Stożek, kula, sfera. Konspekt lekcji

Temat lekcji: Stożek, kula i sfera.
Data: 09.01.2012
Prowadzący lekcję: Anna Niepsuj
Klasa: VI
Czas trwania lekcji: 45 minut
Cele lekcji
Cel główny: Uczeń rozpoznaje stożki, kule i sfery.
Cele szczegółowe:
Uczeń potrafi:
- rozróżnia kulę i sferę
- wskazuje średnicę i promień kuli
- rysuje kulę o danym promieniu
- oblicza promień (średnicę) kuli mając jej średnicę (promień)
- rozwiązuje zadania o kuli z elementami życia codziennego
- rozpoznaje stożek
- wskazuje przedmioty w kształcie stożków
- wskazuje elementy stożka (wierzchołek, podstawę, powierzchnie boczną, promień podstawy, wysokość)
- rysuje stożki (również w skali) o danych własnościach
- rozwiązuje zadania o stożkach z kontekstem realistycznym
Metody:
• Pogadanka z objaśnieniem
• Praktyczne – ćwiczenia
Formy pracy:
• praca zbiorowa, indywidualna
Pomoce dydaktyczne:
-podręcznik, ćwiczenia (Matematyka krok po kroku), pomarańcz, modele brył

Część organizacyjno-porządkowa

Czynności nauczyciela
Czynności ucznia

Przywitanie klasy, sprawdzenie obecności i zdania domowego, przepytanie ucznia przy tablicy
z ostatniej lekcji.
Zapisanie tematu lekcji, podanie celu lekcji.

Główna część lekcji

Czynności nauczyciela
Czynności ucznia

Zapisujemy w zeszycie punkt 1. Stożek.
Pokazuje uczniom model bryły stożka, zadaje pytania:
1) Ile widzimy podstaw stożka?
2) Jaką figurą jest podstawa?
Pokazuje wierzchołek stożka , powierzchnię boczną stożka, wysokość stożka oraz promień podstawy stożka. Otwieramy nowy podręcznik na str.128 i oglądamy jak wygląda siatka stożka.
3) Co można powiedzieć o wysokości stożka? Uczniowie próbują odpowiadać na pytania a podstawie modelu stożka:
1) Stożek ma jedną podstawę
2) Podstawa stożka jest kołem
3) Wysokość stożka to odcinek (lub jego długość) łączący wierzchołek stożka z środkiem koła, które jest jego podstawą.

Narysujemy teraz stożek opisany w zad.3b str.129 (nowy podręcznik) Na rysunku podpisujemy elementy:
Podstawa, wierzchołek, powierzchnia boczna, wysokość, promień podstawy. Narysuj stożek o wysokości równej 4cm i średnicy podstawy 6cm.
2r=6cm
r=6cm:2=3cm

Ustnie zrobimy zad. 5 str.129 Stożek przypomina: czapka mikołaja, dach wieży, świeczka, wierzchołek rakiety
Walec przypomina: tort, świeczki na torcie, naczynie, wieża, rakieta.
Zapisujemy punkt 2. Kula i sfera
Pomarańcz, który mam w dłoni przypomina kulę, natomiast bańka na choinkę przypomina sferę.
1) Jak myślicie: czym różni się kula od sfery?
Macie rację kula na „pełny środek”, natomiast sfera to powierzchnia kuli.
Rysujemy w zeszycie kulę, zaznaczamy środek kuli literą S i podpisujemy, promień literą r, zaznaczamy średnicę.
2) Co możemy powiedzieć o średnicy kuli?
Średnica kuli jest jednocześnie średnicą odpowiadającej jej sfery.
Jeżeli przekroimy kulę dokładnie przez jej środek, to otrzymamy przekrój zwany kołem wielkim kuli ( demonstruje to na pomarańczy)
1) Kula jest wypełniona w środku, a sfera pusta
2) Średnica to odcinek przechodzący przez środek kuli, którego końce należą do sfery.
Uczniowie wykonują rysunek i podpisują: środek kuli, średnica kuli, promień kuli, półkula, koło wielkie kuli.

Rozwiążemy zad.1 podr. nowy str.130
(Samodzielnie) a) Środek sfery nie należy do sfery
b) Środek kuli należy do kuli
c) Średnica kuli o promieniu 16cm ma długość 2r=2*16cm=32cm
d) Promień kuli o średnicy 4dm wynosi r=4dm:2=2dm
Ustnie zrobimy zad.6 str.131(nowy podr) B-walec
C- stożek
D- kula
Str.130 zad.3 (nowy podr.) Kula Szczepana (robimy rysunek, zaznaczajac średnicę 40cm) ma promień r=40cm:2=20cm.
Kula Maćka ma promień 2*r=2*20cm=40cm, zatem średnica kuli Maćka ma 2*40cm=80cm.
Ćwiczenia Str.47 zad.5 Wykonujemy rysunek na tablicy, obliczenia w ćwiczeniach.Należy narysować dwa połączone podstawami stożki, które w skali mają wymiary wysokość 2cm, promień 1cm.
Ćwiczenia str.49 zad.3 Dane:
20cm- dł. Nitki
4cm-zostawione z obu stron na związanie
3mm- promień koralika jarzębiny
Szukane:
Ilość nawleczonych koralików=?
Długość do nawleczenia: 20cm- 2*4cm=20cm-8cm=12cm
12cm=120mm
120mm:3mm=40
Odp:.Beata nawlecze 40 koralików jarzębiy.

Ćw. str.50 zad. 6 W skali 3:1 średnica ma długośc 180cm, zatem r=180cm:2=90cm
W rzeczywistości promień ma długość: 90cm:3=30cm
Wskali 1:15 promień ma dł: 30cm:15=2cm
Ćw. str.48 zad. 7 Każdy samodzielnie dobiera długość średnicy podstawy i wysokości stożka.

Część końcowa

Czynności nauczyciela
Czynności ucznia

Rekapitulacja pierwotna.
Zadanie domowe.
Nowy podręcznik str.129 zad.6
Str.129 zad.7 (dwa przedmioty)
Str.130 zad.2(promień oznaczyć r)
Ćwiczenia str.46 zad.1
Ćw. Str. 47 zad.3
Ćw. Str.49 zad.2 Pisze numery zadań w zeszycie.