Rozwiązywanie zadań z treścią za pomocą równań. Scenariusz lekcji matematyki

Scenariusz LEKCJI MATEMATYKI

Temat lekcji: Rozwiązywanie zadań z treścią za pomocą równań.
Klasa: VI

Cele lekcji:
- zdoskonalenie umiejętności rozwiązywania równań stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
- ćwiczenie umiejętności: czytania ze zrozumieniem treści zadań, zapisywania treści słownych w postaci wyrażeń algebraicznych, oceny otrzymanego wyniku;
- przyzwyczajanie do planowego rozwiązywania zadania stosując wcześniej poznane etapy;
- przestrzeganie estetyki pracy.

Przygotowanie uczniów – wiedza i umiejętności:
- uczeń po przeczytaniu tekstu zadania rozumie jego sens;
- dostrzega moment zadania, który określi jako niewiadomy;
- zapisze treść zadania w postaci równania;
- rozwiąże równanie (nawet przy pomocy nauczyciela);
- umie sprawdzić warunki zadania.

Osiągnięcia ucznia – wiedza i umiejętności:
- uczeń zna uporządkowany plan służący do rozwiązywania zadania;
- potrafi dokonać analizy zadania;
- zapisze i rozwiąże równanie;
- da odpowiedź do zadania po sprawdzeniu jego warunków.

Metody pracy: pogadanka, dyskusja ćwiczeniowa.
Pomoce dydaktyczne: karteczki z treścią zadań (Załącznik nr 1) karta pracy ucznia (Załącznik nr 2) plansze z równaniami i z analizą zadania.

PRZEBIEG LEKCJI
I. Część wstępna.
1. Sprawdzenie obecności.
2. Sprawdzenie pracy domowej. (Uczniowie odczytują wyniki zadań i sprawdzają ich poprawność, n-el przechodzi się po klasie i sprawdza w zeszytach)
3. Nauczyciel zadaje pytania nawiązujące do tematu:
- Co to znaczy rozwiązać równanie?
- Jakie są poszczególne etapy rozwiązywania zadań z treścią?
- Jaką literą najczęściej oznacza się niewiadomą w równaniu, w zadaniu z treścią?
- Jeśli pytamy: „ Ile razy więcej?, Ile razy mniej?”, to jakie wykonujemy działania?
- Jeśli pytamy: „ O ile więcej?, O ile mniej?”, to jakie wykonujemy działania?
4. Ćwiczenia wstępne wprowadzające do tematu (tzw. na rozgrzewkę).
N-el czyta zdania, uczniowie układają odpowiednie równania:
- Suma pewnej liczby i liczby 12 jest równa ośmiokrotności tej liczby.
- Co to za liczba, której dwukrotność powiększona o 10 wynosi 16?
- Suma pewnej liczby i liczby o 5 od niej mniejszej wynosi 28. Co to za liczby?
- Liczba zwiększona o 5 jest równa liczbie 37 zmniejszonej o trzykrotność tej liczby.
- Jeśli pewną liczbę zmniejszymy czterokrotnie to otrzymamy 3 . Co to za liczba?
- Tomek zebrał o 12 grzybów więcej niż Artur, a razem zebrali 98 grzybów. Ile grzybów zebrał każdy z chłopców?
5. Nauczyciel informuje uczniów, że celem dzisiejszej lekcji będzie rozwiązywanie zadań z treścią za pomocą równań.


II. Część zasadnicza.
1. Podanie uczniom i zapisanie tematu lekcji.
2. Realizacja tematu lekcji.
Nauczyciel rozdaje uczniom karteczki z napisaną treścią zadań (jedną na ławkę, uczniowie będą pracować w parach)(Załącznik nr 1). Na tablicy wiesza karty z napisanymi do każdego zadania równaniami. Wskazany uczeń odczytuje treść zadania. Zadaniem uczniów jest wskazanie prawidłowego równania do każdego zadania.

