Program własny na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla klasy pierwszej gimnazjum - karty pracy

Karta pracy nr 1

Imię i nazwisko ...


Zadanie1
Oblicz sumę liczb czterysta dwadzieścia dziewięć i cztery tysiące pięćset cztery.
Wynik zapisz słownie.

Zadanie 2
O ile jest większa liczba trzydzieści pięć tysięcy siedemdziesiąt jeden od liczby trzy tysiące pięćset czterdzieści trzy?
Zapisz działanie sposobem pisemnym, a odpowiedź zapisz słownie.

Zadanie3
Oblicz różnicę liczb 101 001 – 98 765 sposobem pisemnym
Wykonaj sprawdzenie!

Zadanie 4
Oblicz iloczyn liczb 25 000 i siedemset czterdzieści sposobem pisemnym.

Zadanie 5 Iloczyn dwóch liczb wynosi 120 milionów 915 tysięcy trzydzieści sześć, zaś jeden z czynników dwanaście. Znajdź drugi czynnik.
Wykonaj sprawdzenie!

Zadanie 6
Oblicz zgodnie z kolejnością wykonywania działań 605-475:19+220∙180.
Zapisz słowami zasadę kolejności wykonywania działań!

Zadanie 7
Jeden komputer kosztuje 2530 zł, a drukarka 253 zł. Ile razy drukarka jest tańsza od komputera? Czy za kwotę 40 tysięcy złotych można kupić piętnaście komputerów i dziewięć drukarek?
Pamiętaj o zapisaniu odpowiedzi!

-----------------------------------------------
Karta pracy nr 2
imię i nazwisko ...

Zadanie 1
Wskaż wspólny mianownik dla liczb: , , , , .

Zadanie 2
Nie wykonując obliczeń podkreśl ułamki okresowe. Dlaczego?
, , , , ,

Zadanie 3
Podaj przybliżenia liczb. Określ jakie to przybliżenie.
≈ ... z ... do rzędu części dziesiątych
≈ ... z ... do rzędu części setnych
≈ ... z ... do rzędu jedności

Zadanie 4
Wykonaj działania, a następnie podaj wyniki w przybliżeniu do części setnych:
a) sumę liczby piętnaście i czterdzieści sześć setnych oraz liczby trzynaście i dwadzieścia sześć tysiącznych,
b) różnicę liczby trzy i sześćdziesiąt siedem setnych oraz liczby siedem i trzysta osiemdziesiąt jeden tysiącznych,
c) iloczyn liczb 5,47 i 0,03,
d) iloraz, którego dzielnikiem jest liczba 2,6, zaś dzielną liczba 47,35.

Zadanie 5
Do różnicy liczb 42 -2 dodaj ich iloczyn.

Zadanie 6
Oblicz trzecią część sumy 5 i 2,9.

Zadanie 7
Iloraz liczb 36 oraz 3 zwiększ o ich różnicę.

Zadanie 8
Oblicz, ile to:
a) minut: godziny=... 11,2 godziny=...
b) sekund: minuty=... 1 minuty=...
c) dni: tygodnia=... 2 tygodnia=...
d) miesięcy: kwartał=... roku=...
e) centymetrów: 0,8 dm=... 1 m=...
f) gramów kg=... 0,4dag=...

---------------------------------------

Karta pracy nr 3 – klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie 1.
Uzupełnij tabelkę tak, aby wielkości w kolumnach były równe:

Ułamek
1,32 34,27
Procent
25% 130% 4,5%
Promil

Zadanie 2.
Ile procent:
a) tygodnia stanowią: 2 dni, 4 dni, 5 dni, doba,
b) roku stanowią: miesiąc, kwartał, pół roku, 8 miesięcy,
c) godziny stanowią: minuta, kwadrans, 50 minut, 30 sekund, 280 sekund?

Zadanie 3.
Ułamek, który oznacza jaką część ogólnej masy stopu stanowi czyste złoto (srebro), nazywa
się próbą tego stopu (złota, srebra). Wyjaśnij, co oznacza informacja „złoto próby 583”.

