Program własny na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla klasy pierwszej gimnazjum

ROK SZKOLNY 2005/2006

opracowała
Bożena Bakuła

Stare Pole, dn.01.09.2005r.

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką

1. Przyczyny niepowodzeń szkolnych:
a) brak sympatii do matematyki, uwarunkowanie środowiskowe, częste nieobecności, brak zdolności (grupa uczniów A);
b) dysleksja, dysgrafia, dyskalkulia, opóżnienie w rozwoju (grupa uczniów B).
DYSLEKSJA- to trudności w czytaniu ( kojarzeniu znaków pisma z odpowiadającymi im dźwiękami i łączeniu ich w słowa), występujące samodzielnie lub w połączeniu z zaburzeniami mowy i trudnościami w pisaniu.
DYSGRAFIA- postać dysleksji polegająca na trudności w opanowaniu kaligrafii (brzydkie pismo, czasami wręcz nieczytelne) i ortografii, trudności w rysowaniu figur.
DYSKALKULIA- postać dysleksji polegająca na nie radzeniu sobie z matematyką, z liczbami. Powszechnym symptomem dyskalkulii jest niemożność zapamiętania numerów telefonów.
Ograniczeniom towarzyszą również podstawowe zdolności specyficzne dla dyslektyków, min. Duża wrażliwość na otoczenie, są bardziej ciekawi niż przeciętny człowiek, myślą obrazami, a nie słowami, mają rozwiniętą intuicję i są przenikliwi, myślenie i spostrzeganie ma charakter polisensoryczny (wykorzystują wszystkie zmysły), mają żywą wyobraźnię i realistycznie przeżywają swoje myśli. 2. Co zrobię, aby pomóc tym uczniom:
a) nawiążę kontakt z pedagogiem szkolnym, przeczytam uwagi w arkuszach ocen, aby zastosować odpowiednie zajęcia pomagające poznać ucznia;
b) sprawdzę, czy uczeń ma luki w wiedzy (zdiagnozuję);
c) zorganizuję pomoc w uzupełnieniu wiedzy i umiejętności (zajęcia wyrównawcze, pomoc koleżeńską);
d) zastosuję różnorodne metody pracy na lekcji;
e) będę różnicować prace domowe i sprawdziany wiedzy;
f) będę dostrzegać nawet najmniejsze sukcesy i zachęcać do pokonywania „kolejnych progów”;
g) stosować ćwiczenia rachunku pamięciowego na każdej lekcji;
h) będę stosować różnorodne pomoce dydaktyczne, na ile będzie to możliwe.

Przyjazne działanie nauczyciela może przynieść wymierne efekty w przypadku grupy A, natomiast w przypadku grupy B konieczna jest pomoc specjalisty oraz zrozumienie potrzeb i zachowań ucznia.
Współczesne wyniki badań wskazują, że najczęstsze dysfunkcje uczenia się nie są wynikiem uszkodzenia tkanki mózgowej. Dysleksję można wyleczyć. Dziecko nie musi być dyslektykiem, ale dopóki nim jest, powinniśmy rozumieć jego zachowania i pomóc mu przezwyciężyć często narastające trudności. Dla wszystkich nauczycieli, a zwłaszcza nauczycieli matematyki, problem występującej dysleksji jest bardzo ważny, ponieważ jest często związany z nietypowym podejściem uczniów do problemów matematycznych i jest czasami trudno rozpoznawalny. Pewną przeszkodę w rozwoju matematycznym ucznia stanowi dysgrafia, ponieważ matematyka opiera się na kodzie wizualnym- piśmie.
Nauczyciel dostosowuje metody pracy i treści programowe do możliwości ucznia w zależności od rodzaju niepełnosprawności.

Wymagania dla uczniów o poziomie inteligencji niższej niż przeciętna

1. Indywidualizacja:
- treści nauczania dostosować do możliwości ucznia,
- uwzględnić trudności np. w myśleniu przyczynowo- skutkowym,
- pracować na konkretach przy trudnościach w rozumowaniu pojęć,
- przechodzić od zagadnień szczegółowych do ogólnych,
- uwzględniać wielozmysłowe poznanie,
- nowe treści wprowadzać stopniowo, wykorzystując zasadę „małych kroczków”,
- nieznacznie wyprzedzać wymagania w stosunku do możliwości ucznia.