Zad.1
Tomek i Olek zbierają znaczki. Olek ma dwa razy więcej znaczków niż Tomek. Ile znaczków ma każdy z nich, jeżeli razem ich kolekcja liczy 60 sztuk?
Rozw. x + 2 = 60, x + 2x = 60 , 2x + 30 = 60
Zad.2
Jeden z boków prostokąta ma 5cm długości. Jakiej długości jest drugi bok, jeśli obwód tego prostokąta równa się 40cm.
Rozw. x + 10 = 40, 5 +2x = 40, 2x + 10 = 40
Zad. 3
Kupiono 5 książek w tej samej cenie i jedną o 6 zł droższą od pozostałych. Za wszystkie książki zapłacono 90 zł. Jakie były ceny poszczególnych książek?
Rozw. 5x + x + 6 = 90 , 5x + 6x = 90, 5x + x – 6 = 90

Następnie nauczyciel rozdaje uczniom karty pracy (Załącznik nr 2), które uczniowie wklejają do zeszytów. Część poszczególnych zadań rozwiązują na kartach pracy, a część w zeszytach
(rozwiązanie równania, sprawdzenie rozwiązania z warunkami zadania i odpowiedź).

III. Część końcowa
1. Nauczyciel wiesza na tablicy planszę z dokonaną analizą treści zadania. Mówi uczniom polecenie: Na podstawie podanych oznaczeń uzupełnij treść zadania i zapisz odpowiednie równanie.

liczba grusz: x
liczba jabłoni: x + 8
liczba śliw: 3x
liczba wszystkich drzew: 58
.................................
(równanie)

W sadzie dziadka Alfreda rosną śliwy, jabłonie i grusze. Śliw jest ................................ niż grusz, a jabłoni jest .............................. niż grusz. Razem w sadzie rośnie .... drzew. Ile jest wśród nich śliw, ile jabłoni, a ile grusz?

2. Zadanie i omówienie pracy domowej. ( Zad.5 str.130, Ćw. 1 i 2 str.75 i 76)
3. Nagrodzenie oceną bardzo dobrą lub plusami uczniów aktywnych na lekcji.
4 Nauczyciel żegna się z dziećmi.


Załącznik nr 2
KARTA PRACY

Zadanie 1.
Wiązanka składająca się z trzech kwiatów i przybrania kosztuje 12 zł. Cena jednego kwiatka wynosi 2,50 zł. Ile kosztuje przybranie ?
a) dokonaj analizy zadania wpisując odpowiednią informację do tabeli:
Cena kwiatka
......................
Ilość kwiatków
...................... Cena przybrania
......................... Wartość bukietu
.........................
b) ułóż odpowiednie równanie: ....................................
c) rozwiąż równanie
d) sprawdź warunki zadania i daj odpowiedź
Zadanie 2.
Ania, Monika i Dagmara są siostrami. Dagmara jest dwa razy starsza od Ani, a Monika jest o dwa lata starsza od Ani. Razem mają 34 lata. Ile lat ma każda z sióstr?
a) Spójrz na rysunek. Odpowiedz, co on przedstawia.
Wiek Ani: ............
Wiek Dagmary: .................
Wiek Moniki: ..................
Wiek sióstr razem: ...................
..........
b) ułóż odpowiednie równanie: ....................................
c) rozwiąż równanie
d) sprawdź warunki zadania i daj odpowiedź
Zadanie 3.
Bogdan kupił ławeczkę, sztangę i hantle do swojej nowootwartej siłowni. Razem zapłacił 532 zł. Sztanga kosztowała o 67 zł więcej niż hantle, a ławeczka 3 razy więcej niż hantle. Ile kosztowała ławeczka, ile sztanga, a ile hantle?
a) dokonaj analizy zadania wypisując odpowiednie informacje:
cena ławeczki ............
cena hantli ............
cena sztangi ............
koszt całego sprzętu .......
b) ułóż odpowiednie równanie: ....................................
c) rozwiąż równanie
d) sprawdź warunki zadania i daj odpowiedź


Załącznik nr 1

Zad.1
Tomek i Olek zbierają znaczki. Olek ma dwa razy więcej znaczków niż Tomek. Ile znaczków ma każdy z nich, jeżeli razem ich kolekcja liczy 60 sztuk?
Zad.2
Jeden z boków prostokąta ma 5 cm długości. Jakiej długości jest drugi bok, jeśli obwód tego prostokąta równa się 40 cm.
Zad. 3
Kupiono 5 książek w tej samej cenie i jedną o 6 zł droższą od pozostałych. Za wszystkie książki zapłacono 90 zł. Jakie były ceny poszczególnych książek?

Zad.(na koniec lekcji)
W sadzie dziadka Alfreda rosną śliwy, jabłonie i grusze. Śliw jest ................................ niż grusz, a jabłoni jest .......................... niż grusz. Razem w sadzie rośnie .... drzew. Ile jest wśród nich śliw, ile jabłoni, a ile grusz?