Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań z treścią

CZAS: 45 minut
CEL GŁÓWNY:
Zastosowanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi do rozwiązywania zadań z treścią.
CELE OPERACYJNE
Uczeń zna:
- pojęcie układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi,
- algebraiczne metody rozwiązywania układów równań .
Uczeń potrafi:
- rozwiązywać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi dowolną metodą ,
- zapisać fragment tekstu matematycznego za pomocą wyrażenia algebraicznego,
- ułożyć układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi do podanego zadania,
- rozwiązywać zadania z treścią za pomocą układów równań
CELE WYCHOWAWCZE
- wytrwałość w dążeniu do celu,
-wdrażanie do samodzielności,
-rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.

METODY PRACY:
- pogadanka
- burza mózgów
- praca w grupach

ŚRODKI I MATERIAŁY DYDAKTYCZNE
Zestawy zadań, zeszyt przedmiotowy, tablica interaktywna, komputer, podręcznik „Matematyka z Plusem”

TOK LEKCJI

I. Czynność organizacyjne ( sprawdzenie obecności i zadania domowego – wybrany przez nauczyciela uczeń rozwiązuje układ równań przy tablicy)

II. Sprawdzenie i przypomnienie podstawowych wiadomości z ostatnich lekcji dotyczących tematu zajęć.

III. Zapisanie tematu i podanie celów lekcji
1.Przykład. Ile waży kulka, a ile pudełko?
x– masa kulki
y – masa pudełka

Rysunek1.

Rysunek2.
(link do rysunkow http://imageshack.us/photo/my-images/854/rys.jpg/ )

Zadanie jest wyświetlone na tablicy interaktywnej. Uczniowie opisują słowami, następnie równaniami sytuacje przedstawione na rysunkach. Jeden uczeń zapisuje równania na tablicy pod każdym rysunkiem.
Nauczyciel stawia pytanie: ile mamy niewiadomych w tym zadaniu i ile ułożyliśmy równań?
Wniosek, który uczniowie zapisują w zeszytach:
„Jeżeli do zadania ułożymy tyle równań ile mamy niewiadomych, to zadanie można rozwiązać – rozwiązując układ równań utworzony z tych równań”.
Kolejny uczeń zapisuje i rozwiązuje układ równań na tablicy. Pozostali zapisują rozwiązanie w zeszytach. Rozwiązanie zadania kończy odpowiedź.

2.Rozwiązywanie zadań w grupach
Podział klasy na ustalone grupy( czteroosobowe). Każda grupa otrzymuje zestaw trzech zadań, do których ma ułożyć układy równań i rozwiązać je dowolną metodą.

Zadanie1. Suma dwóch liczb wynosi 38, a ich różnica 8. Znajdź te liczby.

Zadanie2. Obwód prostokąta wynosi 80cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm ,a krótszy wydłużymy o 5cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Zadanie3. W klatce znajdują się kury i króliki. Paweł policzył, że było w niej 20 głów i 56 nóg. Ile było kur, a ile królików w tej klatce?
Uczniowie pracują wspólnie w grupach –rozwiązują zadania . Jeśli jest konieczne, korzystają z pomocy nauczyciela.

Przedstawiciel każdej grupy prezentuje na tablicy( do jednego zadania) ułożony układy równań i rozwiązuje go.

3. Podsumowanie lekcji i wystawienie ocen za udział w lekcji.

4.Zadanie domowe.
Rozwiąż przynajmniej jedno zadanie z podręcznika ze strony 110.