Zadanie 4
Dawniej określono próbę złota w karatach. Informacja, że złoto jest 14 karatowe, oznaczało,
że na 24 części stopu jest 14 części czystego złota. Czy złoto 14 karatowe, to złoto próby 583?

Zadanie 5
Oblicz, ile czystego złota jest w złotym pierścionku próby 583, który waży 4,2g.

------------------------------------------

Karta pracy nr 4 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie 1
Rolnik pożyczył w banku sześć tysięcy złotych na jeden rok. Oprocentowanie pożyczki jest równe dwadzieścia osiem procent. Ile odsetek zapłaci rolnik po roku?
Zapisz wzór na odsetki (możesz skorzystać z podręcznika!).

Zadanie 2
Oblicz odsetki:
a) czterdzieści trzy procent rocznie od kwoty 10 tysięcy złożonej na rok.
b) dwadzieścia pięć procent rocznie od kwoty pięć tysięcy wpłacanej na dziewięć miesięcy.
c)35% rocznie od kwoty 3000 wpłaconej na 3 miesiące.
d) po 6 miesiącach od kwoty 5000zł na 20% rocznie.

Zadanie 3
Przedsiębiorca pożyczył w banku pięć tysięcy złotych na okres jednego roku na czterdzieści procent w skali roku. Jaką kwotę będzie musiał zwrócić do banku po roku?

Zadanie 4
Kwotę pięćset euro wpłacono do banku na 3 letnią książeczkę terminową na 9% rocznie. Oblicz:
a) odsetki ,
b) wysokość wkładu wraz z odsetkami po trzech latach.

Zadanie 5
Jaka kwota została wpłacona do banku , jeżeli wiadomo, że odsetki po roku wynoszą 90 zł, a roczna stopa procentowa lokaty wynosi 10% ?

Zadanie 6
Adam i Robert ulokowali swoje oszczędności w wysokości 180 złotych w dwóch bankach. Adam wpłacił na 6- miesięczną książeczkę terminową o rocznej stopie procentowej 12%, zaś Robert wpłacił na 3- miesięczną książeczkę o takiej samej rocznej stopie procentowej. Po 1,5 roku chłopcy zlikwidowali książeczki.
a) W którym banku lokata była korzystniejsza i dlaczego?
b) Gdybyś musiał zaciągnąć kredyt, to który bank udzielił by ci kredytu na korzystniejszych warunkach (zakładamy, że oprocentowanie i okresy kapitalizacji odsetek przy kredytach są takie jak przy lokatach).

---------------------------------------------

Karta pracy nr 5 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...


Zadanie 1.
Uzupełnij tabelkę:

Liczba
dana przeciwna odwrotna o 3 większa o 3 mniejsza 3 razy mniejsza
3,6
-12
-7,5
0,3
1
-2

Zadanie 2
Zaznacz na osi liczbowej następujące liczby (dobierz odpowiednią jednostkę!)
a) 2;- ; 3,5; 0; -3
b) 18, 16, -10, 8
c) -150, 250,-500, -350

Zadanie 3
Zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby całkowite podzielne przez 3, większe od -10 i mniejsze od 10.
Zadanie 4
Ponumeruj liczby znakami rzymskimi w kolejności rosnącej:
4,2 -3,32
-1,2 4,21

Zadanie 5
Wykonaj wskazane działania:
a) 5 + (-7)=...
b) (-1,2) + 3 =...
c) 9-3,5) – (-1,5) =...
d) –(-3 ) + 5,25=...
e) ∙ (-0,75)=...
f) =...
g) (-4,25) : (-0,5)=...
h) 1 =...

----------------------------------------

Karta pracy nr 6 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie1
Na osi liczbowej zaznacz wszystkie liczby całkowite większe od minus 5 i mniejsze od plus 4. Wybierz z nich:

a) liczby naturalne,
b) liczby całkowite parzyste,
c) liczby naturalne pierwsze,
d) liczby naturalne złożone,
e) pary liczb przeciwnych,
f) liczbę o największej wartości bezwzględnej
g) wskaż liczbę najmniejszą .

