Konkurs matematyczny dla uczniów szkoły podstawowej

Chciałabym zamieścić treść i zadania z mojego konkursu. Na początek podaję materiały dla klasy IV, jeżeli będą Państwo zainteresowani klasami V i VI, chętnie służę. Jak piszę w regulaminie, zadania z etapów II i III zasięgnęłam z materiałów Wydawnictwa GWO ( na których pracuję ).
Z poważaniem Iwona Wojciechowska

REGULAMIN PISEMNEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ.

1. Organizator i uczestnicy.
Pomysłodawcą i organizatorem konkursu jest mgr Iwona Wojciechowska.
Konkurs skierowany jest do tej samej grupy uczniów z klas kolejno IV, V i VI. Przeprowadzany będzie przez trzy kolejne lata szkolne ( dla klas IV SP – 2010/2011, dla klas V SP – 2011/2012, dla klas VI SP – 2012/2013 ).
( Można go również przeprowadzać w wybranych klasach jednorazowo.)

2. Struktura konkursu i zakres materiału.
Zarówno w klasie IV, V, jak i VI konkurs składa się z trzech etapów i zawiera treści realizowane w I semestrze i początku II semestru ( średnio 5 pierwszych działów materiału ), a w klasie VI z całego materiału.
Każdy etap odbywa się w innym terminie ( potrzebny jest czas na sprawdzenie prac ).
Pytania i zadania konkursu na każdym etapie obejmują wyłącznie wiadomości i umiejętności wymienione w programach nauczania matematyki dla szkół podstawowych i oparte są na treściach realizowanych z programem „Matematyka z plusem” oraz na materiałach pomocniczych z wydawnictwa GWO.
Zadania konkursowe na każdym etapie konkursu mają ten sam stopień trudności dla wszystkich uczestników.
Zakres materiału do poszczególnych części konkursu:

Klasa IV:
Działy: Liczby i działania; Systemy zapisywania liczb; Działania pisemne; Figury geometryczne; Ułamki zwykłe.
Klasa V:
Działy: Liczby i działania; Własności liczb naturalnych; Ułamki zwykłe; Figury na płaszczyźnie; Ułamki dziesiętne; Pola figur.
Klasa VI:
Działy: Liczby naturalne i ułamki; Figury na płaszczyźnie; Liczby na co dzień; Prędkość, droga, czas; Pola wielokątów; Figury przestrzenne; Liczby wymierne; Wyrażenia algebraiczne i równania; oraz tylko w etapie trzecim: Procenty; Układ współrzędnych; Różne konstrukcje geometryczne.

3. Cele konkursu:
• rozbudzanie i rozwijanie zainteresowań matematyką;
• rozwijanie indywidualnych uzdolnień;
• popularyzowanie matematyki wśród uczniów szkoły podstawowej;
• poszerzanie i pogłębianie wiedzy matematycznej ucznia;
• rozwijanie wyobraźni geometrycznej, przestrzennej i dynamicznej;
• wyłowienie szczególnie uzdolnionych i zainteresowanych matematyką uczniów;
• kształcenie u uczniów umiejętności samodzielnej i twórczej pracy z tekstem matematycznym;
• wdrażanie uczniów do samodzielnego rozwiązywania problemów;
• doskonalenie sprawności rachunkowej;
• zachęcanie ucznia do podejmowania samodzielnej pracy nad poszerzaniem wiadomości z zakresu matematyki;
• zachęcanie uczniów do poszukiwania różnych sposobów rozwiązywania tego samego zadania;
• kształcenie efektywności uczenia się samodzielności w zdobywaniu wiedzy;
• wprowadzeni uczniów w atmosferę przyszłych egzaminów.


4. Przebieg etapu I:
Pierwszy etap ma formę eliminacji , biorą w nim udział wszyscy uczniowie danego rocznika. Odbywa się on w formie sprawdzianu ( cztery grupy zadań o tym samym stopniu trudności w poszczególnych grupach ), który zawiera pytania z poszczególnych działów materiału. Na pytania uczeń udziela własnych odpowiedzi, nie wybiera spośród podanych. Ten etap służy wyłonieniu uczniów przynajmniej średnio zdolnych lub bardzo pracowitych ( dlatego odpowiedzi muszą być samodzielne, nie sugerowane , jak w teście ). Za każdą odpowiedź można otrzymać 1 lub 0 punktów.
Sprawdzian zawiera 50 pytań, średnio po 10 z każdego działu.
Czas trwania sprawdzianu 45 minut. Do następnego etapu przechodzą uczniowie, którzy zdobyli minimum 50% punktów możliwych do zdobycia, czyli 25.

