Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych

Cel ogólny: obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych.
Cele operacyjne: uczeń potrafi:
-podstawić za zmienne dane liczby;
-wykonać wskazane działania i obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego;
-wskazać wartość liczbową wyrażenia algebraicznego;
-podać, że wartość wyrażenia zmienia się wraz ze zmianą wartości zmiennych.
Cele wychowawcze:
- kształcenie języka matematycznego;
- wdrażanie uczniów do indywidualnej i grupowej pracy na lekcji;
- dbałość o staranny zapis w zeszycie i na tablicy;
Metody: podająca i ćwiczeniowa.
Środki dydaktyczne: komputer, tablica interaktywna, czyste kartki A4, podręcznik „Matematyka Wokół Nas”.
Formy pracy: indywidualna oraz praca w grupach.

TOK LEKCJI
I. Czynności organizacyjne.
1. Powitanie.
2. Sprawdzenie obecności.
3.sprawdzenie zadania domowego.
4. Rachunek pamięciowy.

II. Powtórzenie wiadomości z poprzednich lekcji.
1. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
2. Podaj przykład wyrażenia algebraicznego i nazwij je (kilka przykładów –chętni uczniowie zapisują wymyślone przez siebie wyrażenia i nazywają je).
3. Zapisz podaną treść za pomocą wyrażenia algebraicznego(wybrani uczniowie przy tablicy):
a) liczba o 5 większa od a ........................................
b) liczba 5 razy większa od a ........................................
c) liczba 5 razy mniejsza od a ........................................
d) liczba o 5 mniejsza od a ........................................
e)różnica podwojonej liczby x i połowy liczby y...................................

III. Podanie celów i realizacja tematu lekcji.
1. Podział klasy na grupy czteroosobowe. Każda grupa otrzymuje kartkę A4, na której zaprezentuje rozwiązania przykładów 1-3. Treść przykładów nauczyciel wyświetla na tablicy interaktywnej oraz ją odczytuje.
Przykład 1.„Pociąg składa się z 4 wagonów niebieskich o długości n i 3 wagonów zielonych o długości z. Narysuj taki pociąg i zapisz jego długość za pomocą wyrażenia algebraicznego”.
Uczniowie w grupach rysują pociąg i zapisują jego długość. Przedstawiciele wszystkich grup prezentują rozwiązanie zadania.
n + n + n + n+ z + z + z = 4n + 3z
Przykład2. Jaką długość ma cały ten pociąg, jeżeli wagon niebieski ma 5m, a zielony 6m długości?
Uczniowie w grupach obliczają długość pociągu na tych samych kartkach. Przedstawiciele grup prezentują rozwiązania.
4 * 5 + 3 * 6 = 20 + 18 = 38m
Przykład3. Porównajcie wynik przykładu 1 z rozwiązaniem przykładu2 –zapiszcie je na kartkach.
Przedstawiciele wszystkich grup prezentują swoje zapisy.
Następnie nauczyciel pokazuje sposób obliczenia tego przykładu.
dla n=5 i z=6
4n + 3 z = 4 * 5 + 3 * 6 = 20 + 18 = 38m
Jaki wniosek można zapisać dotyczący obliczania wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego?
Uczniowie przy pomocy nauczyciela formułują wniosek(zapisują go do zeszytów):
„Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego należy zmienne ( litery) zastąpić odpowiednimi liczbami, a następnie wykonać na tych liczbach wskazane działania”.
2. Ćwiczenia – rozwiązywanie zadań.
Zadanie1. Oblicz wartości podanych wyrażeń algebraicznych dla a=5, b= 2, c=1:
a) 3a-2b=
b) 4b+c-2a=
c) 5c-a+2b=
d) 4a-(3b+2c)=
e) (4b+2c)a=
f) 4a-(3b-2c)=
g) (4a+b)-(3b+2c)=
h) (4a+b):(3b+2c)=
Zadanie to wyświetlone jest na tablicy. Wszyscy uczniowie rozwiązują samodzielnie przykłady w zeszycie, a chętni przy tablicy po jednym przykładzie.
Następni e uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania z podręcznika(strona 119 zadanie 2
i zadanie 6 strona120). W ramach potrzeb korzystają z pomocy nauczyciela.

IV Podsumowanie lekcji:
1. W jaki sposób obliczamy wartość liczbową wyrażenia algebraicznego?
2. Od czego zależy wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego?
3. Wskaż wartość liczbową podanego wyrażenia algebraicznego.
V. Wystawienie ocen za udział w lekcji.
VI. Zadanie domowe
Strona120 zadanie5.