Program zajęć przygotowujących do egzaminu gimnazjalnego

Program zajęć przygotowujących do egzaminu gimnazjalnego
Realizujących program nauczania matematyki „Matematyka z plusem” Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe zgodny z podstawą programową obowiązującą od 1 września 2009 r.

Opracowała
Małgorzata Kuropaczewska

WSTĘP
Każdy uczeń kończący naukę w gimnazjum staje przed poważnym egzaminem kończącym kolejny etap jego kształcenia. Program napisałam z myślą o tym, aby lepiej przygotować uczniów do egzaminu poprzez rozwiązywanie różnorodnych zadań stosując aktywne metody nauczania. W ramach tego programu uczniowie będą mieli możliwość samokontroli efektów swojej pracy i ocenę własnych umiejętności. Chcę wspierać rozwój uczniów oraz wyrównywać braki edukacyjne powstałe w toku kształcenia. Z myślą o tych uczniach opracowałam program, który realizuję w klasach III. Realizacja tego programu zapewni osiągnięcie wszystkich niżej wymienionych celów. W proponowanym programie nauczania treści programowe, służące osiąganiu celów, są oparte na treściach podstawy programowej zatwierdzonej przez MENiS. Zaproponowany układ treści dostosowany jest do aktualnie omawianego materiału i służy realizacji założonych celów w wymiarze 1 godzina tygodniowo. Zajęcia te prowadzone są przez nauczyciela w ramach zajęć pozalekcyjnych. Mam nadzieję, że aktywny udział w zajęciach pomoże im uwierzyć we własne siły, a tym samym osiągnąć lepsze wyniki na egzaminie gimnazjalnym z matematyki.

CELE OGÓLNE
Głównym celem zajęć jest przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego z matematyki poprzez kształcenie umiejętności: czytania tekstu ze zrozumieniem, wykorzystanie wiedzy w praktyce, korzystanie z posiadanej wiedzy oraz utrwalenie treści zawartych w podstawie programowej. Ponadto:
1. Podniesienie samooceny uczniów.
2. Przełamanie antypatii do matematyki.
3. Wyrównywanie braków edukacyjnych z zakresu wiedzy matematycznej.
4. Kształcenie umiejętności logicznego myślenia.
5. Kształtowanie umiejętności wykorzystania wiedzy przy rozwiązywaniu typowych problemów matematycznych.
6. Wdrażanie do systematycznej i wytrwałej pracy.
7. Rozwijanie wyobraźni przestrzennej uczniów.
8. Kształtowanie poczucia własnej wartości.
9. Ukazanie ciekawych i praktycznych stron przedmiotu.
10. Wskazanie źródeł pomocy przy nauce matematyki.
11. Wdrażanie do prawidłowej organizacji pracy.
12. Rozwijanie umiejętności zapamiętywania.
13. Przygotowanie do korzystania z nowych technologii informacyjnych.
14. Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.
15. Wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych wyników i korygowanie popełnianych błędów.
16. Przygotowanie uczniów do pokonywania stresu.