5. Przebieg etapu II:
Drugi etap polega na rozwiązywaniu różnych zadań. Tak jak pierwszy etap, również drugi ma formę sprawdzianu. Składa się z 20 zadań : po 5 zadań za: 2 , 3, 4 i 5 punktów. Możliwa ilość punktów do zdobycia wynosi 70. Zadania za 2 punkty są zadaniami, do rozwiązania których wystarczają umiejętności opanowane na ocenę dopuszczającą, za 3 punkty – dostateczną, za 4 punkty – dobrą i za 5 punktów – bardzo dobrą. Uczestnicy rozwiązują wszystkie zadania. Punkty można tylko zdobywać, nie traci się ich za brak rozwiązania lub za rozwiązania błędne. Do następnego etapu przechodzą uczniowie, którzy uzyskali minimum 60% punktów – czyli 42. Czas sprawdzianu: 90 minut.

6. Przebieg etapu III.
Trzeci etap polega na rozwiązywaniu zadań, ale tym razem są to zadania trudniejsze: do ich rozwiązania potrzebne są umiejętności na ocenę bardzo dobrą lub celującą.
W trzecim etapie rodzaj zadań jest w pewien sposób zależny od uczestników .
Składa się on z 9 zadań. Trzech uczniów ( chętnych lub wylosowanych ) wybiera trzy zadania ( z wybranych przez siebie działów – może być po jednym zadaniu z działu lub po 2 lub 3 z jednego działu ). W każdym dziale znajduje się 10 zadań. Po wybraniu zadań następuje krótka przerwa, służąca na skopiowanie treści zadań dla wszystkich uczestników. Po otrzymaniu kopii z treściami zadań, uczniowie rozwiązują je. Czas na rozwiązanie: 60 minut.
Zadania punktowane są po 3 punkty ( 1 punkt za właściwą metodę rozwiązania, 1 punkt za prawidłowość wykonania, 1 punkt za prawidłowe rozwiązanie , wynikające z użycia właściwej metody ). Konkurs wygrywają uczestnicy, którzy zdobyli 3 najwyższe wyniki.
Konkurs wyłania trzech najlepszych matematyków klasy IV, V lub VI.

7. Nagrody.
Przewidziane są dyplomy dla wszystkich uczestników trzeciego etapu, nagrody dla uczestników etapu drugiego i trzeciego ( oceny bardzo dobre za udział w drugim etapie i celujące – w trzecim ) oraz nagrody dla uczniów, którzy zajęli trzy pierwsze miejsca.

Za każdą prawidłową odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt. Na udzielenie odpowiedzi masz 45 minut.

KLASA IV, I ETAP

Uczeń ________________________________
A
1. Ile jest cyfr? ........................
2. Jaka jest największa liczba czterocyfrowa? ........................
3. Jak nazywają się elementy mnożenia? ........................................
4. Jak nazywa się wynik dodawania? ........................................
5. Jakie działanie wykonamy jako pierwsze w wyrażeniu: 156: 38 8? ...................
6. Ile liczb trzycyfrowych możesz ułożyć z cyfr 1, 4 tak , aby każda występowała tylko raz? .......................................
7. Ile dzielników ma jedynka? .............................
8. Podaj wynik działania: 98:0. ..............................
9. Podaj liczbę o 5 większą od 17. ..........................
10. Podaj liczbę 4 razy mniejszą od 40. .......................
11. Podaj liczbę o 11 mniejszą od 425. ........................
12. Podaj liczbę 9 razy większą od 3. .......................
13. Ile wynosi kwadrat ( druga potęga ) liczby 5? .......................
14. Ile wynosi sześcian ( trzecia potęga ) liczby 2? .....................
15. Czy jednostki na osi liczbowej muszą mieć równą długość? ......................
16. Czy zwrot osi liczbowej zaznaczamy z prawej czy z lewej strony? ......................
17. Ile zer ma liczba dziesięć tysięcy? ..................
18. Która z liczb 123 czy 1230 jest większa? ..................
19. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 3000 a większych od 0? ................
20. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 9999 a większych od 0? ...............
21. Ile centymetrów ma metr? ................
22. Ile metrów ma kilometr? ................
23. Ile dekagramów ma kilogram? .............
24. Czy 152 dag to więcej niż 1 kg? ............
25. Co w systemie rzymskim oznacza znak V? ............
26. Co w systemie rzymskim oznacza znak X? ................
27. Ile wynosi suma liczb 45 i 28? .................
28. Ile wynosi różnica liczb 57 i 39? .................
29. Ile wynosi iloczyn liczb 11 i 4? ..................
30. Ile wynosi iloraz liczb 88 i 22? .................
31. Z ilu punktów składa się prosta? ...............
32. Ile prostych przechodzi przez jeden punkt? ...............
33. Jak nazywa się prosta, która ma początek, a nie ma końca? .......................
34. Jak nazywa się część prostej, która ma początek i koniec? ......................
35. Wymień dwa rodzaje łamanych. ........................................
36. Czy kąt prosty jest większy od kąta ostrego? .....................
37. Czy kąt rozwarty może mieć 89˚? ...................
38. Jak nazywa się przyrząd do mierzenia kątów? ..................
39. Czy kwadrat jest prostokątem? ...............
40. Co można narysować za pomocą cyrkla? .................
41. Co jest licznikiem ułamka ? ................
42. Co jest mianownikiem ułamka ? ...........
43. Zapisz ułamek o liczniku 5 i mianowniku 8. .....................