Zadanie 2
Oblicz:
a) -19+21= ... b) -8∙(-4)= ... c) -17+ (-37)= ... d) 56: (-8)= ... e) -45-(-25)= ...
f) 3∙(-6) - 0,5: =...
g) -5+7∙ =...
h) -2,5: 5 - 4∙

Zadanie 3
Oblicz wartości liczbowe poniższych potęg:
a) (-2)3 =... b) (0,1)2 =... c) 05=... d)50=...
e) (-1)23=... f) (-1)22=... d)

-------------------------------------------

Karta pracy nr 7 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie 1
Połącz w pary liczby sobie równe:

24 ; ; 32 ; 42 ; 53 ; ; (3-2) ; (3+3); 5∙3); (2∙2∙2∙2);

(2+2+2+2); (4+4); (3∙3); (4∙4); (5∙5∙5) 0,(9)

Zadanie 2
Liczbę miliard zapisz za pomocą potęgi liczb dziesięć........................................

Zadanie 3
Wskaż liczby niewymierne ze zbioru liczb:
{ 3 ; 4; ; ; ; 2,1234; 0.1234...; 2,(3); 12,121212...}.Swój wybór uzasadnij.

Zadanie 4
Oblicz kwadrat sumy liczb 5 i 9.

Zadanie 5
Oblicz sumę kwadratów liczb 5 i 9.

Zadanie 6
Oblicz , ile należy kupić siatki do ogrodzenia poletka pod uprawę kapusty w kształcie kwadratu o powierzchni 1600 m2.

Zadanie 7
Ile razy należy złożyć kartkę papieru, aby otrzymać notes a)16-kartkowy b) 64- kartkowy ?

Zadanie 8
Kuba chce wykonać razem z tatą szklane akwarium w kształcie sześcianu o krawędzi 3dm. Ile zużyje szkła na jego wykonanie? Ile litrów wody zmieści się w akwarium?

Zadanie 9
Staw zarasta rzęsą . W pierwszym dniu zarósł połowę, w drugim dniu połowę z tego, co jeszcze zostało, w trzecim dniu połowę z pozostałej części itd.
a) jaka część stawu zarosła w drugim dniu? A jaka w trzecim?
b) Jak obliczyć, jaka część stawu zarosła rzęsą w dziesiątym dniu?
c) Jak obliczyć, jaka część stawu zarosła rzęsą w n -tym dniu ?

Zadanie 10
Która z liczb jest większa: a=15+8, czy b= ?

----------------------------------

Karta pracy nr 8 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie1

Odgadnij regułę, a następnie zapisz ją w postaci wyrażenia algebraicznego:

Przykład: 2 + 3∙2 – 5:3 = a + b∙ a – 5: b

a) 15 + 15 +4 + 4 =
b) ( 0,5 ∙ 0,5√3 ) : 4 =
c) 12+12+12=
d) 12 ∙ 12 ∙ 12=
e) (12 ∙ 12 ∙ 12)12 =

Zadanie2
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

a) Marysia poszła do sklepu po zakupy. Płaciła banknotem 100 złotowym. Sprzedawczyni wydała Marysi n banknotów po 10 złotych. Ile złotych Dorota zapłaciła za zakupy? Jaką liczbą może być n ?

b) Książka kosztuje x złotych, a zeszyt y złotych. Ile kosztują cztery takie książki i dwa zeszyty?

c) Ustal cenę kilograma mieszanki cukierków, wiedząc, że masz dwa kilogramy cukierków zwykłych w cenie 11,00 zł/kg oraz pięć kilogramów cukierków czekoladowych w cenie 22,00zł/kg.

Zadanie3
Oznaczając przez n dowolną liczbę naturalną, zapisz:

a) liczbę parzystą = ...
b) liczbę nieparzystą = ...
c) liczbę trzycyfrową o kolejnych cyfrach: x, 3 i y = ...
d) liczbę podzielną przez dwa = ...
e) liczbę, która przy dzieleniu przez pięć, daje resztę 3 = ...

Zadanie 4
Uporządkuj jednomian: abc ∙ (-bca)∙cab = ...

Zadanie 5
Oblicz wartość jednomianu z zadania 4 dla a=1, b= -1 i c=0
Obliczenia:...

Zadanie 6
Do jednomianu: (-5)aa∙(-0,2)b2a dopisz jednomian:
a) przeciwny - ...
b) podobny - ...
c) odwrotny - ...