CELE EDUKACYJNE
1. Rozwijanie umiejętności wykonywania operacji rachunkowych na liczbach wymiernych, zarówno sposobem pisemny.
2. Uporządkowanie i utrwalenie wiadomości z arytmetyki.
3. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych.
4. Wykonywanie obliczeń procentowych i zastosowanie ich w sytuacjach praktycznych.
5. Potęgowanie i pierwiastkowanie, stosowanie własności potęg i pierwiastków przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych.
6. Ćwiczenie rachunku pamięciowego w zakresie czterech podstawowych działań.
7. Rozwijanie umiejętności posługiwania się właściwą terminologią
8. Rozwijanie umiejętności wykonywania obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych.
9. Przekształcanie prostych wyrażeń algebraicznych, wzorów.
10. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, równań w postaci proporcji, układów równań.
11. Rozumienie i używanie pojęć: argument, wartość, miejsce zerowe, wykres funkcji.
12. Doskonalenie umiejętności posługiwania się układem współrzędnych.
13. Odczytywanie własności funkcji z wykresu, obliczanie wartości funkcji.
14. Uporządkowanie i utrwalenie wiadomości o figurach płaskich.
15. Wskazywanie osi i środka symetrii figury.
16. Wskazywanie i rozpoznawanie figur środkowo i osiowo symetrycznych.
17. Rysowanie figur symetrycznych względem prostej i względem punktu.
18. Obliczanie długości okręgu i pola koła.
19. Stosowanie twierdzenia Pitagorasa przy obliczeniach.
20. Stosowanie pojęć styczna do okręgu, okrąg wpisany i opisany.
21. Nazywanie i rysowanie graniastosłupów i ostrosłupów. Obliczanie ich pól powierzchni i objętości.
22. Rozumienie i używanie pojęć: figury podobne, walec, kula stożek, sfera.
23. Rozpoznawanie prostokątów i trójkątów podobnych, korzystanie z cech podobieństwa trójkątów i stosunku pól figur podobnych.
24. Nazywanie i rysowanie brył obrotowych. Obliczanie ich pól powierzchni i objętości.
25. Rozwijanie umiejętności posługiwania się własnościami figur geometrycznych w sytuacjach praktycznych.
26. Kształcenie umiejętności operowania informacją, czyli porównywania, selekcjonowania, analizowania, interpretowania i przetwarzania informacji podanych w różnej formie.
27. Rozwiązywanie zadań tekstowych, w szczególności zadań wymagających obliczeń procentowych, rozwiązania równania lub układu równań.
28. Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola i objętości.
29. Zapisywanie dużych i małych liczb w notacji wykładniczej.
30. Porządkowanie i interpretowanie danych statystycznych.
31. Umiejętne posługiwanie się rachunkiem prawdopodobieństwa.
32. Wykorzystanie umiejętności rachunkowych przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin wiedzy.
33. Obliczanie obwodów, powierzchni i objętości na różnych przykładach z życia codziennego.
34. Wykorzystanie wykresów do przedstawiania i interpretowania danych statystycznych, zjawisk fizycznych i wyników doświadczeń.
35. Rozwijanie umiejętności zapisywania związków za pomocą symboli, wyrażeń algebraicznych, równań i układów równań.
36. Rozwijanie umiejętności zapisywania planu rozwiązania zadania.
37. Rozwijanie umiejętności stosowania zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania zadań problemowych.
38. Rozwijanie umiejętności opracowywania otrzymanych wyników i wyciągania wniosków.
39. Wyrabianie samodzielności w rozwiązywaniu różnych rodzajów i typów zadań, ze szczególnym zwróceniem uwagi na zadania otwarte.
40. Ćwiczenie sprawności w zakresie: upraszczania wyrażeń algebraicznych, rozwiązywania równań, w tym proporcji, układów równań, kreślenia wykresów funkcji i określania ich własności, posługiwania się własnościami figur geometrycznych, stosowania obliczeń procentowych, zamiany jednostek, przekształcania wzorów i stosowania przybliżeń w rachunku liczbowym.
41. Ćwiczenie sprawności w kreśleniu i konstrukcji podstawowych figur w symetriach i jednokładności, kreślenia stycznej do okręgu, symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta, itp.
42. Rozwijanie pamięci oraz umiejętności logicznego rozumowania i abstrakcyjnego myślenia.
43. Kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
44. Doskonalenie umiejętności używania języka matematycznego.

CELE WYCHOWAWCZE
1. Zapoznanie uczniów z organizacją egzaminu zewnętrznego.
2. Kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego.
3. Wykształcenie umiejętności planowania i organizowania własnej pracy, oraz umiejętności pracy w zespole.
4. Wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości.
5. Wyrabianie poczucia odpowiedzialności za wyniki w nauce, nie poddawanie się niepowodzeniom i radzenie sobie z trudnościami.
6. Wyrabianie nawyku sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania błędów.