44. Jak nazywa się część ułamka pomiędzy licznikiem i mianownikiem? ..............................
45. Zapisz słowami nazwę ułamka . ..........................
46. Jak nazywamy liczbę składającą się z części całkowitej i ułamkowej? .....................
47. Podaj część ułamkową liczby . ..................
48. 13 minut – jaka to część godziny? ..................
49. Który ułamek jest większy: czy ? .................
50. Który ułamek jest większy: czy ? ...............

Za każdą prawidłową odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt. Na udzielenie odpowiedzi masz 45 minut. .

KLASA IV, I CZĘŚĆ, I ETAP

Uczeń ________________________________
B
1. Ile jest cyfr? .........................
2. Jaka jest największa liczba czterocyfrowa? ......................
3. Jak nazywają się elementy dodawania? ....................
4. Jak nazywa się wynik dzielenia? .....................
5. Jakie działanie wykonamy jako pierwsze w wyrażeniu: 156: 8 38? ...............
6. Ile liczb trzycyfrowych możesz ułożyć z cyfr 3, 2 tak , aby każda występowała tylko raz? .......................
7. Ile dzielników ma jedynka? ..................
8. Podaj wynik działania: 78:0. ...............
9. Podaj liczbę o 5 większą od 18. ................
10. Podaj liczbę 6 razy mniejszą od 120. .............
11. Podaj liczbę o 11 mniejszą od 352. ................
12. Podaj liczbę 9 razy większą od 4. .............
13. Ile wynosi kwadrat ( druga potęga ) liczby 4? .............
14. Ile wynosi sześcian ( trzecia potęga ) liczby 2? ..............
15. Czy jednostki na osi liczbowej muszą mieć równa długość? ...................
16. Czy zwrot osi liczbowej zaznaczamy z prawej czy z lewej strony? ..............
17. Ile zer ma liczba sto tysięcy? ....................
18. Która z liczb 523 czy 5230 jest większa? ....................
19. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2000 a większych od 0? ...............
20. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 9998 a większych od 0? ....................
21. Ile centymetrów ma metr? ....................
22. Ile metrów ma kilometr? ......................
23. Ile dekagramów ma kilogram? ......................
24. Czy 521 dag to więcej niż 1 kg? .....................
25. Co w systemie rzymskim oznacza znak M? .....................
26. Co w systemie rzymskim oznacza znak X? ....................
27. Ile wynosi suma liczb 56 i 28? ...................
28. Ile wynosi różnica liczb 67 i 39? .................
29. Ile wynosi iloczyn liczb 11 i 5? ....................
30. Ile wynosi iloraz liczb 88 i 44? .................
31. Z ilu punktów składa się prosta? .................
32. Ile prostych przechodzi przez jeden punkt? ..................
33. Jak nazywa się prosta, która ma początek, a nie ma końca? ....................
34. Jak nazywa się część prostej, która ma początek i koniec? ....................
35. Wymień dwa rodzaje łamanych. ........................................
36. Czy kąt prosty jest większy od kąta rozwartego? .....................
37. Czy kąt ostry może mieć 89˚? ......................
38. Jak nazywa się przyrząd do mierzenia kątów? ....................
39. Czy prostokąt jest kwadratem? .....................
40. Co można narysować za pomocą cyrkla? ...................
41. Co jest licznikiem ułamka ? ................
42. Co jest mianownikiem ułamka ? ...........
43. Zapisz ułamek o liczniku 5 i mianowniku 7. .....................
44. Jak nazywa się część ułamka pomiędzy licznikiem i mianownikiem? ..............................
45. Zapisz słowami nazwę ułamka . ..........................
46. Jak nazywamy liczbę składającą się z części całkowitej i ułamkowej? .....................
47. Podaj część ułamkową liczby . ..................
48. 17 minut – jaka to część godziny? ..................
49. Który ułamek jest większy: czy ? .................
50. Który ułamek jest większy: czy ? ...............

Za każdą prawidłową odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt. Na udzielenie odpowiedzi masz 45 minut. .

