Pole powierzchni rombu - scenariusz lekcji matematyki w klasie piątej

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE V

Temat lekcji: Pole powierzchni rombu.
Data: 18.04.2012r.
Cele lekcji:
Uczeń po zakończeniu lekcji:
- zna wzór na obliczanie pola rombu mając dane długości przekątnych;
- wie, jak powstaje wzór na pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych;
- zna wzór na pole rombu jako równoległoboku;
- potrafi obliczyć pole rombu o danych przekątnych oraz o danej podstawie i wysokości;
- potrafi obliczyć pole rombu na podstawie długości jednej przekątnej i zależności między
przekątnymi;
- potrafi obliczyć pole kwadratu na podstawie długości przekątnych;
- potrafi wykorzystać wiadomości dotyczące obliczania pola rombu do rozwiązywania zadań
tekstowych.

Metody pracy:
- podająca, eksponująca – objaśnienie nowych treści;
- praktyczna – wykorzystanie poznanych treści w sytuacjach praktycznych.

Formy pracy:
- pokaz, obserwacja;
- praca z całą grupą;
- praca indywidualna;
- praca w grupach dwuosobowych.

Standardy wymagań będące podstawą przeprowadzenia sprawdzianu:
III – Rozumowanie:
III. 8 – ustala sposób rozwiązania zadania oraz prezentacji tego rozwiązania;
V – Wykorzystanie wiedzy w praktyce:
V. 3. b – wykonuje obliczenia dotyczące powierzchni;
V. 5. b – wykorzystuje w sytuacjach praktycznych własności figur.

Pomoce dydaktyczne:
- karty pracy (Załącznik nr 1);
- prezentacja multimedialna, edu-Rom – multimedialny program do nauki matematyki dla klasy 5 szkoły podstawowej, rzutnik multimedialny, komputer;
- dwa jednakowe romby wycięte z brystolu;
- krzyżówka (Załącznik nr 2)


PRZEBIEG LEKCJI

I. Część wstępna.
1. Sprawdzenie obecności.
2. Sprawdzenie pracy domowej.
3. N-el zadaje pytania powtórzeniowe i nawiązujące do tematu lekcji:
- Pola powierzchni których figur geometrycznych potraficie już obliczać?
- Przypomnijmy wzory na obliczanie pola powierzchni prostokąta, kwadratu
i równoległoboku.
- Co nazywamy wysokością równoległoboku?
- Jaką figurę nazywamy rombem?
- Czy znacie już sposób, aby obliczyć pole powierzchni rombu?
- Jaki jest związek między rombem a kwadratem?

II. Część zasadnicza.
1. Podanie uczniom i zapisanie tematu lekcji.
2. Realizacja tematu lekcji.

• Na początek w celu dokładniejszego przypomnienia wiadomości o własnościach rombu
nauczyciel uruchamia uczniom edu-ROM – program multimedialny do nauki matematyki dla klasy 5 szkoły podstawowej. Prowadząca zwraca uwagę uczniów na własności przekątnych rombu, wysokości rombu.

• Nauczyciel przystępuje do omawiania treści tematu.
Romb jest jednocześnie równoległobokiem, zatem pole powierzchni rombu możemy policzyć ze wzoru na pole równoległoboku.
P = a • h gdzie: a – podstawa rombu, h – wysokość rombu
Nauczyciel zapisuje wzór i oznaczenia na tablicy – uczniowie piszą w zeszytach.

• Dziś poznamy inną metodę obliczania pola rombu, skorzystamy z własności przekątnych. Proszę przypomnieć jaka jest zależność między przekątnymi rombu?
Odpowiedź: Przekątne rombu dzielą się w połowie i pod kątem prostym.

• Nauczyciel wiesza na tablicy dwa wycięte z brystolu romby. Jeden z przygotowanych rombów jest rozcięty wzdłuż przekątnych.
Polecenie: Mając do dyspozycji jeszcze jeden taki sam romb, spróbuj ułożyć prostokąt. Jaka jest zależność między polem prostokąta a polem jednego rombu? Jaka jest zależność między bokami otrzymanego prostokąta, a długościami przekątnych rombu?
Odpowiedź:
Otrzymany prostokąt ma pole dwa razy większe, niż romb. Boki prostokąta mają długości równe długościom przekątnych rombu.
Pole rombu liczymy zatem na podstawie wzoru:

e, f – długości przekątnych rombu.

Nauczyciel zapisuje wzór i oznaczenia na tablicy – uczniowie piszą w zeszytach.

• Całość zobrazowana jest w prezentacji Power Point, którą nauczyciel wyświetla uczniom.

• Następnie nauczyciel rozdaje uczniom KARTY PRACY (Załącznik nr 1) z treścią zadań. Prowadzący tłumaczy na przykładach kolejno następujące po sobie polecenia zadań występujące na lekcji. W trakcie omawiania uczniowie rozwiązują wskazane zadania z KARTY PRACY. Rozwiązania zadań są również przedstawiane przez uczniów na tablicy oraz wyświetlane przez nauczyciela w prezentacji multimedialnej.
Zadanie 2 i 3 uczniowie rozwiązują w parach.

III. Część końcowa
1. • Na zakończenie zajęć w celu utrwalenia wiadomości n-el rozdaje uczniom do rozwiązania w
parach krzyżówkę (Załącznik nr 2).
• N-el zadaje pytania powtórzeniowe:
- Jakie znacie wzory na obliczanie pola rombu?
- Jakie są przekątne w rombie?
- Co to za romb, w którym pole jest równe iloczynowi długości jego boków?
2. Zadanie i omówienie pracy domowej. ( Zad. 1, 2 str.152, Ćw. 1,2,3 str. 51 ).
3. Nagrodzenie oceną bardzo dobrą lub plusami uczniów aktywnych na lekcji.
4. Nauczyciel żegna się z dziećmi.