Dyskalkulia - problemy w uczeniu się matematyki

Dyskalkulia - problemy w uczeniu się matematyki.

W polskiej szkole na dobre zadomowił się problem dysleksji spowodowanej zaburzeniami podstawowych funkcji percepcyjno-motorycznych, objawiającej się trudnościami w czytaniu i pisaniu, pomimo stosowania obowiązujących metod nauczania, przeciętnej inteligencji i sprzyjających warunków społeczno-kulturowych. Nauczyciele potrafią już diagnozować dzieci z tymi zaburzeniami, wiedzą jak z nimi pracować i w jaki sposób pomóc im w pokonywaniu trudności. Znanymi pojęciami są również: dysortografia czyli specyficzne zaburzenia dotyczące umiejętności poprawnej pisowni, oraz dysgrafia - specyficzne i rozwojowe zaburzenia funkcji motorycznych oraz specyficzne trudności w pisaniu. Mało osób ma natomiast świadomość, że problemowi dysleksji towarzyszy często dyskalkulia.
Dyskalkulia, to specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych, przy ogólnym dobrym rozwoju intelektualnym, objawiające się kłopotami w wykonywaniu prostych działań, tworzeniu mniej lub bardziej złożonych układów przestrzennych, czy zrozumieniu poleceń w zadaniach napisanych jak i przeczytanych przez nauczyciela w trakcie sprawdzianu. Dyskalkulia dotyczy trudności związanych z niektórymi procesami poznawczymi, a nie z całko-witym brakiem zdolności matematycznych. Pełna utrata zdolności liczenia lub jej brak nosi nazwę akalkulii, natomiast niewielki brak zdolności matematycznych nosi nazwę oligokalkulii. Obniżenie lub zanik zdolności matematycznych w wyniku choroby psychicznej nazywa się parakalkulią.
Zatem trudności te nie zależą od poziomu inteligencji dziecka (często dyslektycy to osoby o wysokiej, a nawet wybitnej inteligencji np. Albert Einstein, twórca teorii względności), od kompetencji nauczyciela (dysleksja jest zjawiskiem powszechnym na całym świecie, bez względu na preferowany system kształcenia), nie są też wynikiem lenistwa czy złej woli ucznia (przypominałoby to robienie na złość sobie samemu).
Wśród przyczyn dyskalkulii wymienia się:
• uwarunkowania genetyczne,
• okołoporodowe uszkodzenia mózgu,
• zaburzenia dojrzewania zdolności matematycznych,
• podjęcie nauki w szkole bez potrzebnej dojrzałości do uczenia się matematyki, czyli potrzebnej podatności w zakresie uczenia się matematyki na sposób szkolny.
Objawy na które należy zwrócić uwagę podejrzewając u dziecka dyskalkulię:
• dziecko nie lubi matematyki ,
• wytłumaczone przez rodzica (korepetytora) zagadnienie, jakby zrozumiało, a następnego dnia nie wie o co chodzi ,
• często pomimo korepetycji, z klasówek dostaje bardzo słabe oceny,
• w szkole nie radzi sobie ani przy tablicy, ani na klasówce,
• nie jest w stanie nauczyć się tabliczki mnożenia, wyraźnie odbiega poziomem i tempem opanowywania materiału od rówieśników,
• w dniu, w którym jest klasówka skarży się na bóle brzucha, głowy itp.,
• zakłócone jest rozumienie pojęć (np. iloraz- iloczyn) i zależności matematycznych (np. licznik- mianownik), wykonywanie obliczeń w pamięci (nierzadko jedynie w obrębie pierwszej dwudziestki, pomagając sobie na palcach),
• zaburzona jest zdolność wykonywania i rozumienia operacji matematycznych (zamiast dodawać mnoży), itp.
Dyskalkulia jest zaburzeniem rozwojowym. Może być wrodzona lub nabyta w wyniku błędów dydaktycznych we wczesnym dzieciństwie.
Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej to:
• dyskalkulia werbalna - przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i uchwycenia zależności matematycznych, takich jak oznaczenie ilości i kolejności przedmiotów nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych np. brak zdolności utożsamiania ilości z odpowiadającą jej liczbą.