Zadanie7
Dany jednomian przedstaw jako sumę jednomianów podobnych:
a) 6ab= ...
b) 3xy2=...
c) mn= ...
d) 8=...
e) 0= ...

Zadanie 8
Zapisz prościej, a następnie oblicz wartość liczbową dla x = -1 i y = 2:
a) x + y + 2 x - 4y + 6 = ...
b) (x+ y) + (2x -4y + 6) = ...
c) (x + y + 2x) – (4y +6)= ...
d) x+ y + 2(x-4y) + 6 = ...
e) x+y+2 x-4 y +6 = ...
f) ( x – 7)( x + 2) = ...

Zadanie 9
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias ( poza nawias):
a) 4a – 32 = ...
b) 5x3 – 10 x2 – 25x = ...
c) 2(2x – 3) +3 (2x – 3) = ...

--------------------------------------

Karta pracy nr 9 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie1
Narysuj drzewko do każdego z wyrażeń algebraicznych:
a) a-2b b) (a-2)b c) b(a-2) d) ab-2 e) a+2b f) 2(a+b) g) (a2-2)b h) a2-2b

Zadanie 2
Zapisz symbolicznie następujące wyrażenia:
a) kwadrat sumy liczb a i b .................................
b) suma kwadratów liczb a i b ...............................
c) różnica kwadratów liczb x i y.............................
d) kwadrat różnicy liczb x i y..................................
e) pierwiastek kwadratowy z sumy ☺i ...................
f) średnia arytmetyczna liczb 5c i 4............................
g) średnia geometryczna liczb 5c i 4..........................
h) pierwiastek sześcienny z sumy kwadratów liczb 2a i 3b......................

Zadanie 3
Zapisz wyrażeniem algebraicznym liczbę, która jest od liczby x:
a) o 3 mniejsza ......
b) 3 razy mniejsza....
c) o 6 większa........
d) 6 razy większa.........
e) o x większa.........
f) o 50% większa......
g) x razy większa.........
h) mniejsza o 75%..........
i) większa o minus 350%....

Zadanie 4
Zapisz w postaci ogólnej liczbę, przyjmując za jej kolejne cyfry
a - ..., b- ... c - ..., d - ..., e – cyfra setek, f – cyfra dziesiątek, g – cyfra jedności.
a) dwucyfrową.......
b) czterocyfrową.........
c) pięciocyfrową, w której cyframi setek i jedności jest cyfra 5..........
d) czterocyfrową parzystą...
e) nieparzystą trzycyfrową podzielną przez 9........
f) siedmiocyfrową podzielną przez 4.......
g) sześciocyfrową podzielną przez 100......

Zadanie 5
Uporządkuj jednomiany, a następnie podkreśl współczynnik.
a) xyxyxyx3=...
b) (-5)ab5abaa2∙(-4)b3= ...
c) (-12)(-2)∙5=

Zadanie 6
Spośród niżej zapisanych wyrażeń algebraicznych podkreśl jednomiany, a następnie obok każdego jednomianu dopisz kolejno najpierw jednomian podobny, a potem jednomian przeciwny do danego:
a) xyxy- ...
b) x+5 -...
c) (x+5)∙3 -...
d) -5 - ...
e) ∏r2 - ...
f) 3c -...
g) ah- ...

----------------------------------------------

Karta pracy nr 10 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...


Równanie, to warunek zapisany przy użyciu znaku równości, w którym występuje zmienna (wiele zmiennych) oznaczona literą, zwaną niewiadomą.

Rozwiązaniem równania (pierwiastkiem równania) nazywamy każdą z liczb spełniających to równanie. Po podstawieniu danej liczby do równania w miejsce niewiadomej otrzymamy zdanie prawdziwe.

Rozwiązać równanie, to znaczy znaleźć zbiór wszystkich rozwiązań tego równania. Zbiór ten może być skończony (równanie oznaczone), nieskończony (równanie tożsamościowe) i pusty (równanie sprzeczne).

Równaniem sprzecznym nazywamy równanie, którego nie spełnia żadna liczba.

Równaniem tożsamościowym nazywamy równanie, które spełnia każda liczba.

