Układy równań - uporządkowanie poznanych wiadomości. Scenariusz lekcji matematyki kl. III gimnazjum - lekcja powtórzeniowa

TEMAT:Układy równań – uporządkowanie poznanych wiadomości.

CELE LEKCJI : Układanie i rozwiązywanie układów równań( dowolną metodą) do zadań osadzonych w kontekście praktycznym; rozwijanie pamięci oraz umiejętności logicznego rozumowania i wnioskowania; rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego;

METODY PRACY : pogadanka, praca w zespołach dwuosobowych

ŚRODKI DYDAKTYCZNE kred, tablica, karty pracy, zeszyt, podręcznik

Czynności nauczyciela:
- sprawdzenie obecności , podanie tematu lekcji, sprawdzenie pracy domowej
przypomnienie:
- sposobów rozwiązywania układów równań i zapisanie ich na tablicy
- rodzaj układów równań
- schematu rozwiązywania zadania tekstowego
- rozdanie uczniom kart pracy
- systematyczna kontrola i pomoc uczniom w rozwiązywaniu zadań

Ocena pracy uczniów i udzielenie odpowiedzi na pytania zadane przez uczniów

Czynności ucznia:

- Uczniowie zapoznają się z treścią poleceń zapisanych na kartkach. Samodzielnie lub w parach analizują otrzymane zadania, dyskutują, stawiają hipotezy.
- zaznaczają rozwiązania zadań na karcie oraz zadania tekstowe rozwiązują w zeszycie
Kształtowane umiejętności:
--pracy w zespole.
-zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu równań
- rozwiązuje układy równań dowolną metodą
- za pomocą układu równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym
-stosuje i tworzy strategię rozwiązywania problemu
-skuteczne komunikowanie się

Karta pracy ucznia

Zadanie 1

Obwód prostokąta ma 60cm. Jeżeli jeden bok tego prostokąta zwiększy się o 5cm, a drugi zmniejszymy o 2cm, to jego pole się nie zmieni. Który z układów pozwoli obliczyć długości boków tego prostokąta?

a. x+y=60 b.2x+2y=60 c.2x+2y=60 d. 2x+2y=60

x+5=y-2 x+5+y-2=60 (x+5)(y-2)=60 (x+5)(y-2)=xy

Zadanie2

Zmontowano rurociąg długości 344m, złożony z 46 rur o dwóch długościach: 470cm i 825cm. Uzupełnij równanie w układzie równań prowadzącym do obliczenia liczby rur krótszych i dłuższych tworzących ten rurociąg.

k+d=46
...............

Zadanie 3

Na podstawie układów równań uzupełnij dane z treści zadania
x+y=40
20x+30y=24*40

Ile kilogramów cukierków dwóch rodzajów po .....zł i ... .zł za kilogram należy odważyć, aby otrzymać 40 kg mieszanki w cenie .........zł?

Zadanie 4

Dobierz tak współczynniki układu równań, aby powstały układ był sprzeczny

2x+3y=8
....x+....y=10

Zadanie 5

Wojtek ma x monet dwuzłotowych i y pięćdziesięciogroszówek. Dwuzłotówek jest o trzy więcej od pięćdziesięciogroszówek, a wszystkie monety dają kwotę 26zł. Podane informacje przedstawia układ równań:

a.x+3=y b. 3x=y c. x-3=y d. x=y/3
x+y=26 26=x+y 2x+1/2y=26 2x+50y=26

Zadanie 6

Lodziarz sprzedaje małe gałki lodów po 1,20zł, a duże po 2zł. Pewnego dnia sprzedał 380 gałek lodów, otrzymując ze sprzedaży 664zł. Ile dużych gałek lodów sprzedał lodziarz?

Zadanie 7*

W autobusie jest 120 miejsc dla pasażerów. Miejsc stojących jest o 40 więcej niż miejsc siedzących. Ile jest miejsc siedzących w tym autobusie?

Zadnie 8*

Przywieziono 50 ton towaru 12 samochodami o ładowności 3t i 5t. Ile było samochodów mniejszych, a ile większych, jeżeli każdy został wykorzystany maksymalnie?

Zadanie 9**

Trzy skrzynki z towarem mają łącznie masę 250kg. Trzecia skrzynka jest o 10kg cięższa niż pierwsza i druga razem, a druga z trzecią razem są cięższe o 110kg od pierwszej. Jaką masę ma każda skrzynka?

Zadanie 10**

Uczestnikowi turnieju zadano 40 pytań. Za poprawną odpowiedź otrzymywał 10 punktów a tracił 5 punktów za błędną odpowiedź. Na ile pytań uczestnik odpowiedział błędnie, jeżeli zdobył w sumie 340 punktów?

analiza zadania
1.oznaczenie niewiadomych
2.ułożenie równań
3.rozwiązanie układu równań
4.sprawdzenie rozwiązania z warunkami zadania
5.udzielenie odpowiedzi