TREŚCI NAUCZANIA
• Graniastosłupy
• Ostrosłupy
• Walce
• Kule
• Stożki
• System dziesiątkowy i rzymski
• Liczby wymierne i niewymierne
• Działania na liczbach, potęgach, pierwiastkach
• Obliczenia procentowe
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i układy równań
• Odczytywanie wykresów
• Funkcja linowa
• Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne
• Figury na płaszczyźnie
• Wielokąty i okręgi
• Symetrie
• Figury podobne
• Pola figur podobnych
• Zamiana jednostek
• Czytanie informacji, diagramów, map
• Podatki i lokaty bankowe
• Obliczenia w fizyce i chemii

PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW
Opisane w programie cele są możliwe do osiągnięcia przy zaangażowaniu obu stron: nauczyciela i ucznia. Postawa nauczyciela, jego stosunek do ucznia oraz stosowane przez niego metody nauczania mają olbrzymie znaczenie dla celów nauczania. Wyposażenie uczniów w odpowiedni zasób wiadomości, umiejętności i nawyków oraz umożliwienie twórczego myślenia, należy oprzeć na podstawowej formie organizacyjnej, jaką jest lekcja.
Udział w zajęciach jest dobrowolny, ale wymagam od swoich uczniów konsekwencji. Cele są możliwe do osiągnięcia bowiem wówczas, jeżeli uczniowie uczęszczają na zajęcia systematycznie i wkładają w nie dużo samodzielnej pracy.
Podczas prowadzenia zajęć, przy realizacji programu należy:
• kłaść szczególny nacisk na doskonalenie wiedzy zdobytej na lekcjach matematyki,
• rozwijać umiejętności praktyczne potrzebne do stosowania tych umiejętności w konkretnych sytuacjach życiowych,
• zachęcać do nauki przez stosowanie ciekawych metod i form pracy,
• zwracać uwagę na używanie prawidłowej terminologii,
• pomagać doszukiwać się związków, podobieństw i różnic, aby ułatwić zapamiętywanie,
• stosować działania praktyczne w celu łatwiejszego zapamiętywania.
Najczęściej stosowaną formą pracy będzie praca indywidualna.

OCZEKIWANE OSIĄGNIĘCIA
• uzupełnienie braków w wiadomościach i umiejętnościach,
• przyswojenie bieżącego materiału,
• wdrożenie do systematycznej i samodzielnej pracy,
• lepsze przygotowanie do egzaminu gimnazjalnego.

OCENA OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW
W związku z tym, że są to zajęcia dodatkowe ocenianie będzie występowało tylko w formie słownej. Ma wykazywać mocne strony ucznia i pełnić wyłącznie rolę stymulującą i wspierającą. Będzie stosowane w całym procesie kształcenia. Ma na celu korektę błędów ucznia.

METODY I FORMY PRACY
Metody
Zajęcia będą odbywały się raz w tygodniu w formie koła matematycznego przeznaczonego dla uczniów klas trzecich. Poza tradycyjnymi metodami prowadzenia zajęć (wykład na dany temat i rozwiązywanie zadań) zastosowane będą również metody aktywizujące uczniów, np.:
• praca w grupach,
• dyskusja,
• gry dydaktyczne.
Formy pracy:
• rozwiązywanie zadań utrwalających materiał,
• indywidualne i zespołowe rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pomocy opracowanych przez nauczyciela
• rozwiązywanie zadań zamkniętych i otwartych zaczerpniętych z egzaminu z poprzednich lat oraz propozycji przygotowanych przez wydawnictwa.
Środki dydaktyczne:
• przygotowane przez nauczyciela pomoce,
• komputer,
• rzutnik multimedialny,
• zadania ze stron internetowych,
• tabele, wykresy.

EWALUACJA PROGRAMU
Autor programu, jednocześnie osoba wdrażająca go, dokona jego całościowej ewaluacji, aby:
• ocenić jego skuteczność, przydatność i atrakcyjność,
• wyciągnąć wnioski do dalszej pracy, wprowadzić zmiany.

Plan procesu:
• monitoring obecności uczniów na zajęciach,
• śledzenie wyników osiąganych przez tych uczniów na sprawdzianach, pracach klasowych z matematyki,
• ewaluacja cząstkowa,
• ewaluacja końcowa.
Narzędzia ewaluacji:
• obserwacja,
• analiza dokumentów (karty pracy)
• kwestionariusz ankiety.
W trakcie pracy na bieżąco będzie oceniana praca ucznia, jego wkład i postępy. Program podczas realizacji będzie również na bieżąco modyfikowany w zależności od potrzeb uczniów.