2.Praca na lekcji:
- przeczytać polecenia w zadaniach i wytłumaczyć (indywidualnie uczniowi),
- pytania formułować konkretnie, w taki sposób, aby odpowiedź była jednoznaczna,
- wydłużyć czas wykonywania zadań,
- często powtarzać i utrwalać opanowany przez ucznia materiał.

Wymagania dla uczniów dyslektycznych
1. Umożliwić wypowiedzi ustne ucznia, lub w formie testu:
- odpowiedź ustna:
→ pytania proste, sformułowane w taki sposób, by odpowiedź nie była jednoznaczna (konkretna),
→ wydłużyć czas odpowiedzi,
→ stosować dodatkowe pytania tzw. „sugerujące”, naprowadzające,
- test:
→ wydłużyć czas odpowiedzi,
→ nie oceniać graficznej strony zadań (ćwiczeń): kreślenia rysunków, figur geometrycznych, itp. (zaburzenia lateralizacji, orientacji przestrzennej).
2.W przypadku głębokiej dysleksji ze względu na brak możliwości robienia przez ucznia notatek:
→ umożliwić nagranie treści lekcji na dyktafon,
→ podać napisaną (gotową) notatkę.

3. Zezwolić na korzystanie z kalkulatora przy obliczeniach matematycznych.

4. Zezwolić na ewentualne oddawanie pisemnych prac domowych napisanych na komputerze.

5. Ograniczyć (zmniejszyć) ilość zadań z treścią w zależności od indywidualnych potrzeb ucznia.

6. Oceniać na podstawie wysiłku ucznia.

7. Łagodnie oceniać stopień opanowania:
→ tabliczki mnożenia,
→ wzorów matematycznych,
→ kreślenia figur geometrycznych, wykresów, odczytywania wykresów, lokalizacji figur
w przestrzeni.

Wymagania dla uczniów z niepełnosprawnością ruchową
1. Posadzić ucznia w pierwszej ławce- umożliwić większy dostęp do tzw. pomocy naukowych: tablicy, szablonów ...
2. Podać uczniowi napisane (gotowe) notatki z lekcji np. dla ucznia z dziecięcym porażeniem mózgowym ( w głębokim stopniu).
3. Zróżnicować formy odpowiedzi przez ucznia
→ przewaga odpowiedzi ustnej nad pisemną,
→test:
- wydłużenie czasu odpowiedzi pisemnej (niepełnosprawność kończyn górnych),
- możliwość dokończenia odpowiedzi pisemnej lub ustnej na zajęciach rewalidacji.
4. Nie oceniać zadań (ćwiczeń) wykorzystujących sprawność manualną np. kreślenie itp. .
5. Doceniać wysiłek ucznia.

Wymagania dla uczniów przewlekle chorych
1. Zminimalizować stres (indywidualnie odpytywać- nie przy klasie, np. na zajęciach rewalidacyjnych).
2.Zróznicować wymagania w zależności od samopoczucia w danym dniu.
3. Kontrolować uzupełnianie przez ucznia „zaległego” materiału, który powstaje w wyniku dużej absencji w szkole.
4. Dzielić „zaległy” materiał na etapy, aby łatwiej było uczniowi uzupełnić materiał.

Wymagania dla uczniów niedosłyszących
1. Posadzić ucznia w pierwszej ławce, aby lepiej słyszał przekazywaną przez nauczyciela lekcję.
2. Polecenia formułować indywidualnie, prostym językiem.
3. W zależności od stopnia niedosłuchu formułować polecenia na piśmie.
4. Umożliwić pisemną formę odpowiedzi przez ucznia


Program nauczania matematyki
zespół wyrównawczy

●
I Wstęp
●
Program dla zespołu wyrównawczego jest przeznaczony dla uczniów klasy III a Gimnazjum nr 7 w Elblągu. Jest zgodny z Podstawą programową oraz obowiązującym programem nauczania matematyki w gimnazjum: „Matematyka z Plusem”. Planowany czas realizacji – II półrocze 2010/2011. Przewidziany jest do realizacji w wymiarze 1 godziny tygodniowo.
●
II Cele nauczania
●
Cele ogólne nauczania matematyki w gimnazjum według Podstawy programowej (Pp)