Równania równoważne mają taki sam zbiór rozwiązań, np.:

x = - 3 x – 1 = - 4 3 x = - 9 2 x + 2 = x - 1
x = - 3 x = - 3 x = - 3

Zadanie1
Przyjrzyjcie się równaniom:

I) x + 5 = 10 II) 2x + 10 = 20 III) -3x – 15 = - 30 IV) x + 1 = 6 V) 5x + 5 = 4x + 10

Odpowiedz na pytania :
1) Jaka liczba spełnia równanie I ?
2) W jaki sposób można otrzymać z równania I równanie II ?
3) Sprawdźcie, czy ta liczba spełnia także pozostałe równania ?
4) Co trzeba zrobić, aby z równania I otrzymać równanie III , równanie IV, równanie V ?
5) W jaki sposób można otrzymać z równania V równanie I ?
6) Ułóżcie w podobny sposób cztery inne równania, które będą miały takie samo rozwiązanie jak równanie I ?

Zadanie 2
Rozwiąż równania i sprawdź, czy otrzymana liczba spełnia, to równanie.
a) 2x – 3 = 5 + x b) 6x + 7 = 6(x + 7) c) ⅔x + 1 = 2

Zadanie 3
Rozwiązaniem, którego równania jest pierwiastek 5 ?
a) 5 (x + 1) = 10 b) 2 (x – 2) – 1 = 5 c) 3x + 5x – 8 = 0

Zadanie 4
Sprawdź, czy liczba -8 spełnia równanie :
a) x + 12 = 4 b) 27 – x = 35 c) x – 16 = - 9 d) 8x = 3 e) ⅓x = -2 f) 3x – 4 = 11 g) 3x – 4 = -14 – x

Zadanie 5
Podaj przykład równania: a) sprzecznego ... b) tożsamościowego ...

Zadanie 6
Sprawdź, czy podane równanie jest tożsamościowe:
a) x + 3 = ⅓ (3x + 9) b) 2x – 4 = 4 – 2x c) 5 – 7x = 4 – 7x + 1 d) 3x = 0

Zadanie7
Sprawdź, czy podane równanie jest sprzeczne:
a) x -1 = 2 (x – 3) – x b) z = z – z c) 3m = 4 + 3m

Zadanie 8
Rozwiąż równania:
a) x + (x – 4) = x + 7 b) (y – 6) + y = 8 + y c) 6(x – 2) – (x – 1) = 6 d) -(x + 3) + 4(3x + 1) = 15

Zadanie 9
Baca popędził stado owiec na hale. W całym stadzie tylko 14 owiec było czarnych, ⅝ całego stada to owce białe, a 0,2 liczby białych owiec stanowiły owce brązowe. Ile owiec liczyło stado? Ułóż równanie i rozwiąż je. Zapisz odpowiedź.

☼ Czy każde dwa równania pierwszego stopnia, które są sprzeczne, są równoważne ?

☼ Czy każde dwa równania pierwszego stopnia, które SA tożsamościowe, są równoważne?

-----------------------------------

Karta pracy nr 11 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...


Nierównością nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem nierówności <; ≤; > lub ≥.

Liczba spełnia nierówność, jeśli po podstawieniu tej liczby do nierówności w miejsce niewiadomej i wykonaniu działań otrzymamy nierówność prawdziwa.

Aby rozwiązać nierówność, należy wyznaczyć wszystkie liczby spełniające tę nierówność (znaleźć zbiór wszystkich rozwiązań) lub wykazać, że nie istnieje ani jedna liczba spełniająca tę nierówność.

Nierównościami równoważnymi nazywamy nierówności, które mają takie same rozwiązania.

Nierównością sprzeczną nazywamy nierówność, której nie spełnia żadna liczba.

Zbiór rozwiązań nierówności można przedstawić graficznie na osi liczbowej i zapisać w postaci przedziału liczbowego.

Zadanie 1
Która z liczb : {-2, 3⅛, 10} spełnia nierówność 3x – 4 ≤ 5 ?

