Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla klas 1- 3 gimnazjum "Daj sobie szansę"

PROGRAM ZAJĘĆ
DYDAKTYCZNO-WYRÓWNAWCZYCH
Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLAS I-III
GIMNAZJUM


„DAJ SOBIE SZANSĘ”



Miejsce realizacji : GIERAŁTOWICE
Opracowała : mgr Barbara Żabińska 

Wstęp
Prezentowany program został opracowany w oparciu o program „Matematyka 2001” dla III etapu kształcenia ( DKOW—5002-16/08) zgodne z nową podstawą programową kształcenia ogólnego ogłoszoną Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dn.23 grudnia 2008r. ( Dz. U. z 2009 r. Nr 4, poz. 17) i program poprawy efektywności kształcenia. Program uwzględnia treści określone w podstawie programowej kształcenia ogólnego. Przewidziany jest do realizacji w klasach I-III w wymiarze 2 godzin miesięcznie.
Realizacja programu odbywa się na zajęciach dydaktyczno- wyrównawczych z matematyki. Celem realizacji programu jest poprawa wyników nauczania tzn. : wyposażenie ucznia w wiedzę i wykształcenie umiejętności umożliwiających mu kontynuowanie nauki w klasach programowo wyższych oraz poprawa wyników uzyskiwanych na egzaminie gimnazjalnym.

Cele nauczania

Głównym celem zajęć jest wyrównywanie braków z matematyki oraz poprawa wyników nauczania i kształcenia. Nadrobienie zaległości aby w konsekwencji wyeliminować problemy w nauce w dalszych etapach kształcenia oraz zapewnić lepszy start życiowy.
 

Cele szczegółowe:

1.Rozwijanie umiejętności wykonywania operacji rachunkowych na liczbach wymiernych, zarówno sposobem pisemnym, jak i przy pomocy kalkulatora.
2.Ćwiczenie rachunku pamięciowego w zakresie czterech podstawowych działań.
3.Rozwijanie umiejętności posługiwania się właściwą terminologią.
4.Rozwijanie umiejętności korzystania z podręcznika i innych źródeł, czytania tekstu matematycznego ze zrozumieniem i analizowania treści zadań.
5.Rozwijanie umiejętności wykonywania obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych.
6.Rozwijanie umiejętności posługiwania się własnościami figur geometrycznych w sytuacjach praktycznych.
7.Kształcenie umiejętności operowania informacją, czyli porównywania, selekcjonowania, analizowania, interpretowania i przetwarzania informacji podanych w różnej formie.
8.Rozwijanie umiejętności zapisywania związków za pomocą symboli, wyrażeń algebraicznych, równań i nierówności.
9.Rozwijanie umiejętności zapisywania planu rozwiązania zadania.
10.Rozwijanie umiejętności wyciągania wniosków na podstawie analizy funkcji przedstawionych w różnej postaci.
11.Rozwijanie umiejętności wyróżniania z treści zadania istotnych wielkości i zapisywania ich w terminach matematyczno-przyrodniczych.
12.Rozwijanie umiejętności stosowania zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania zadań problemowych.
13.Rozwijanie umiejętności opracowywania otrzymanych wyników i wyciągania wniosków.
14.Wyrabianie samodzielności w rozwiązywaniu różnych rodzajów i typów zadań, ze szczególnym zwróceniem uwagi na zadania otwarte.
15.Ćwiczenie sprawności w zakresie: upraszczania wyrażeń algebraicznych, rozwiązywania równań, w tym proporcji, układów równań, kreślenia wykresów funkcji i określania ich własności, posługiwania się własnościami figur geometrycznych, stosowania obliczeń procentowych, zamiany jednostek, przekształcania wzorów i stosowania przybliżeń w rachunku liczbowym.

Hasła programowe z podstawy programowej kształcenia ogólnego:
1.Liczby wymierne dodatnie.
2.Liczby wymierne(dodatnie i ujemne)
3.Potęgi.
4.Pierwiastki.
5.Procenty.
6.Wyrażenia algebraiczne.
7.Równania
8.Wykresy funkcji.
9.Statystyka.