• dyskalkulia praktognostyczna - przejawia się w trudnościach w manipulowaniu przedmiotami narysowanymi na papierze, na ekranie komputera, czy trzymanymi dłońmi, jak np. kostki do gry. Uczeń nie jest w stanie ułożyć patyczków czy kostek według ich wielkości, nie umie wskazać, który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy czy tego samego rodzaju.
• dyskalkulia leksykalna - związana jest z brakiem lub znacznym ograniczeniem umiejętności czytania symboli cyfr, liczb, znaków i zapisanych operacji matema-tycznych. W cięższych przypadkach dyskalkulii leksykalnej dziecko nie potrafi odczytywać pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych (+, -, x, :, itd.). Z kolei w lżejszej postaci dyskalkulia powoduje, że nie umie ono czytać liczb wielocyfrowych (szczególnie jeżeli mają więcej niż jedno zero w środku), ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych itd. Niekiedy zastępuje ono podobnie wyglądające cyfry (3 zamiast 8, 6 zamiast 9, i odwrotnie) albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe (12 jako dwadzieścia jeden). Dyskalkulia leksykalna bywa nazywana dysleksją liczbową.
• dyskalkulia graficzna - współwystępuje często z dysgrafią i dysleksją, jest to nie-zdolność zapisywania symboli matematycznych. Uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych nazw liczb, a nawet ich skopiować. W łagodniejszym przebiegu tej dysfunkcji uczeń nie może napisać liczb dwu- lub trzycyfrowych, pisze je nie-zgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy (np. 1284 jako 1000, 200, 80, 4 czy 1000, 200, 84), pomija zera (np. 20073 jako 273 czy 20730), albo wymyśla własne sposoby zapisu. Dyskalkulia graficzna bywa nazywana dysgrafią liczbo-wą .
• dyskalkulia ideognostyczna - to przede wszystkim niezdolność zrozumienia pojęć i pewnych zależności matematycznych oraz wykonania obliczeń w pamięci. Często uczeń jest w stanie przepisać lub przeczytać liczby, ale nie rozumie co przeczytał lub napisał, np.: umie zapisać znak 9, ale nie wie, że 9 to, to samo co 10-1, albo 3×3.
• dyskalkulia operacyjna - to bezpośrednie zaburzenie umiejętności wykonywania operacji matematycznych, czyli wyklucza ona rozwiązywanie przez osobę cier-piącą na dyskalkulię bardziej złożonych zadań. Typowym przykładem jest za-mienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia czy zastępowanie bardziej skomplikowanych działań prostszymi. Typowym objawem jest również preferowanie pisemnego wykonywania obliczeń, które łatwo można wykonać w pamięci, lub liczenie na palcach, gdy zadanie łatwo można rozwiązać pamięciowo lub pisemnie, bez liczenia na konkretach.
Dyskalkulia powoduje zaburzenia poszczególnych funkcji poznawczych. Zaburzenie to objawia się w kilku strefach:
W strefie wzrokowej są to:
• niepełne odczytywanie informacji przekazanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelką, wykresem itp.
• gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów przy odczytywaniu i zapisy-waniu wzorów,
• błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych,
• kłopoty z porównywaniem figur i ich cech: położenia, proporcji, wielkości, odległości,
• mylenie cyfr i liczb o podobnym kształcie np. 6-9.
W strefie orientacji schematu ciała i przestrzeni:
• zapisywanie cyfr w odbiciu lustrzanym,
• przestawianie cyfr w liczbach np.56-65,
• odczytywanie liczb od prawej do lewej strony np. 345 - pięćset czterdzieści trzy,
• mylenie znaków : "<",">",
• trudności w orientacji na kartce papieru (uczeń ma kłopoty z poleceniami typu: na-rysuj kwadrat po prawej stronie, rozwiąż zadanie znajdujące się na dole kartki),
• trudności ze znalezieniem strony,
• trudności z prawidłowym umieszczaniem liczb w kolumnach,
• problemy z przeprowadzaniem operacji w odmiennych kierunkach np. zaczynanie od prawej strony w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, a od lewej w dzieleniu,
• zakłócenia w wyobraźni przestrzennej, stąd trudności w nauce geometrii,
• kłopoty w rozumieniu pojęć związanych z czasem i przestrzenią, nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu.