A. Przeprowadzanie nieskomplikowanych rozumowań matematycznych

A-1 Umiejętność logicznego myślenia
A-2 Wyprowadzenie wniosków z własności liczb
A-3 Wyprowadzenie wniosków z własności figur geometrycznych

B. Posługiwanie się własnościami liczb i działań oraz własnościami figur przy rozwiązywaniu zadań

B-1 Posługiwanie się działaniami w zbiorze liczb wymiernych
B-2 Posługiwanie się obliczeniami procentowymi
B-3 Posługiwanie się pierwiastkami
B-4 Posługiwanie się pojęciami geometrycznymi

C. Posługiwanie się algorytmami przy rozwiązywaniu prostych zadań

C-1 Obliczanie długości, obwodu, pola i objętości
C-2 Posługiwanie się równaniem prostej
C-3 Posługiwanie się wyrażeniami algebraicznymi i równaniami

D. Dostrzeganie, wykorzystanie i interpretowanie zależności funkcyjnych, interpretowanie związków wyrażonych za pomocą wzorów, wykresów, tabel, diagramów, schematów, itp.

E. Prezentowanie z użyciem języka matematyki wyników prostych zagadnień
E-1 Prezentowanie wyników badań w języku arytmetyki
E-2 Prezentowanie wyników badań w języku algebry
E-3 Prezentowanie wyników badań w języku geometrii
E-4 Przedstawienie danych statystycznych

Cele szczegółowe:
1. Rozwijanie umiejętności wykonywania operacji rachunkowych na liczbach wymiernych, zarówno sposobem pisemnym, jak i przy pomocy kalkulatora.
2. Ćwiczenie rachunku pamięciowego w zakresie czterech podstawowych działań.
3. Rozwijanie umiejętności korzystania z podręcznika i innych źródeł, czytania tekstu matematycznego ze zrozumieniem i analizowania prostych działań związanych z praktyką życia codziennego.
4. Wyrabianie samodzielności w rozwiązywaniu zadań (karty pracy).
5. Wyrabianie wyobraźni przestrzennej i logicznego myślenia.
6. Ćwiczenie sprawności w wykonywaniu prostych zadań w zakresie: upraszczania wyrażeń algebraicznych, rozwiązywania równań, w tym proporcji, układów równań, kreślenia wykresów funkcji i określania ich własności, obliczania pól, obwodów i objętości podstawowych figur geometrycznych oraz zmiany jednostek i stosowania przybliżeń w rachunku liczbowym.

7. Ćwiczenie sprawności w kreśleniu i konstrukcji podstawowych figur geometrycznych, wyznaczaniu obrazów figur w symetriach i jednokładności, kreśleniu stycznej do okręgu, symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta, prostych prostopadłych i prostych równoległych itp.

Cele wychowawcze:
1. Ćwiczenia umiejętności pracy w zespole.
2. Wyrabianie systematyczności i wytrwałości w nauce.
3. Wyrabianie poczucia odpowiedzialności za wyniki w nauce, niepodawanie się niepowodzeniom i radzenie sobie z trudnościami.

●
III materiał nauczania
●
Materiał nauczania został opracowany w rozbiciu na jednostkę dydaktyczną zajęć zespołu wyrównawczego. Przy poszczególnych jednostkach zajęć podano numery kart pracy, które będą wykorzystywane podczas zajęć.
Każda karta może być przeznaczona na jedną lub więcej godzin dydaktycznych – w zależności od możliwości uczniów. Decyduje o tym nauczyciel prowadzący zajęcia. Kartę pracy odbiera uczeń osobiście. Zadań tam zawartych nie wypełnia się na zajęciach, jedynie nauczyciel rozwiązuje z uczniami zadania o podobnej treści i poziomie trudności. Stwarza przez to uczniom możliwość przygotowania się do samodzielnego rozwiązania zadań z danej karty w domu. Uczeń gromadzi karty pracy w oddzielnej „teczce dokonań”.
Karty pracy oprócz wykazu umiejętności mają tez odniesienie do standardów egzaminacyjnych. Niektóre karty mają przykładową punktację za poprawne rozwiązanie zadań. Punktacja ta jest tylko przykładowa i nie koniecznie należy się jej ściśle trzymać. Dopuszcza się możliwość własnej punktacji.
To wszystko pozwala nie tylko uczniom, ale też rodzicom zorientować się, że praca na zajęciach wyrównawczych oprócz wyrównywania braków w umiejętnościach ucznia, przygotowuje go do egzaminu gimnazjalnego.
●
Rozkład treści nauczania
●

