Symetrie równoległoboków - konspekt lekcji

Konspekt lekcji matematyki

Temat: Symetrie równoległoboków: prostokąt, romb i kwadrat.

Klasa II i
Przygotowała: mgr Anna Marciniak

Wiadomości i umiejętności przydatne do lekcji:

• rozpoznawanie różnych czworokątów;
• znajomość własności różnych czworokątów;
• stosowanie własności różnych czworokątów;
• wyciąganie i uogólnianie wniosków.

Cele operacyjne lekcji:

Uczeń potrafi:
• wymienić cechy charakterystyczne dla danego rodzaju czworokąta;
• stosować poznane wiadomości o rodzajach czworokątów i własnościach czworokątów;
• rozpoznawać dany czworokąt na podstawie kilku podanych własności
• rozpoznać figury symetryczne osiowo i środkowo;
• wskazać osie i środki symetrii figur;
• podać przykłady figur mających oś lub środek symetrii;
• określić, czy czworokąt o danych własnościach jest równoległobokiem;
• podać przykłady równoległoboków spełniających określone warunki;
• wyznaczyć kąty i długości przekątnych równoległoboku;
• wyznaczyć kąt przecięcia dwusiecznych równoległoboku;
• podać własności charakterystyczne równoległoboku.


Przebieg lekcji:

Czynności organizacyjne i sprawdzenie zadania domowego.
Faza wprowadzająca:
• powtórzenie wiadomości o czworokątach – samodzielna praca z podręcznikiem: każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela karteczki z nazwą czworokąta i wypisuje na nich jak najwięcej jego własności, wpisując na każdej karteczce tylko jedną własność; są cztery rodzaje karteczek, zatytułowane odpowiednio: kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb.

Przykładowe, wypełnione przez uczniów karteczki:

KWADRAT
Kartka I: Wszystkie boki są równe.
Kartka II: Przeciwległe boki są równoległe.
Kartka III: Wszystkie kąty są proste.
Kartka IV: Przekątne są równe.
Kartka V: Przekątne dzielą się na połowy.
Kartka VI: Przekątne są prostopadłe.

ROMB
Kartka I: Przeciwległe boki są równoległe.
Kartka II: Przeciwległe boki są równe.
Kartka III: Przekątne dzielą się na połowy.
Kartka IV: Przekątne są prostopadłe.
Kartka V: Wszystkie boki są równe.

PROSTOKĄT
Kartka I: Przeciwległe boki są równoległe.
Kartka II: Przeciwległe boki są równe.
Kartka III Wszystkie kąty są równe.
Kartka IV: Wszystkie kąty są proste.
Kartka V: Przekątne są równe.
Kartka VI: Przekątne dzielą się na połowy.

RÓWNOLEGŁOBOK
Kartka I: Przeciwległe boki są równoległe.
Kartka II: Przeciwległe boki są równe.
Kartka III: Przekątne dzielą się na połowy.

Faza realizacji:
• uczniowie łączą się w co najmniej czteroosobowe grupy tak, aby w każdej byli uczniowie z wypisanymi własnościami kwadratu, prostokąta, rombu i równoległoboku;
• uczniowie w grupie wymieniają się swoimi karteczkami i sprawdzają, jakie własności danego czworokąta wypisali inni uczniowie;
• uczniowie w grupach wypełniają tabelki:
TABELKA 1
Dopasuj nazwy figur do rysunków. Jeżeli rysunek przedstawia daną figurę, w odpowiednią komórkę tabeli wstaw znak +, jeśli nie, wstaw znak –.
Uwaga: pamiętaj o ogólnych własnościach figur, np. każdy kwadrat jest prostokątem.

Czworokąt

Nazwa
Kwadrat
Czworokąt
Prostokąt
Równoległobok
Romb

TABELKA 2
Dopasuj własności do odpowiednich figur. Wstaw w odpowiednią komórkę tabeli +, jeżeli dana własność jest spełniona lub –, jeżeli nie jest spełniona.
Uwaga: skorzystaj z karteczek z wcześniej wypisanymi własnościami niektórych figur przedstawionych w tabelce.

Czworokąt

Własności
Wszystkie boki są równe
Przeciwległe boki są równoległe
Wszystkie kąty są proste
Suma kątów wewnętrznych wynosi 360°
Ma dwie pary kątów równych
Przekątne są równe
Przekątne dzielą się na połowy
Przekątne są prostopadłe
Nie ma osi symetrii
Ma dokładnie dwie osie symetrii
Ma dokładnie cztery osie symetrii
Nie ma środka symetrii
Ma środek symetrii
Symetryczny względem co najmniej jednej ze swoich przekątnych

• grupy wymieniają się wypełnionymi tabelkami nr 2; każda grupa otrzymuje od nauczyciela kartkę z następującymi poleceniami:

1. Sprawdźcie, czy poprzednia grupa poprawnie wypełniła tabelkę. Zaznaczcie błędy.
2. Odczytajcie listę własności wybranej figury i sprawdźcie, czy potraficie ją narysować.
3. Rozwiążcie zadania od 46 do 50 (str. 184-185), a odpowiedzi zapiszcie w zeszytach.
4. Wśród własności przedstawionych w tabeli 2 są i takie, które nie są konieczne do rozpoznania kolejnych figur. Znajdźcie je.
5. Zaproponujcie nową listę własności charakterystycznych dla każdego czworokąta. Porównajcie ją ze schematem ze strony 184 podręcznika.

Podsumowanie:
• sprawdzenie wypełnionych i poprawionych tabelek i kartek z własnościami danych czworokątów;
• ocena pracy uczniów;
• sprawdzenie opanowania wiadomości na temat równoległoboków i ich cech charakterystycznych, np.:

Do każdej własności podaj nazwę czworokąta, który tę własność posiada:
- jego przekątne są prostopadłe;
- jego przekątne dzielą się na połowy;
- ma dwa kąty proste;
- ma parę kątów równych;
- wszystkie jego boki są równe i ma dwie osie symetrii.
Czy można narysować taką figurę, która będzie:
- jednocześnie rombem i prostokątem,
- kwadratem nie będąc jednocześnie prostokątem,
- kwadratem, nie będąc jednocześnie równoległobokiem?

Zadanie domowe:
• dla wszystkich uczniów: zadanie 53 str. 185;
Która z podanych własności czworokąta nie jest własnością charakterystyczną równoległoboku?
A) Przeciwległe boki są równe. C) Przeciwległe boki są równoległe.
B) Ma dwie pary boków równych. D) Przekątne dzielą się na połowy.
• dla chętnych uczniów: zadanie 55, str. 185.

Poprawnie wypełnione tabelki:

TABELKA 1

Czworokąt

Nazwa
Kwadrat – – + – – –
Czworokąt + + + + + +
Prostokąt + – + – – –
Równoległobok + – + + + –
Romb – – + + – –

TABELKA 2

Czworokąt

Własności
Wszystkie boki są równe – – + + – –
Przeciwległe boki są równoległe + – + + + –
Wszystkie kąty są proste + – + – – –
Suma kątów wewnętrznych wynosi 360° + + + + + +
Ma dwie pary kątów równych + – + + + –
Przekątne są równe + – + – – –
Przekątne dzielą się na połowy + – + + + –
Przekątne są prostopadłe – – + + – –
Nie ma osi symetrii – + – – + +
Ma dokładnie dwie osie symetrii + – – + – –
Ma dokładnie cztery osie symetrii – – + – – –
Nie ma środka symetrii – + – – – +
Ma środek symetrii + – + + + –
Symetryczny względem co najmniej jednej ze swoich przekątnych – – + + – –