W strefie słuchowej oraz sprawności językowej
• trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia,
• wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci,
• problemy z zapamiętaniem procedury "krok po kroku",
• problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela,
• kłopoty z rozwiązaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie czytanych tekstów,
• trudności w werbalizowaniu swoich myśli - uczeń rozwiąże zadanie, ale nie potrafi opisać sposobu w jaki to zrobił,
• trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu np.: przyprostokątna i przeciwprostokątna.
W strefie funkcji motorycznych
• nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniające precyzyjny zapis a co za tym idzie wykonywanie działań,
• nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, wolne tempo wykonywania obliczeń, dłuższy czas pisania sprawdzianów.
Dzieci z dyskalkulią w wieku szkolnym charakteryzują się następującymi brakami i trudnościami:
• brak zdolności do rozróżniania cyfr, co reprezentuje dany symbol w postaci cyfry (dziecko pisząc np. cyfrę 8 nie zdaje sobie sprawy, że jest to cyfra, która występuje przed 9),
• brak zdolności do układania cyfr w odpowiednim porządku (trudności z nauką tabliczki mnożenia),
• trudności z rozróżnianiem lub grupowaniem pewnych liczb czy przedmiotów (dziecko liczy przedmioty pojedynczo),
• brak zdolności do rozumienia symboli graficznych, które reprezentują cyfry (dziecko ma trudności z oderwaniem się od konkretów i posługiwaniem się reprezentantami symbolicznymi w zakresie pojęć liczbowych, działań matematycznych oraz schematów graficznych),
• trudności w wykonywaniu prostych operacji arytmetycznych (dziecko wykonuje obliczenia na palcach),
• trudności z doborem odpowiedniej operacji matematycznej w celu rozwiązania za-dania (dziecko wykonuje operację tylko wtedy, kiedy jest ona wyraźnie określona),
• trudności z zapamiętaniem operacji potrzebnych do wykonania zadania,
• brak umiejętności posługiwania się pojęciami matematycznymi,
• obniżona zdolność identyfikowania liczb z pisemnymi symbolami (dzieci mogą dobrze liczyć, ale nie potrafią odczytać liczb),
• trudności z zapamiętaniem i zapisaniem cyfr,
• trudności z odczytaniem i zrozumieniem takich symboli arytmetycznych jak "plus", "minus" (dzieci nie potrafią odczytać tych symboli albo je mylą),
• trudności z wyobrażeniem sobie treści zadań tekstowych.
W nauce geometrii dzieci z dyskalkulią borykają się z następującymi trudnościami:
• mylenie stron i kierunków,
• pomijanie drobnych elementów graficznych figur,
• błędy lokalizacyjne,
• trudności z umiejscowieniem znaków i figur w przestrzeni,
• trudności z zadaniami geometrycznymi,
• trudności z wykonywaniem rysunków wspomagających wykonanie zadań.
Uczeń z dyskalkulią może mieć bardzo ciekawe, oryginalne propozycje rozwiązań za-dań, ale jednocześnie popełniać podstawowe błędy rachunkowe lub zapisu. Jest w stanie wykonywać szybko i bezbłędnie działania w pamięci, ale pisemnie popełniać błędy z powodu np. przestawienia cyfr.
Jak postępować z uczniem o specjalnych potrzebach edukacyjnych w zakresie matematyki – podczas realizacji programu nauczania?
Wiedza na temat dyskalkulii jest ciągle zbyt mało rozpowszechniona wśród nauczycieli i rodziców. Zaburzenia te są rzadko rozpoznawane, diagnozowane, a jeszcze rzadziej podejmowane są działania pomagające uczniom w przezwyciężaniu ich trudności w sposób umożliwiający dalszy rozwój i zapobiegający urazom. Konieczne zatem jest jej propagowanie, uzupełniane konsultacjami wyjaśniającymi i precyzującymi sposób postępowania w stosunku do indywidualnego ucznia z dyskalkulią. Uczniowie tacy często ujawniają urazy psychiczne i awersję do matematyki. Uwarunkowane jest to doświadczeniem ucznia w nauce tego przedmiotu, a także postępowaniem nauczyciela. Przyjęcie zbyt wysokiego poziomu abstrakcji w nauczaniu matematyki, zbyt wielkie wymagania formalne, a także zbyt szybkie tempo nauczania – potęgują trudności uczniów z dyskalkulią. Ważne i skuteczne jest prowadzenie procesów dydaktyczno - wychowawczych tak, aby uczeń nie nabierał awersji do przedmiotu, nie reagował lękowo i neurotycznie na trudności.