KLASA IV, I CZĘŚĆ, I ETAP
Uczeń ________________________________

C
1. Ile jest cyfr? ....................
2. Jaka jest największa liczba czterocyfrowa? ......................
3. Jak nazywają się elementy dzielenia? ..................
4. Jak nazywa się wynik odejmowania? ..................
5. Jakie działanie wykonamy jako pierwsze w wyrażeniu: 156: 76 4? ................
6. Ile liczb trzycyfrowych możesz ułożyć z cyfr 1, 3 tak , aby każda występowała tylko raz? ....................
7. Ile dzielników ma jedynka? ....................
8. Podaj wynik działania: 59:0. ..................
9. Podaj liczbę o 5 większą od 16. ................
10. Podaj liczbę 3 razy mniejszą od 90. ....................
11. Podaj liczbę o 11 mniejszą od 527. .................
12. Podaj liczbę 9 razy większą od 5. ...............
13. Ile wynosi kwadrat ( druga potęga ) liczby 6? .............
14. Ile wynosi sześcian ( trzecia potęga ) liczby 2? ..............
15. Czy jednostki na osi liczbowej muszą mieć równa długość? ...............
16. Czy zwrot osi liczbowej zaznaczamy z prawej czy z lewej strony? ...............
17. Ile zer ma liczba milion? .........
18. Która z liczb 423 czy 4230 jest większa? ...........
19. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 4000 a większych od 0? ...............
20. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 9989 a większych od 0? ............
21. Ile centymetrów ma metr? ............
22. Ile metrów ma kilometr? ..............
23. Ile dekagramów ma kilogram? ............
24. Czy 162 dag to więcej niż 1 kg? .............
25. Co w systemie rzymskim oznacza znak V? ...........
26. Co w systemie rzymskim oznacza znak C? .............
27. Ile wynosi suma liczb 65 i 28? .............
28. Ile wynosi różnica liczb 55 i 39? ............
29. Ile wynosi iloczyn liczb 11 i 6? .............
30. Ile wynosi iloraz liczb 99 i 33? ..............
31. Z ilu punktów składa się prosta? .............
32. Ile prostych przechodzi przez jeden punkt? .................
33. Jak nazywa się prosta, która ma początek, a nie ma końca? .................
34. Jak nazywa się część prostej, która ma początek i koniec? .................
35. Wymień dwa rodzaje łamanych. ........................................
36. Czy kąt prosty jest większy od kąta ostrego? ........................
37. Czy kąt rozwarty może mieć 89˚? ...................
38. Jak nazywa się przyrząd do mierzenia kątów? ..................
39. Czy kwadrat jest prostokątem? ...................
40. Co można narysować za pomocą cyrkla? .....................
41. Co jest licznikiem ułamka ? ................
42. Co jest mianownikiem ułamka ? ...........
43. Zapisz ułamek o liczniku 3 i mianowniku 8. .....................
44. Jak nazywa się część ułamka pomiędzy licznikiem i mianownikiem? ..............................
45. Zapisz słowami nazwę ułamka . ..........................
46. Jak nazywamy liczbę składającą się z części całkowitej i ułamkowej? .....................
47. Podaj część ułamkową liczby . ..................
48. 19 minut – jaka to część godziny? ..................
49. Który ułamek jest większy: czy ? .................
50. Który ułamek jest większy: czy ? ...............

Za każdą prawidłową odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt. Na udzielenie odpowiedzi masz 45 minut. .

KLASA IV, I CZĘŚĆ, I ETAP
Uczeń ________________________________

D
1. Ile jest cyfr? ...............
2. Jaka jest największa liczba czterocyfrowa? .................
3. Jak nazywają się elementy odejmowania? ...................
4. Jak nazywa się wynik mnożenia? .................
5. Jakie działanie wykonamy jako pierwsze w wyrażeniu: 156: 4 76? ...............
6. Ile liczb trzycyfrowych możesz ułożyć z cyfr 1, 2 tak , aby każda występowała tylko raz? .....................
7. Ile dzielników ma jedynka? ....................
8. Podaj wynik działania: 58:0. ....................
9. Podaj liczbę o 5 większą od 19. ................
10. Podaj liczbę 4 razy mniejszą od 160. ....................
11. Podaj liczbę o 11 mniejszą od 254. .................
12. Podaj liczbę 9 razy większą od 6. ..................
13. Ile wynosi kwadrat ( druga potęga ) liczby 7? ..............
14. Ile wynosi sześcian ( trzecia potęga ) liczby 2? ...............
15. Czy jednostki na osi liczbowej muszą mieć równa długość? ...................
16. Czy zwrot osi liczbowej zaznaczamy z prawej czy z lewej strony? ................
17. Ile zer ma liczba dziesięć milionów? ......................
18. Która z liczb 129 czy 1290 jest większa? .................
19. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 7000 a większych od 0? ................
20. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 9899 a większych od 0? ..............
21. Ile centymetrów ma metr? ...................
22. Ile metrów ma kilometr? ....................
23. Ile dekagramów ma kilogram? ...................
24. Czy 352 dag to więcej niż 1 kg? ....................
25. Co w systemie rzymskim oznacza znak I? ................
26. Co w systemie rzymskim oznacza znak X? ................
27. Ile wynosi suma liczb 57 i 28? ..................
28. Ile wynosi różnica liczb 73 i 39? ...................
29. Ile wynosi iloczyn liczb 11 i 8? ..................
30. Ile wynosi iloraz liczb 44 i 22? ................
31. Z ilu punktów składa się prosta? ............
32. Ile prostych przechodzi przez jeden punkt? ..............
33. Jak nazywa się prosta, która ma początek, a nie ma końca? ............
34. Jak nazywa się część prostej, która ma początek i koniec? .............
35. Wymień dwa rodzaje łamanych. ........................................
36. Czy kąt prosty jest większy od kąta rozwartego? .................
37. Czy kąt ostry może mieć 89˚? ...........
38. Jak nazywa się przyrząd do mierzenia kątów? .................
39. Czy prostokąt jest kwadratem? ....................
40. Co można narysować za pomocą cyrkla? ................
41. Co jest licznikiem ułamka ? ................
42. Co jest mianownikiem ułamka ? ...........
43. Zapisz ułamek o liczniku 5 i mianowniku 10. .....................