Bibliografia
1. Matematyka Przygotowanie do egzaminu po gimnazjum. Nowy Kalendarz Gimnazjalisty Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Jacek Lech
2. Matematyka Vademecum. Egzamin gimnazjalny 2010 Iwona Kałmuk, Ewa Jelonek
3. Potrafię obliczyć! Zbiór zadań dla klas I – III gimnazjum Dorota Turska Dorota Palczewska – Groth
4. Testy sprawdzające wielostopniowe z matematyki dla gimnazjum B. Biernat, S. Biernat, M. Bierówka, I. Rutkowski
5. Wybrane metody i techniki aktywizujące Zastosowania w procesie nauczania matematyki Maria Wójcicka
6. Jak efektywnie i niebanalnie powtórzyć materiał w szkole podstawowej i gimnazjum? GWO
Netografia
1. www.wsip.com.pl
2. www.gwo.pl


ANKIETA DLA UCZESTNIKÓW ZAJĘĆ

Drodzy uczniowie!
Niniejsza ankieta posłuży do oceny tych zajęć. Proszę o zakreślenie właściwej odpowiedzi lub odpowiedź na pytanie.
1. Czy chętnie brałeś(aś) udział w zajęciach?
a) TAK
b) NIE
c) NIE WIEM
2. Czy zajęcia pomogły Ci lepiej opanować materiał?
a) TAK
b) NIE
c) NIE WIEM
3. Który materiał opanowałeś(aś) dzięki zajęciom:
a) najlepiej ........................................
b) najsłabiej ........................................
4. Czy atmosfera na zajęciach była dla Ciebie przyjazna?
a) TAK
b) NIE
c) NIE WIEM
Dziękuję za wypełnienie ankiety


Rozkład materiału

Lp.
Jednostki tematyczne
Cele operacyjne

Uczeń potrafi:

DZIAŁ I: LICZBY
1. Działania na liczbach. zapisać liczby w systemie dziesiątkowym, zapisać i odczytać liczby w systemie rzymskim, podać rozwinięcie dziesiętne ułamka, odczytać współrzędną i zaznaczyć liczby na osi liczbowej, wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach, zapisać liczbę w notacji wykładniczej, wykonywać działania łączne na liczbach, zamieniać jednostki, odczytywać informacje z diagramów i map, obliczać podatki, podatek VAT, oprocentowanie i odsetki, zna pojęcie zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu, obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, ocenić zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe, podać zdarzenia losowe w doświadczeniu,
2. Potęgi i pierwiastki.
3. Procenty.
4. Statystyka.
5. Prawdopodobieństwo.
6. Zadania egzaminacyjne.

DZIAŁ II: ALGEBRA
7. Wyrażenia algebraiczne. obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, rozwiązywać zadania tekstowe z działaniami na liczbach i z procentami, budować i przekształcać proste wyrażenia algebraiczne, stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych, rozwiązywać równania i układy równań, rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań,
8. Równania.
9. Układy równań.
10. Zadania egzaminacyjne.

DZIAŁ III: FUNKCJE
11. Wykresy różnych funkcji. odczytać wykres funkcji, sporządzić wykres funkcji, odczytać z wykresu własności funkcji, określić monotoniczność funkcji, podać własności funkcji liniowej,
12. Prędkość, droga, czas.
13. Zadania egzaminacyjne.

DZIAŁ IV: GEOMETRIA
14. Kąty i trójkąty. zastosować własności trójkątów, obliczać pola powierzchni i obwody figur płaskich, zastosować twierdzenie Pitagorasa, rozwiązywać trójkąty prostokątne o podanych kątach, rozwiązywać zadania z treścią związane z figurami płaskimi, określić położenie dwóch okręgów, konstruować wielokąty foremne, obliczać pola i obwody figur wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu, rysować figury symetryczne względem prostej i punktu, wskazywać osie i środki symetrii, określić skalę podobieństwa, obliczyć długości boków i pola figur podobnych, sprawdzić podobieństw figur, tworzyć nazwy graniastosłupów, ostrosłupów, zamieniać jednostki, rysować bryły, obliczać pola powierzchni i objętości brył, rozwiązywać zadania tekstowe związane z graniastosłupami, ostrosłupami i bryłami obrotowymi.
15. Twierdzenie Pitagorasa.
16. Czworokąty.
17. Koła i okręgi.
18. Wielokąty i okręgi.
19. Podobieństwo figur.
20. Graniastosłupy i ostrosłupy.
21. Walec, kula, stożek.
22. Zadania egzaminacyjne.