Data
Lp.
Numer karty pracy
Treść zajęć
Uwagi dotyczące realizacji
1

1 Dodawanie sposobem pisemnym w zbiorze liczb naturalnych.
2 Porównywanie różnicowe liczb naturalnych.
3 Odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym .
4 Iloczyn liczb sposobem pisemnym w zbiorze liczb naturalnych.
5 Iloraz liczb w zbiorze liczb naturalnych.
6 Kolejność wykonywania działań.
7 Szacowanie obliczeń w sytuacjach praktycznych.
8 2 Szukanie wspólnego mianownika dla ułamków zwykłych.
9 Rozwinięcie dziesiętne liczby, skończone i nieskończone okresowe. Zaokrąglanie liczb z nadmiarem lub niedomiarem z określoną dokładnością.
Cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
10 Cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
11 Cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
12 Cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
13 Praktyczne zastosowanie ułamków do przeliczania jednostek czasu, jednostek długości i jednostek masy.

3 Zamiana liczby na procent i promil oraz procentu na liczbę i promil .
15 Obliczanie jakim procentem jednej jednostki czasu jest inna jednostka czasu
16 Wyjaśnienie pojęcia „próba złota”.
17 Przeliczanie dawnej jednostki próby złota wyrażonej w karatach na powszechnie stosowaną wyrażoną w promilach
18 Obliczanie masy czystego złota w stopie złota o podanej próbie.
19 4 Obliczanie odsetek od kredytów i lokat. Wykorzystanie zadań w różnych sytuacjach praktycznych.
20 Obliczanie kapitału końcowego, gdy dany jest kapitał początkowy i oprocentowanie.
21 Obliczanie kapitału początkowego, gdy dane są odsetki i oprocentowanie.
22 Wykorzystanie umiejętności obliczeń bankowych do podejmowania trafnych decyzji w wyborze banku, gdy zakładamy lokatę lub bierzemy kredyt.
23 5 Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.
24 Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.
25 Zaznaczanie liczb na osi liczbowej liczb całkowitych.
26 Porządkowanie liczb w kolejności rosnącej (malejącej).
27 Napisanie liczby większej (mniejszej) o ...
28 Napisanie liczby n razy większej (mniejszej).
29 Podanie liczby przeciwnej .
30 Podanie liczby odwrotnej.
31 6 Rozróżnianie liczb naturalnych
Rozróżnianie liczb całkowitych parzystych
Rozróżnianie liczb naturalnych pierwszych
Rozróżnianie liczb naturalnych złożonych
Rozróżnianie liczb przeciwnych
Rozróżnianie wartości bezwzględnej Wskazywanie liczby najmniejszej w zbiorze.
32 Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych.
33 Dzielenie liczb wymiernych
34 Mnożenie liczb wymiernych
35 Działania łączne (proste przypadki)
36 Potęgowanie liczb wymiernych, własności potęgowania
37 7 Działania na liczbach wymiernych. Szukanie liczb o równych wartościach . Kolejność wykonywania działań. Potęga i pierwiastek liczby wymiernej. Porównywanie liczb.
38 Zastosowanie pierwiastkowania i potęgowania w sytuacjach codziennych.
39 Wskazanie podzbioru liczb niewymiernych w zbiorze liczb rzeczywistych.
40 Obliczenie obwodu kwadratu o danym jego polu w sytuacjach praktycznych.
41 Pojęcie potęgi w sytuacji praktycznej.
42 Zastosowanie pojęcia pola i objętości sześcianu do rozwiązywania problemów praktycznych z wykorzystaniem własności potęg oraz jednostek pól i jednostek objętości
43 8 Zapis wyrażenia arytmetycznego w postaci wyrażenia algebraicznego. Ustalenie reguły.
44 Zastosowanie wyrażeń algebraicznych do rozwiązywania zadań tekstowych. Tworzenie reguł.
45 Zapis liczby wielocyfrowej o podanych własnościach.
46 Porządkowanie jednomianu.
47 Obliczanie wartości liczbowej jednomianu.
48 Jednomian odwrotny, jednomian przeciwny, jednomian podobny.
49 Zapis jednomianu w postaci sumy jednomianów podobnych.
50 Redukcja wyrazów podobnych, dodawanie i sum algebraicznych odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie sumy przez liczbę, mnożenie.
51 Zamiana sumy algebraicznej na iloczyn.
52 Praktyczne zastosowanie wyrażeń algebraicznych do obliczania pola i obwodu narysowanego wielokąta wielokąta.
53 9 Przedstawienie wyrażenia algebraicznego za pomocą drzewka.
54 Zapis symboliczny wyrażenia algebraicznego.
55 Zapis liczby (większej, mniejszej o..., ...razy) w postaci wyrażenia algebraicznego.
56 Zapis liczby wielocyfrowej o podanych cyfrach w postaci wyrażenia algebraicznego.
57 Porządkowanie jednomianów, współczynnik jednomianu.
58 Pojęcie jednomianu podobnego, przeciwnego.
59 10 Własności równań tożsamościowych.
60 Rozwiązanie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Sprawdzenie poprawności rozwiązania równania.
61 Liczba rozwiązań równania i stopnia z jedną niewiadomą - równania równoważne, równania tożsamościowe, równania sprzeczne.
62 Zapis treści zadania w postaci równania i jego rozwiązanie.
63 11 Sprawdzanie, czy dana liczba spełnia nierówność.
64
Rozwiązanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Przedstawienie zbioru rozwiązania nierówności na osi liczbowej. Zapis rozwiązania nierówności w postaci przedziału liczbowego. Liczba rozwiązań nierówności.
65 Zapis treści zadania w postaci nierówności i .
Praktyczne zastosowanie nierówności w sytuacjach codziennych (zakupy).
66 12 Sprawdzenie z rozumienia twierdzenia Pitagorasa (których trójkątów dotyczy zależność między jego bokami wyrażona wzorem c2=a2+b2 ). Rozróżnianie trójkątów prostokątnych.
67 Zapis symboliczny tezy twierdzenia Pitagorasa
do trójkątów przedstawionych na rysunku.
68 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Sprawdzanie, czy trójkąt jest prostokątny.
69 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczenia długości przekątnej prostokąta . Praktyczne zastosowanie twierdzenia w sytuacjach codziennych.
70 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do rozwiązywania wielu problemów matematycznych.
71 13 Przeprowadzenie prostego doświadczenia
72 Obliczanie częstości i częstości względnej