44. Jak nazywa się część ułamka pomiędzy licznikiem i mianownikiem? ..............................
45. Zapisz słowami nazwę ułamka . ..........................
46. Jak nazywamy liczbę składającą się z części całkowitej i ułamkowej? .....................
47. Podaj część ułamkową liczby . ..................

48. 25 minut – jaka to część godziny? ..................
49. Który ułamek jest większy: czy ? .................
50. Który ułamek jest większy: czy ? ...............

Za każdą prawidłową odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt. Na udzielenie odpowiedzi masz 45 minut.

KLASA IV, II CZĘŚĆ, I ETAP
Uczeń ________________________________

D
1. Podaj przykład ułamka. .......................
2. Co jest licznikiem ułamka ? ................
3. Co jest mianownikiem ułamka ? ...........
4. Zapisz ułamek o liczniku 5 i mianowniku 10. .....................

5. Jak nazywa się część ułamka pomiędzy licznikiem i mianownikiem? ..............................
6. Zapisz słowami nazwę ułamka . ..........................
7. Jak nazywamy liczbę składającą się z części całkowitej i ułamkowej? .....................
8. Podaj część ułamkową liczby . ..................
9. Podaj przykład ułamka, w którym suma licznika i mianownika wynosi 15. ..............
10. Cztery doby – jaka to część tygodnia? ........................

11. 25 minut – jaka to część godziny? ..................
12. Co jest bliżej zera na osi liczbowej: czy ? .........
13. Który ułamek jest większy: czy ? .................
14. Który ułamek jest większy: czy ? ...............
15. Jak nazywają się ułamki zapisywane za pomocą przecinka? ............................
16. Zapisz ułamek: trzy i osiem dziesiątych. ................
17. Zapisz ułamek: trzysta sześć tysięcznych. ..........
18. Zapisz słowami ułamek: 0, 083 ........................................
19. Co jest większe: 8,7 czy 8,07? ..............
20. Co jest większe: 0,205 czy 0, 025? ............
21. Jaki znak wpisałbyś między liczby: 5,5 i 5, 500, aby je porównać? .......................
22. Ile to dag - 1,49 kg? .........
23. Ile to jest 1,5 + 1,4? ............
24. Ile to jest: 3,25 + 1, 63? .............
25. Ile to jest 7,57 – 4,34? ...........
26. Ile to jest 2,6 – 1, 9? .......
27. Ile to będzie 2,37 zł i 56 gr? .................
28. Ile reszty otrzymasz z 50 zł, jeżeli trzeba zapłacić 28,49? ............
29. Zapisz za pomocą dowolnego ułamka liczbę: pół. ............
30. W jakich jednostkach można wyrazić pole figury? ...............
31. Ile wynosi pole kwadratu o boku 6 cm? ..............
32. Ile wynosi obwód kwadratu o boku 6 cm? ..............
33. Ile wynosi pole prostokąta o bokach 3 cm i 4 cm? ...............
34. Ile wynosi obwód prostokąta o bokach 3 cm i 4 cm? ...................
35. Co jest mniejsze: hektar czy ar? ..............
36. Jaką inną nazwą można określić figura przestrzenną? ....................
37. Jaką nazwą matematyczną określisz pudełko zapałek? ...................................
38. Podaj przykład sześcianu. ..................
39. Czy prostopadłościan jest sześcianem? ................
40. Czy sześcian jest prostopadłościanem? ...................


Masz do rozwiązania 20 zadań. Czas na ich rozwiązanie wynosi 90 minut.