Cele wychowawcze:

1.Wykształcenie umiejętności planowania i organizowania własnej pracy, oraz umiejętności pracy w zespole,
2.Wyrabianie systematyczności i wytrwałości w nauce,
3.Wyrabianie poczucia odpowiedzialności za wyniki w nauce, nie poddawanie się niepowodzeniom i radzenie sobie z trudnościami.

Materiał nauczania

Materiał nauczania został opracowany w rozbiciu na poszczególne klasy i na poszczególne jednostki lekcyjne zajęć zespołu.

Rozkład treści nauczania dla zespołu wyrównawczego

Klasa I

1.Działania na liczbach całkowitych, kolejność działań, dzielniki i wielokrotności.
2.Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych-zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.
3.Wyrażenia arytmetyczne-stosowanie praw działań, obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych,(Domino matematyczne).
4.Działania w zbiorze liczb wymiernych-dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych, obliczanie ułamka danej liczby- zadania praktyczne, obliczanie potęg.
5.Trójkąty-rodzaje trójkątów, warunek istnienia trójkątów, klasyfikacja trójkątów, pole i obwód trójkąta.
6.Rodzaje i własności czworokątów, obliczanie pól i obwodów.
7.Pola i obwody wielokątów-rozwiązywanie zadań praktycznych dotyczących obliczania pól i obwodów wielokątów, zamiana jednostek pola. Dokładne przećwiczenie zamiany jednostek pola.
8.Siatki graniastosłupów, obliczanie pola powierzchni i objętości.
9.Prostokątny układ współrzędnych, położenie punktów w układzie, gra w statki.
10.Wyrażenia algebraiczne-budowanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych-zadania praktyczne.
11.Jednomiany i sumy algebraiczne-porządkowanie jednomianów, wskazywanie jednomianów podobnych ,zasada redukcji wyrazów podobnych.
12.Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych-opuszczanie nawiasów, redukcja wyrazów podobnych.
13.Układanie równań z zapisu słownego. Dokładne przećwiczenie zapisywania treści zadań w postaci równań. Własne przykłady.
14.Równania-sprawdzanie czy dane liczby spełniają równanie, określanie rodzaju równania po jego rozwiązaniu. Rozwiązywanie równań-opuszczanie nawiasów, redukcja wyrazów podobnych.
15.Zadania tekstowe-analizowanie treści o prostej konstrukcji, wyznaczanie niewiadomej, ułożenie i rozwiązanie równania, interpretacja wyniku, formułowanie odpowiedzi. Zadania praktyczne. Zwrócenie szczególnej uwagi na opanowanie przez ucznia wszystkich powyższych umiejętności.
16.Symetria względem prostej-rysowanie figur symetrycznych względem prostej. Oś symetrii figury, przykłady figur , które mają oś symetrii. Przykłady figur z otaczającej nas przyrody, przedmioty z życia codziennego.
17.Symetria środkowa i figury przystające.
18.Obliczenia procentowe-wykorzystanie obliczeń procentowych do rozwiązywania zadań z praktyki życia codziennego np.: zadania związane z bankiem, podwyżkami, obniżkami, z ekologią, żywieniem, podatkami itp.
19.Diagramy procentowe-odczytywanie różnego typu diagramów procentowych-zadania dotyczące operowania informacją.(Wykorzystanie pomocy tj.: wycinki z gazet, materiały z Internetu).
20.Procenty w zadaniach tekstowych-wyrażanie treści zadań z procentami w postaci równania, rozwiązywanie, interpretacja wyniku, formułowanie odpowiedzi. Wybrane zadania egzaminacyjne. Zadania na zastosowanie zintegrowanej wiedzy.