Nauczyciele muszą mieć zatem świadomość, że uczeń taki nie będzie mógł dostosować się do ich metod pracy, a to oni powinni dostosować się do ucznia. Uczniowie, którzy mają problemy z matematyką, mają najczęściej zakodowaną niechęć do przedmiotu dlatego nauczyciele nie powinni "mobilizować ich" poprzez publiczne wytykanie błędów, natomiast powinni nagradzać za wysiłek i pracę, a nie tylko za jej efekty. Należy tworzyć sytuacje, w których uczeń sam próbuje korygować swoje błędy. Sprzyjają temu odpowiednie działania nauczyciela.
Aby pomóc takiemu uczniowi:
• należy odpytywać go częściej, ale z mniejszej partii materiału,
• można wydłużyć czas przewidziany na wykonywanie zadań związanych z czyta-niem, pisaniem i liczeniem - szczególnie na klasówkach, sprawdzianach i egzaminach,
• można, w przypadku, kiedy nauczyciel nie jest w stanie przeczytać pracy ucznia, poprosić go o jej przeczytanie i wyjaśnienie wszystkich wątpliwości,
• można zezwolić na wykonywanie obliczeń "wybranym" przez ucznia sposobem,
• można pomóc w odczytywaniu dłuższych poleceń, i upewnić się czy uczeń dobrze je zrozumiał i ewentualne udzielić dodatkowych objaśnień,
• można przedstawić zadanie poprzez graficzne obrazowanie jego treści,
• nagradzać za wytrwałość w korygowaniu błędów,
• wykazywać dużo cierpliwości i wyrozumiałości wobec ucznia.

Jakie są różnice między trudnościami w uczeniu się matematyki występującymi u dyslektyka a trudnościami w uczeniu się matematyki występującymi u dyskalkulika?
Można wskazać takie obszary trudności występujące u niektórych dyslektyków, które wpływają na zdolność uczenia się matematyki. Należą do nich kłopoty z pamięcią krótko-trwałą, dekodowaniem języka oraz sekwencjonowaniem. Kłopoty te występować mogą również u uczniów dyskalkulicznych. Dyslektycy mają trudności z zapamiętywaniem faktów ma-tematycznych oraz ze zrozumieniem zadań z treścią. Czasami zapisują cyfry w niewłaściwej kolejności, ale zwykle nie mają problemów ze zrozumieniem matematycznych prawidłowości. Natomiast jedyną – być może – umiejętnością, która jest potrzebna do opanowania rachunków i która występuje u uczniów dyslektycznych, a nie występuje u uczniów dyskalkulicznych, jest rozumienie charakteru liczby (numerosity). Rozumienie charakteru liczby oznacza rozpoznawanie wartości liczby względem innych liczb. Ta podstawowa własność leży u podłoża całej nauki o liczbach i ich wzajemnych zależnościach. Brak rozumienia charakteru liczby jest czasem podstawą definicji dyskalkulii. Dzieci z dyskalkulią wykazują podstawowe problemy w rozumieniu matematyki.

Opracowała: Renata Pawliszko

Literatura:
1. J. Bil, Dyskalkulia – opracowanie internetowe.
2. M. Bogdanowicz, Uczeń o specjalnych potrzebach edukacyjnych, Psychologia Wychowawcza nr 3/1995.
3. .M. Grabarek, Dysleksja a matematyka, opracowanie internetowe.
4. E. Gruszczyk- Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa 2008.
5. J. Nowińska, Dyskalkulia-zbiór dostępnych informacji, opracowanie internetowe
6.W. Zawadowski, Dysleksja a dyskalkulia" art. z NiMa nr 28 zima 1998.