KLASA IV, II ETAP
Uczeń ______________________________________

ZADANIA ZA 2 PUNKTY
1. Oblicz w pamięci: 13 + 49 =.............. 56 – 23 = .............
54 + 16 = .............. 98 – 69 = ...............
2. Znajdź liczbę: o 9 większą od 35 ..................... o 12 mniejszą od 319 ..............
4 razy mniejszą niż 24 ................. 5 razy większą od 20 ...............
3. Oblicz sposobem pisemnym: 2345 48965
534 – 7563
+ 4096 -----------------
--------------

4. Oblicz w pamięci: iloczyn liczb 10 i 3 .............. iloraz liczby 93 przez 3 .............

5. Wykonaj pisemnie dzielenie: ________
5648 : 4


ZADANIA ZA 3 PUNKTY:
6. Oblicz: 5 zł 30 gr + 4 zł 50 gr = ..................
8 zł 90 gr – 3 zł 70 gr = ....................
2 zł 40 gr + 5 zł 70 gr = ....................
7. Wykonaj dzielenie z resztą : 27 : 6 = ............. 182 : 50 = ...................
48 : 6 = .............. 1000 : 300 = .................
8. Zapisz słowami liczby:

540 ........................................

1298 ........................................

2000104 ........................................

9. Uzupełnij: 12 cm = ......mm 10 km = ............... m 40 m 7 cm = ............cm

10. Wykonaj pisemnie mnożenie: 3456 ∙ 75


ZADANIA ZA 4 PUNKTY:
11. a) Odczytaj liczby: XXIX .......... CMXIV ................
b ) Zapisz cyframi rzymskimi liczby: 110 ........... 838 ..............
12. Zegar wskazuje godzinę 13 : 48. Która godzina będzie:
za 9 minut ........... za półtorej godziny .............
za 3 kwadranse ............ za 8 godzin i 25 minut .....................

13. Na nagrody w loterii fantowej zakupiono 35 długopisów i 15 piórników. Długopisy były po 13 zł, a piórniki po 27 zł. Ile kosztowały nagrody?

14. Oblicz sposobem pisemnym: a) 3265 ∙ 8008 b) 26553 : 501

15. Ilu centymetrom w terenie odpowiada 1 cm na mapach podanej skali; Ilu metrom i ilu kilometrom odpowiada 1 cm na tych mapach?
centymetry metry kilometry
a) 1 : 100 000 ............... ............ .............

b) 1 : 1000 000 ............... ............. ..............

c) 1: 10 000 000 ................ .............. ..............


ZADANIA ZA 5 PUNKTÓW:

16. Dłuższy bok prostokąta o wymiarach 8 cmx4 cm zwiększono dwa razy, a jego krótszy bok zmniejszono dwa razy. W jaki sposób ( zmniejszy się czy zwiększy ) i o ile zmieni się jego obwód?

17. Zapisz podane liczby w kolejności od najmniejszej do największej:

18. Oblicz: a) .............. b) ............................
c) .......................................

19. Znajdź ( oblicz) liczbę o większą od sumy liczb i .

20. Oblicz obwód prostokąta o wymiarach:
a) 14 cm x 16 cm

b) 3 cm 4 mm x 5 cm 2 mm

c) 2 dm x 15 cm

d) 79 cm x 1 m 11 cm


LICZBY I DZIAŁANIA:

1. Ile jest par liczb dwucyfrowych takich, że pierwsza liczba jest o 72 mniejsza od drugiej? Podaj wszystkie takie pary liczb.

2. Ile jest par liczb dwucyfrowych takich, że pierwsza liczba jest 4 razy większa niż druga liczba? Podaj wszystkie takie pary liczb.

3. Pod symbolami ♣, ♥ , & kryją się liczby. Wiadomo, że liczba ♣ jest 3 razy większa niż ♥ i dwa razy mniejsza niż &. Podaj , ile wynoszą te liczby jeśli:

a) ♣ = 30 b) ♥ = 8.

4. Jakie liczby oznaczono literami?
a) ( x + 2 ) ∙ 5 = 30 b) y ∙ 4 – 7 = 33 c) ( t – 7 ) ∙ 6 = 54.

5. Wyniki poniższych działań wpisz do diagramu narysowanego pod nimi. W każdą kratkę wpisz jedną cyfrę.
5 ∙ ( 10 + 6 ) 7 ∙ 15 + 3 79 – 2 ∙ 4 ( 10 – 5 )2 ∙ 2

200 – 10 : 2 5 ∙ 9 + 2 ∙ 23 ( 10 + 15 ) ∙ ( 6 – 2 )

6. Na klasówce z matematyki Józek miał znaleźć liczbę 7 razy mniejszą niż 140. Józek znalazł liczbę o 7 mniejszą od 140. O ile różni się wynik Józka od prawidłowego wyniku?

7. Liczby przedstawione na rysunku, to liczby trójkątne.
*
* * *
* * * * * *
* * * * * * * * * *
1 3 6 10

Jaka jest piąta, szósta, a jaka dziesiąta liczba trójkątna?

8. O pewnych dwóch liczbach wiadomo, że jedna z nich jest 2 razy większa niż druga i jednocześnie od niej o 18 większa. Znajdź obie liczby.