Zadanie 2
Na osi liczbowej przedstaw podaną nierówność oraz zbiór rozwiązania zapisz w postaci przedziału liczbowego:

a) 3 +x <6 b) 2(x – 6) ≤ 3 + 2 x c) 2(2x – 5) > 4x + 3 d) (x – 2) – 4(3 – x) ≥ 6

Wskaż, jeśli to możliwe, najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia daną nierówność.

Zadanie 3
Jacek kupił jednakowe zeszyty w cenie po 1,80 zł . Ile takich zeszytów może kupić za 20 zł? Czy za resztę może sobie kupić gumę do żucia za 20 groszy? Zapisz treść zadania w postaci nierówności .

Zadanie 4
Obwód kwadratu ma mniej niż 40cm. Jakiej długości może być jego bok? Podaj najmniejszą i największą długość boku tego kwadratu wyrażoną liczbą całkowitą (w centymetrach). Zapisz treść zadania w postaci nierówności .

-------------------------------------

Karta pracy nr12 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...


Zadanie 1
Czy do trójkątów przedstawionych na rysunku można zastosować twierdzenie Pitagorasa ?

Zadanie 2
Zapisz tezę do trójkątów przedstawionych na rysunku :

Zadanie 3
Które z trójkątów o podanych bokach są prostokątne ?
a) √2, 1, √3 b) 2, 3, 4 c) 5, 6, 8 d) 3, 4, 5

Zadanie 4
Ekran telewizora ma wymiary 28cm x 21cm. Ilu calowy jest ten telewizor ? ( 1cal ≈ 2,5cm)

Zadanie 5
Z okrągłego obrusa o średnicy 4m wycięto kwadratową serwetę o największym polu.
Ile co najmniej należy kupić metrów kolorowej tasiemki , aby obszyć tę serwetę?

Zadanie 6
Agata i Kornelia wyszły ze szkoły i udały się do swoich domów. Agata w kierunku północnym, zaś Kornelia w kierunku wschodnim z tą samą prędkością 5 km/h. Pierwsza z dziewczynek dotarła na miejsce po 15 minutach, zaś druga po 20 minutach. W jakiej odległości znajdują się ich domy?

----------------------------------

Karta pracy nr 13 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...


Zadanie 1

a)Wykonaj rzut jednocześnie dwiema kostkami do gry 50 razy. Zanotuj każdorazowo sumę oczek, jaka wypadła w obu rzutach. Uzupełnij wyniki w tabelce.

Suma oczek na obu kostkach Częstość sum oczek na obu kostkach n Liczba rzutów
x Częstość względna
n/x Częstość w procentach n/x ∙ 100%
2 50
3 50
4 50
5 50
6 50
7 50
8 50
9 50
10 50
11 50
12 50

b) Wykonaj diagram słupkowy (procentowy) częstości wystąpienia poszczególnych sum oczek w rzucie dwiema kostkami.
c) Wykonaj diagram kołowy (procentowy) częstości wystąpienia poszczególnych sum oczek w rzucie dwiema kostkami.
d) Oblicz średnią sumy oczek, która wystąpiła w tym doświadczeniu losowym.
e) Jaki wynik występował najczęściej? A jaki najrzadziej?
........................................


Karta pracy nr 14 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie 1
Skonstruuj kąty : 30◦ , 45◦ , 60◦ , 120◦ , 135◦.

Zadanie2
Mając dany odcinek a skonstruuj :

a) kwadrat o boku a,
b) kwadrat o przekątnej a.

Zadanie 3
Mając odcinki a i b skonstruuj prostokąt o długości a i szerokości b. Skonstruuj odcinek c będący obwodem tego prostokąta.

Zadanie 4
Skonstruuj romb:
a) o kącie 135◦ i o boku długości 5cm
b) o kącie 135◦ i o przekątnej długości 5cm.

Zadanie 5
Skonstruuj równoległobok o kącie 60◦ i bokach długości a i b. O ile różnią się długości boków tego równoległoboku.

-------------------------------

Karta pracy nr 15 - klasa I
Imię i nazwisko ... klasa ...

Zadanie 5
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty:
a) (0;0) i (4;3)
b) (0;0) i ( 4;-3) .
Narysuj wykresy tych funkcji i określ, czy są malejące, rosnące, czy stałe.
........................................