Przeprowadzanie analizy i syntezy nietypowych zadań i sprawne ich rozwiązywanie
• Formułowanie twierdzeń, logiczne ich przekształcanie oraz sprawdzanie na przykładzie
• Zapoznanie z zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania
• Zapewnienie optymalnych warunków przygotowania się do konkursów
• Uczenie wytrwałości w wysiłku umysłowym, dociekliwości w stawianiu pytań i szukaniu odpowiedzi
• Uczenie właściwego planowania, organizacji i samodzielności pracy oraz odpowiedzialności za jej wyniki
III. Procedury osiągania celów

Nauczyciel powinien tak organizować zajęcia, aby uczniowie mieli jak najwięcej okazji do „odkrywania” matematyki. Zwiększy to ich zainteresowanie i motywację, a także da im sporo satysfakcji z pracy.
Realizacja programu polegać będzie przede wszystkim na rozwiązywaniu różnorodnych zadań. Taka metoda nauczania ma dużo zalet: wyrabia odpowiednie umiejętności i nawyki oraz dociekliwość, rozwija twórcze myślenie i pamięć, kształtuje matematyczną intuicję, zachęca do wytrwałości. Nie można jednak ograniczać się tylko do rozwiązywania zadań. Uczeń powinien umieć samodzielnie zdobywać wiedzę i ją prezentować.
W trakcie realizacji całego programu wskazane są przede wszystkim metody nauczania wyzwalające aktywność uczniów.

Metody pracy
Stosowane metody pracy powinny przyczynić się do kształtowania pozytywnego stosunku emocjonalnego i aktywnej postawy wobec tego przedmiotu.
1. mini wykład
2. dyskusja
3. ćwiczenia
4. analiza treści zadania i jego rozwiązań
5. rozwiązywanie testów i zadań konkursowych
6. pogadanka problemowa,
7. burza mózgów,
8. metoda problemowa ( rozwiązywanie problemów ),
9. rozwiązywanie ciągu zadań.
Grupa uczniów uczęszczająca na zajęcia nie powinna przekraczać 15 osób.
Pozwoli to nauczycielowi stosować jedną z trzech znanych form pracy: pracę z całym zespołem, pracę w grupach 3-4 osobowych, pracę indywidualną. W mniejszym zespole uczniowie czują się lepiej, pewniej i mają lepszy kontakt z nauczycielem. Ponadto istotnym elementem jest rozmieszczenie miejsc pracy w klasie; częściej można przygotowywać ławki połączone w jedno stanowisko, co również zmienia charakter pracy na takich zajęciach i będzie odbiegać od tradycyjnej lekcji. Częściej stosowaną formą pracy na takich zajęciach powinna być praca w grupach i praca indywidualna. Zwiększa to motywację ucznia i jego zaangażowanie a nauczycielowi pozwala odkryć uzdolnienia ucznia, jego predyspozycje i potrzeby zgłębiania wiedzy matematycznej.
Wymienione formy pracy mogą być realizowane za pomocą różnych środków dydaktycznych takich jak, testy, gry dydaktyczne, kart pracy, zbiory zadań, podręczniki, zadania z konkursów.
Taka forma pracy przyzwyczaja do samodzielnego poszukiwania odpowiedzi na postawione pytania, zwiększa zaangażowanie i motywację, uczy pracy w zespole.
Do realizacja programu potrzebne są tradycyjne środki dydaktyczne takie jak: przyrządy geometryczne i kalkulator z czterema podstawowymi działaniami oraz różne podręczniki i zbiory zadań.

Środki dydaktyczne
1. podręczniki gimnazjalne i licealne
2. modele brył, plansze, programy komputerowe
3. W. Bednarek ,, Konkurs matematyczny w gimnazjum. Przygotuj się sam’’ Opole 2000.Wydawnictwo Nowik
4. E. Lodzińska ,, Zbiór zadań konkursowych z matematyki do gimnazjum ‘’ Opole 1999. Wydawnictwo Nowik.
5. T. Gardiner ,,Matematyczne potyczki – ciekawe zadania dla gimnazjum ‘’ część 1 i 2 Warszawa 2001. Wydawnictwo Nowa Era.
6. H. Pawłowski ,, Olimpiady i konkursy matematyczne’’ Oficyna Wydawnicza Tutor
7. B. Kossakowska , J. Pieczywek ,, Zbiór zadań z matematyki. Gimnazjum’’ Geometria i Algebra
IV. Materiał nauczania