9. Nauczyciel matematyki zadał uczniom zagadkę :

Urodziłem się w XX wieku, a dzieląc rok mojego urodzenia przez 100, otrzymalibyście resztę 72. Numer miesiąca, w którym się urodziłem, jest podzielny przez 8. Urodziłem się w drugiej połowie miesiąca, a dzieląc numer dnia moich urodzin przez 11, otrzymujemy resztę 5. Podaj datę moich urodzin.

10. Marianna wróżyła sobie, co myśli o niej Łukasz: „Kocha, lubi, szanuje, nie chce, nie dba, żartuje. Kocha, lubi...” Z gałązek akacji zerwała 92 listki. Oblicz, co sobie wywróżyła.


SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB:

1. Podaj wszystkie liczb , które spełniają warunek: wszystkie cyfry tej liczby są jednakowe, a ich suma wynosi 16.

2. Na ile sposobów można wypłacić kwotę 400 zł banknotami o nominałach 100 zł i
10 zł? Podaj wszystkie sposoby.

3. Leszek uważa za szczęśliwe te liczby, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry 7. Podaj wszystkie liczby mniejsze od 1000, które są szczęśliwe według Leszka. Ile ich jest?

4. Ile jest liczb czterocyfrowych o cyfrze tysięcy równej 2 i cyfrze jedności równej 5, które są mniejsze od 2476? Podaj te liczby.

5. Znajdź najmniejszą i największą liczbę dziesięciocyfrową składająca się z różnych cyfr.

6. „Mój krok ma długość około 50 cm. Ile kilometrów przejdę w ciągu tygodnia, robiąc 4000 kroków dziennie?” – zastanawiał się walczący z nadwagą pan Mietek. Odpowiedz na to pytanie.

7. Banan i jabłko ważą razem pół kilograma. Jabłko jest o 10 dag lżejsze niż banan. Ile waży jabłko, a ile banan.

8. Suma dwóch liczb wynosi 3456. Jeden składnik tej sumy powiększono o 178, a drugi powiększono o 295. Ile wynosi suma powiększonych składników?

9. Suma dwóch liczb wynosi 7098. Jeden składnik tej sumy pomniejszono o 336, a drugi pomniejszono o 694. Ile wynosi suma pomniejszonych składników?

10. Różnica dwóch liczb wynosi 8807. Odjemną zwiększono o 375, a odjemnik zmniejszono o 896. Ile wynosi różnica zwiększonej i zmniejszonej liczby?


FIGURY GEOMETRYCZNE

1. Ustal, o ile stopni obraca się godzinowa wskazówka zegara w ciągu:
a) 6 godzin b) 3 godzin c) 2 godzin d) 1 godziny

2. Ustal, o ile stopni obraca się sekundowa wskazówka zegara w ciągu:
a) 1 sekundy b) 10 sekund c) 15 sekund d) 30 sekund.

3. Czterej chłopcy z klasy IV : Andrzej, Bolek, Czesiek i Darek mieszkają w domach oznaczonych na mapie numerami od jeden do cztery. Andrzej mieszka przy ulicy prostopadłej do ulicy, przy której mieszka Czesiek, Bolek zaś mieszka przy ulicy równoległej do ulicy, przy której mieszka Darek. Najbliżej do szkoły ma Bolek, najdalej – Andrzej. W których domach mieszkają poszczególni chłopcy?

4. Popatrz, w jaki sposób ramiona dwóch kątów podzieliły prostokąt na pięć części. Narysuj prostokąt i takie dwa kąty, aby ich ramiona podzieliły ten prostokąt:
a) na trzy części b) na cztery części c) na sześć części.

5. Przeczytaj treść opowieści wędkarza-matematyka:
O trzeciej nad ranem wyruszyliśmy na ryby, Gdy duża wskazówka ( minutowa ) wykonała obrót o 180˚, dotarliśmy na miejsce. Po obrocie dużej wskazówki o 120˚ złapałem sporego szczupaka. Na kolejną rybę, średniej wielkości okonia, musiałem czekać, aż wskazówka obróci się o 150˚.
Zapisz za pomocą cyfr godzinę rozpoczęcia wędkowania, godzinę złowienia szczupaka i godzinę złowienia okonia.

6. Na papierze w kratkę narysowano ośmiokąt, którego kolejne boki mają długości równe
1, 2, 3,4 5,6,7 i 8, gdzie jednostką długości jest bok jednej kratki. Narysuj, jak mógł wyglądać ten wielokąt.

7. Ile złotych trzeba zapłacić za listwę , z której można wykonać ramkę do prostokątnego obrazka o wymiarach 25 cm i 50 cm przy wyborze listwy ozdobnej o szerokości 3 cm i cenie 25 zł za 1 m, a ile przy wyborze listwy zwykłej o tej samej szerokości i cenie 15 zł za 1 m?