73 Wykonanie diagramu słupkowego i kołowego
74 Wskazanie wartości występującej najczęściej
75 Obliczanie średniej wyników
76 14 Konstrukcja typowych kątów :
30◦ , 45◦ , 60◦ , 120◦ , 135◦.
77 Konstrukcja typowych figur płaskich:
a) kwadratu o danym boku a,
78 b) prostokąta o danych bokach a i b; konstrukcja odcinka będącego obwodem prostokąta,
79 c)
- rombu o danym boku i kącie między bokami,
- rombu o danym boku i długości przekątnej,
80 d) równoległoboku o danych sąsiednich bokach i kącie zawartym między nimi.; konstrukcja różnicy długości boków równoległoboku.
81 15 Zaznaczanie punktów w prostokątnym układzie współrzędnych. Rozróżnianie czworokątów. Pojęcie funkcji.
82 Rozróżnianie przyporządkowań funkcji i nie funkcji. Funkcja przedstawiona tabelą i grafem.
83 Wykres funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji.
84 Zapis wzoru funkcji liniowej, gdy dany jest współczynnik proporcjonalności. Umiejętność obliczania wartości funkcji dla danego argumentu lub argumentu, gdy dana jest wartość funkcji. Pojęcie odciętej i rzędnej punktu.
85 Zapis funkcji przechodzącej przez dwa punkty. Rozpoznawanie funkcji rosnących, malejących. Rysowanie wykresów funkcji liniowej.