Wielokąty foremne - rozwiązywanie zadań. Konspekt lekcjii z matematyki w II klasie gimnazjum

Cele operacyjne:
Uczeń umie:
- obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku (K)
- obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku (P)
- obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku (R)
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (R-W)

Metody i formy nauczania:
ćwiczenia
praca z tekstem, praca w grupach

Pomoce dydaktyczne
przybory geometryczne
kartki z zadaniami


Przebieg lekcji:

1. Powitanie.

2. Powtórzenie wiadomości z ostatniej lekcji: wielokąt foremny, wzory na długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat i okręgu opisanego na kwadracie oraz długość promienia, pole i obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku.
Zadanie 1 i 2.

3. Praca z tekstem – wspólne rozwiązywanie zadań.
Zadanie 3.

4. Praca w grupach
(Uczniowie wykonują zadania 4-7 w grupach po dwie osoby).

5. Nauczyciel zbiera kilka zeszytów i ocenia pracę na lekcji.

6. Zadanie domowe: Sprawdź, czy umiesz, podręcznik str. 172
Dla chętnych: zad. 35 str 72 zbiór zadań (Matematyka z plusem)

Zadanie 1
Uzupełnij zdania:
1. Wielokąt wpisany w okrąg to taki wielokąt ……………
2. Okrąg jest wpisany w wielokąt jeżeli ………
3. Wielokąt nazywany jest foremnym gdy …………

Zadanie 2
Wskaż zdania prawdziwe:
1. Na każdym trójkącie można opisać okrąg.
2. Na każdym czworokącie można opisać okrąg.
3. W każdy trójkąt można wpisać okrąg.
4. W każdy czworokąt można wpisać okrąg.
5. Na każdym wielokącie foremnym można opisać okrąg.
6. W każdy wielokąt foremny można wpisać okrąg.
7. Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w punkcie przecięcia się dwusiecznych jego kątów.

Zadanie 3
Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg kwadratu.

Zadanie 4
O ile dłuższy jest promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat?

Zadanie 5
Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 10 cm.

Zadanie 6
Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5 cm.

Zadanie 7
Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?