8. Opakowanie uszczelek samoprzylepnych zawiera dwie taśmy , każda o długości 400 cm. Ile potrzeba metrów taśmy i ile takich opakowań, aby uszczelnić sześć okien o wymiarach 120 cm i 130 cm?

9. Z pięciu jednakowych kwadratów zbudowano prostokąt. Ile razy obwód tego prostokąta jest większy od obwodu każdego z kwadratów?

10. Przyjrzyj się poniższym rysunkom, Ile kwadratów widzisz na rysunku 1? Ile prostokątów widzisz na rysunku 2?

UŁAMKI ZWYKŁE:
1. Przeczytaj wierszyk i wypisz dni tygodnia, zaczynając od tego, kiedy Kubuś zjadł najwięcej miodu, a kończąc na tym, kiedy zjadł najmniej.

Kubuś Puchatek umarłby z głodu,
Gdyby czasami nie podjadł miodu.
Zjadł w poniedziałek małe co nieco:
Miodu dwa słoje i jedną trzecią.
We wtorek zaś zjadł dwa i pół słoja,
Mrucząc „niełatwa jest dola moja!”
W środę dwa słoje, no a we czwartek
Słój tylko jeden ... oraz trzy czwarte.
W piątek zaś jęknął: „Chciałbym zjeść jeszcze,
Lecz w drzwiach spiżarni się już nie zmieszczę!”

2. Oblicz:
a) godziny – ile to minut?
b) doby – ile to godzin?
c) godziny – ile to minut?
d) doby – ile to godzin?
e) tygodnia – ile to godzin?

3. Na Krajową Konferencję Stowarzyszenia Ułamków przyjechały ułamki:
, , , , , , , . Na Konferencji były dwa sektory: Pierwszy dla ułamków mniejszych od , a drugi dla ułamków większych od . W których sektorach powinny one zająć miejsca?

4. Ania i Ola zabrały na wycieczkę jednakowe kwoty pieniędzy. Ania wydała swoich pieniędzy, a Ola przywiozła z wycieczki kwoty, którą zabrała. Która z dziewcząt można uznać za bardziej oszczędną?

5. Znaki * i ^ zastępują dwie różne cyfry. Jakie to cyfry? Podaj wszystkie rozwiązania.

6. Pewien chochlik ułamkowy, gdy spotka liczbę mieszaną, zamienia ją na ułamek, a następnie zmniejsza licznik tego ułamka o 3, a mianownik zwiększa 3 razy.
a) Chochlik spotkał liczbę . W jaki ułamek ją zamienił?
b) Chochlik spotkał pewną liczbę i zamienił ją w ułamek . Jaka to była liczba?

7. Na przyjęcie urodzinowe Jacka jego mama przygotowała 2 jednakowe torty. Jacek zaprosił 8 kolegów i kilka koleżanek. Torty były wyśmienite i po przyjęciu nie było już ani kawałka. Każde dziecko oraz mama i tata zjedli po tortu. Ile dziewczynek przyszło na przyjęcie?

8. W jednym naczyniu jest kg ryżu, a w drugim naczyniu jest kg ryżu. Ile ryżu trzeba przesypać z drugiego naczynia do pierwszego, aby w obu było tyle samo ryżu?

9. Przeczytaj cały wierszyk, a potem uzupełnij go właściwymi liczbami, tak aby słowa królowej na końcu wierszyka okazały się prawdziwe.

Wezwała wszystkie pszczoły królowa
I wygłosiła do nich te słowa:
„Niedźwiedź ogromny zabrał nam miód
I wiele innych narobił nam szkód.
Na pewno zabrał miodu niemało.
Powiedzcie, ile jeszcze zostało?”
Pierwsza odrzekła: „Plastry są puste,
Chyba zostały tylko dwie szóste.”
A na to druga: „Co pani plecie!
Ja się spodziewam tu ...............trzeciej!”
„................ dwunaste!” krzyknęła inna
„Pani się chyba uczyć powinna!”
„............. osiemnastych!” „Nie! .................... Piętnastych!”
Na to królowa: ”Po co te wrzaski?
Po co kłótniami uprzykrzać życie,
Skoro to samo wszystkie mówicie!?”

10. Przeczytaj wierszyk i wykonaj zawarte w nim polecenie:
Dzielni krasnale na plac przed domek
Przynieśli całą górę poziomek.
Rzekł krasnal-kucharz: „Z tej wielkiej góry
Usmażyć pyszne czas konfitury.
Przynieście cukru, niech nikt nie zwleka,
Bo tu potrzeba całe pięć deka!”
Poszli krasnale. Wnet jeden wrócił,
Pół deka cukru do garnka wrzucił.
Drugi przydźwigał w worku trzy czwarte,
A trzeci jeden deka i ćwiartkę.
Czwarty poprzednich pobił na głowę:
Przywiózł na wózku dwa i połowę.
Więcej krasnali w domku nie było.
Policz, czy cukru im wystarczyło!