Klasa II

1.Potęga o wykładniku naturalnym-zapisywanie potęgi w postaci iloczynu, zapisywanie liczb w postaci potęg. Domino matematyczne. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi.
2.Działania na potęgach-doprowadzanie wyrażeń do prostszych postaci stosując działania na potęgach .Potęga o wykładniku całkowitym.
3.Wielokąty wpisane i opisane na okręgu-konstrukcje.
4.Długość okręgu, pole koła, liczba π –obliczanie długości okręgu i pola koła, wyznaczanie promienia i średnicy okręgu. Zadania praktyczne i problemowe. Wybrane zadania egzaminacyjne.
5.Jednomiany i sumy algebraiczne-redukcja wyrazów podobnych, opuszczanie nawiasów, mnożenie jednomianów przez sumę algebraiczną zwrócenie uwagi na budowanie wyrażeń algebraicznych.
6.Mnożenie sum algebraicznych. Zapisywanie za pomocą wyrażeń algebraicznych wzorów na pola, objętości. Wzory skróconego mnożenia.
7.Twierdzenie Pitagorasa-obliczanie długości boków trójkąta korzystając z twierdzenia Pitagorasa, zadania z praktyki życia codziennego .Układanie prostych zadań. Wybrane zadania egzaminacyjne.
8.Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa-sprawdzanie, czy trójkąty o danych bokach są prostokątne. Zadania z praktyki życia codziennego.
9.Obliczanie pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia.
10.Własności pierwiastków, usuwanie niewymierności z mianownika, wyłączanie i włączanie czynnika pod znak pierwiastka.
11.Obliczanie przekątnej kwadratu, wysokości i pola trójkąta równobocznego.
12.Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.
13.Proporcjonalność prosta jej wykres i własności.
14.Funkcja liniowa, jej wykres i własności.
15.Równanie liniowe z dwiema niewiadomymi, interpretacja graficzna i wyznaczanie rozwiązań.
16.Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, interpretacja geometryczna, rozwiązywanie prostych układów równań metodą podstawiania.
17.Rodzaje ostrosłupów. Pole powierzchni, siatki ostrosłupów. Rysowanie ostrosłupów w rzucie równoległym, rysowanie siatek. Uczeń podaje przykłady ostrosłupów z życia codziennego. Praca dodatkowa: wykonanie modelu ostrosłupa.
18.Objętość ostrosłupów-rozwiązywanie zadań praktycznych i problemowych. Wybrane zadania egzaminacyjne.
19.Objętość i pole powierzchni ostrosłupów- rozwiązywanie zadań praktycznych i problemowych. Rozwiązywanie zadań egzaminacyjnych.
20.Powtórzenie wiadomości. Rozwiązywanie zadań egzaminacyjnych.

Klasa III

1.Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania.
2.Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.
3.Proporcje, układanie i rozwiązywanie proporcji, zadania tekstowe.
4.Twierdzenie Talesa-odcinki proporcjonalne, zapisywanie odcinków proporcjonalnych. Zastosowanie twierdzenia do rozwiązywania prostych zadań praktycznych. Wybrane zadania egzaminacyjne.
5.Podobieństwo figur-określanie skali podobieństwa, podawanie wymiarów figur podobnych w danej skali. Zadania praktyczne.
6.Bryły obrotowe-pole powierzchni i objętość, zadania praktyczne i problemowe-wybrane zadania egzaminacyjne.
7.Zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym-rozwiązywanie zadań. Zastosowanie wiedzy zintegrowanej.
8.Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej. Zadania praktyczne i problemowe-przykłady zadań egzaminacyjnych. Stosowanie zintegrowanej wiedzy.
9.Koła i okręgi-obliczanie długości okręgów, łuków i pól kół oraz wycinków. Zadania praktyczne i problemowe. Zadania egzaminacyjne.
10.Własności liczb i działań na liczbach-kolejność wykonywania działań. Zadania w formie testu.
11.Własności potęg i pierwiastków. Karty dydaktyczne.
12.Obliczenia procentowe-rozwiązywanie zadań o krótkiej treści z życia wzięte.
13.Równania i nierówności. Wybrane zadania egzaminacyjne.
14.Własności funkcji-czytanie wykresów.
15.Test z arytmetyki. Wybrane zadania egzaminacyjne.
16.Obliczanie pól i obwodów figur płaskich-utrwalenie wzorów.
17.Graniastosłupy-pole powierzchni i objętość, zadania praktyczne i problemowe. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów.
18.Ostrosłupy-pole powierzchni i objętość, zadania praktyczne i problemowe. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy.
19.Symetrie-powtórzenie. Prędkość, droga, czas.
20.Zamiana jednostek często stosowanych w praktyce.