Plan pracy
1. Ustalenie zasad i celów pracy koła matematycznego
2. Zapoznanie z zakresem tematycznym przeprowadzanych konkursów
3. Analiza regulaminów konkursów
4. Zapewnienie dostępu do podręczników różnych wydawnictw, czasopism, testów
5. Rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności, nietypowych,
6. Wyjaśnianie wątpliwości, naprowadzanie na właściwe tory myślenia
Propozycje tematów zajęć koła matematycznego dla uczniów gimnazjum klas I – III:

Lp. Hasło programowe Cele kształcenia
1 Niedziesiątkowe systemy liczenia oraz działania w tych systemach, liczby rzeczywiste • Zamienia liczby w różnych systemach liczenia
• Wykonuje działania na liczbach w różnych systemach liczenia
• Stosuje i wykonuje działania na liczbach naturalnych z wykorzystaniem cech podzielności, własności liczb pierwszych, parzystości i nieparzystości.
2 Nauka o zbiorach • Wykonuje działania na zbiorach
• Wykonuje działania na przedziałach jako na zbiorach
3 Równania, nierówności i układy równań • Rozwiązuje nietypowe równania i nierówności oraz układy równań, określa dziedzinę równania, nierówności
• Rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną
• Rozwiązuje równania, nierówności i układy równań metodą graficzną
• Przeprowadza dyskusję ilości rozwiązań równania i układu równań w zależności od parametru
4 Funkcja jednej zmiennej • Sporządza wykres funkcji określonej nietypowym wzorem, określa dziedzinę funkcji
• Określa własności funkcji na podstawie wykresu
• Przekształca wykres funkcji (przesunięcie równoległe, symetria względem osi OX, OY)
• Sporządza wykres funkcji typu y=ax2, x R
• Sporządza wykres funkcji z wartością bezwzględną
5 Teoria liczb • Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych
• Stosuje cechy podzielności liczb w zadaniach różnego typu
• Dowodzi twierdzenia dotyczące własności liczb
6 Figury geometryczne i przekształcenia izometryczne • Rysuje figury w prostokątnym układzie współrzędnych i oblicza ich pola i obwody
• Wykonuje „wycinanki” tzw. Serwetek symetrycznych z jedną, dwiema i wieloma osiami symetrii
• Stosuje własności kątów w kole (wpisanego i środkowego)
• Stosuje przekształcenia izometryczne, jednokładność i podobieństwo i rozwiązuje nietypowe zadania z ich zastosowaniem
• Doskonali umiejętność składania dwóch lub większej ilości przekształceń
• Rozwiązuje zadania na dowodzenie z wykorzystaniem własności figur płaskich

7 Zadania konstrukcyjne • Rozwiązuje zadania konstrukcyjne, przeprowadza właściwą analizę zadania, opis konstrukcji i ilość rozwiązań
• Buduje odcinki o długości będącej liczbą niewymierną
8 Wielościany i bryły obrotowe • Rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem wiadomości o wielościanach i bryłach obrotowych
• Rysuje modele brył i zaznacza różne przekroje
9 Zadania różnych typów • Rozwiązuje zadania i testy z konkursów matematycznych
• Stosuje obliczenia matematyczne w zadaniach z fizyki i chemii
• Rozwiązuje zadania logiczne z przelewaniem i ważeniem
• Wykształcenie twórczego podejścia do problemu z wykorzystaniem statystyki opisowej.
• Rozwiązywanie zadań staropolskich i zadań historycznych

V. Sprawdzanie osiągnięć uczniów

Postępy czynione przez uczniów w czasie zajęć koła nie podlegają ocenie szkolnej. Należy jednak śledzić je systematycznie, by po wykryciu luk móc w porę podjąć środki zaradcze. Jednym z możliwych sposobów sprawdzania wiedzy i umiejętności jest organizowanie wśród uczestników zajęć mini-konkursów. Mogą mieć one różne formy, np. testu rozwiązywanego przez wszystkich w określonym czasie lub pojedynku drużyn, które zadawać będą sobie nawzajem pytania z pewnego tematu. Innym miernikiem wiedzy i umiejętności uczniów będą wyniki osiągane przez nich w różnego rodzaju konkursach wykraczających poza ramy koła matematycznego.

VI. Uwagi

Realizując program koła matematycznego zamierzam współpracować z innymi matematykami, wymieniać poglądy, pokonywać trudności, dzielić się doświadczeniem, aby lepiej przygotować uczniów do konkursów i w przyszłości do egzaminu gimnazjalnego. Ponadto program ten poddawać będę ciągłej ewaluacji w celu dostosowania do potrzeb indywidualnych ucznia, grupy zarówno ze względu na treści kształcenia, jak i metody i formy pracy.