Pola wielokątów – ćwiczenia (scenariusz lekcji w klasie 6)

1. Temat lekcji: Pola wielokątów – ćwiczenia.

2. Ogólne zadania lekcji:
•Wyrabianie umiejętności obliczania długości boków danych czworokątów.
•Kształtowanie umiejętności obliczania pól czworokątów.
•Kształtowanie umiejętności zamiany jednostek długości.
•Kształtowanie umiejętności poprawnego wykonywania rachunków pamięciowych.
•Kształtowanie poprawnego języka matematycznego.
•Wdrażanie do samokontroli i samodzielności.

3.Cele operacyjne lekcji:
Uczeń potrafi obliczyć pola czworokątów, wyliczyć długości boków czworokątów. Uczeń zna własności kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, trapezu.

4. Metody (i formy organizacyjne) nauczania:
•Praca równym frontem.
•Praca z kartami zadań.

5. Środki dydaktyczne:
•Zadania na kartach ksero.

6. Charakterystyka uzupełniająca lekcji:
Lekcja mająca na celu utrwalić poznane wiadomości z działu. Temat zrealizowany na dwóch jednostkach lekcyjnych.

7. Struktura lekcji:
I.Część wstępna: Temat.
II.Część zasadnicza: Ćwiczenia.
III.Część końcowa: Zadanie domowe.

8.Tok lekcji:
I. Temat: Pola wielokątów – ćwiczenia.
II. Zadania na karcie ksero:

1. Określ, które własności figur dotyczą trapezu, równoległoboku, rombu, kwadratu, prostokąta:
- Ma parę boków równoległych
- Wszystkie boki równe
- Przeciwległe boki równe
- Przeciwległe boki równoległe
- Każdy bok jest równy jednemu z sąsiednich
- Wszystkie kąty równe
- Suma kątów wewnętrznych wynosi 360°
- Dwa kąty ostre oraz dwa rozwarte
- Kąty przeciwległe są równe
- Suma kątów sąsiednich wynosi 180°
- Przekątne równe
- Przekątne prostopadłe
- Przekątne dzielą się na połowy
- Przekątne dzielą kąt wewnętrzny na połowy.

2. Oblicz pole prostokąta o wymiarach:
a) 3 dm x 25 cm
b) 4,5 m x 3,2 m
c) 3 m 5 cm x 2 m 15 cm.

3. Prostokąt ma wymiar 24 cm x 30 cm. Dłuższy bok tego prostokąta zwiększamy o 5 cm, a krótszy bok zwiększy zwiększamy 1,5 raza. O ile centymetrów kwadratowych wzrośnie pole tego prostokąta?

4. Na mapie o skali 1:5000 prostokąt ma wymiary 2,5 cm x 3 cm. Znajdź obwód i pole tego prostokąta na mapie i w rzeczywistości.

5. Pole równoległoboku wynosi 29,25 cm 2, a jeden z boków ma długość 6,5 cm. Oblicz długość wysokości opuszczonej na ten bok.

6. Wysokość rombu o przekątnych 12 cm i 16 cm ma długość 9,6 cm. Jaką długość ma bok tego rombu?

7. Z czterech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych 7 cm i 5 cm ułożono romb. Jakie pole ma ten romb?

8. Trójkąt prostokątny ma pole 40 m2. Jedna z przyprostokątnych ma długość 10 m. Jaką długość ma druga przyprostokątna?

9. Długość podstawy trójkąta o polu 13 m2 wynosi 650 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na tę podstawę?

10. Jedna z podstaw trapezu ma długość 14 cm, a druga podstawa jest o 3 cm krótsza. Wysokość trapezu ma długość 18 cm. Oblicz pole tego trapezu.

11. Pole trapezu jest równe 115 dm2. Jego podstawy mają długości 10 dm i 13 dm. Oblicz długość wysokości tego trapezu.

12. Wysokość trapezu o polu 80 m2 ma długość 8 m. Jedna z podstaw ma długość 14 m. Oblicz długość drugiej podstawy tego trapezu.

III. Zadanie domowe.