Procedury osiągania celów

Pracę z uczniami należy zacząć od zdiagnozowania umiejętności, dopiero wtedy ostatecznie zaplanować czas przewidziany do realizacji poszczególnych zagadnień. W tym programie należy postawić na przekazanie wiedzy w sposób prosty ciekawy i zrozumiały dla ucznia , często poparty przykładami zaczerpniętymi z otoczenia. Należy doszukiwać się związków, podobieństw i różnic, aby ułatwić zapamiętanie i zrozumienie podstawowych pojęć i faktów matematycznych. Bardzo duży nacisk kładzie się na rozwijanie umiejętności praktycznych potrzebnych do stosowania w konkretnych sytuacjach życia codziennego, oraz rozwiązywania zadań-problemów. Nauczyciel powinien stosować różnorodne metody nauczania ze szczególnym uwzględnieniem metod aktywnych. Najlepszym sposobem realizacji tego programu są działania praktyczne, z konkretnymi modelami (przedmiotami codziennego użytku) które można dotknąć, zmierzyć oraz przeprowadzić doświadczenie by lepiej zrozumieć i rozwiązać problem. Najczęściej występującą formą pracy na zajęciach wyrównawczych powinna być praca indywidualna lub w małych grupach. Ważnym jest, motywować uczniów do pracy. Dostrzegać nawet małe przejawy aktywności stosując pozytywne wzmocnienia w postaci pochwał oraz pozytywnych ocen.

Ocenie podlegać będzie:
•aktywna praca na zajęciach, prowadzenie zeszytu,
•wykonywanie dodatkowych prac np.: rozwiązywanie dodatkowych zadań, wykonywania pomocy dydaktycznych(modeli brył, diagramów, itp.)
Praca uczniów na zajęciach będzie brana pod uwagę przy wystawianiu ocen z matematyki.
Opis założonych osiągnięć
•Wykonuje operacje rachunkowe na liczbach wymiernych, zarówno sposobem pisemnym, jak i przy pomocy kalkulatora.
•Sprawnie posługuje się rachunkiem pamięciowym w zakresie czterech podstawowych działań.
•Upraszcza wyrażenia algebraiczne, rozwiązuje równania, w tym proporcje, układy równań, kreśli wykresy funkcji i określania ich własności, posługuje się własnościami figur geometrycznych, stosuje obliczenia procentowe, zamienia jednostki, przekształca wzory i stosuje przybliżenia w rachunku liczbowym.
•Kreśli i konstruuje podstawowe figury geometryczne, wyznacza obrazy figur w symetriach i kreśli symetralną odcinka i dwusieczną kąta, itp.
•Posługuje się właściwą terminologią.
•Umiejętnie korzysta z podręcznika i innych źródeł, czyta tekst matematyczny ze zrozumieniem i analizuje treści zadań.
•Wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych.
•Posługuje się własnościami figur geometrycznych w sytuacjach praktycznych.
•Operuje informacją, czyli porównuje, selekcjonuje, analizuje, interpretuje i przetwarza informacje podane w różnej formie.
•Zapisuje związki za pomocą symboli, wyrażeń algebraicznych, równań i nierówności.
•Zapisuje plan rozwiązania zadania.
•Wyciąga wnioski na podstawie analizy funkcji przedstawionych w różnej postaci.
•Wyróżnia z treści zadania istotne wielkości i zapisuje je w terminach matematyczno-przyrodniczych.
•Stosuje zintegrowaną wiedzę do rozwiązywania zadań problemowych.
•Opracowuje otrzymane wyniki i wyciąga wnioski.
•Samodzielnie rozwiązuje różne rodzaje i typy zadań w tym otwarte.

Ewaluacja programu

Ewaluacja programu następuje poprzez: monitorowanie obecności uczniów na zajęciach, śledzenie wyników osiąganych na sprawdzianach, pracach klasowych, próbnym i końcowym egzaminie gimnazjalnym.

Bibliografia

1.Gruszczyk-Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. WSiP, Warszawa 1994
2.Zawadowski W., Dyskalkulia. Uniwersytet Warszawski i Akademia Podlaska w Siedlcach, 2001 (www.wsip.com.pl)
3.Jacewicz M., Karpiński M., Lech J. Matematyka 2001-program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego WSiP, Warszawa 2009