Konspekt lekcji matematyki w kl. III: Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą układów równań z wykorzystaniem pracy na komputerze

Założenia metodyczne:
Tematyka lekcji dotyczy podręcznika „Matematyka 2001” dla klasy III gimnazjum, autorstwa: A. Dubiecka, B. Dubiecka - Kruk, Zb. Góralewicz, T. Malicki, P. Piskorski, W.Zawadowski, A. Ziemieńczuk, wyd. WSiP W-wa 2007, moduł 3, rozdział „To można opisać układem równań”.

Jest to lekcja poświęcona rozwiązywaniu zadań za pomocą układów równań, zapisywaniu treści zadań za pomocą układów równań oraz uzupełnianiu układów równań tak, aby opisywały podany warunek. Lekcja w całości przeprowadzona przy wykorzystaniu komputera oraz programu na CD-ROM dołączonego do podręcznika. Tego typu lekcje wymagają od nauczyciela olbrzymiego wysiłku w sprawnym zorganizowaniu toku lekcji, umiejętności obserwacji pracy całej klasy przy jednoczesnym nadzorowaniu pracy poszczególnych uczniów i udzielaniu im niezbędnej pomocy w razie konieczności. Warto jednak przeprowadzać tego typu lekcje, ponieważ uczą uczniów dużej samodzielności, efektywnego myślenia oraz wewnętrznej samodyscypliny w dążeniu do poprawnego rozwiązywania problemów i uzyskiwania jak najwyższych ocen z przedmiotu, a tym samym do dobrego opanowania danej partii materiału

Przed lekcją uczeń powinien:
• Umieć przekształcać wzory i wyznaczać z nich wskazaną niewiadomą
• Opisywać sytuację przedstawioną w zadaniu za pomocą równania
• Umieć rozwiązywać układy równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników
• Wyznaczać równanie prostej mając współrzędne dwu punktów, przez które przechodzi prosta

Po lekcji uczeń powinien:
• Umieć zapisywać treść zadania za pomocą równania lub układu równań
• Umieć rozwiązać zadania wykorzystując układ równań
• Umieć rozwiązywać za pomocą układów równań zadania prowadzące do wyznaczania równania funkcji liniowej, której wykresem jest prosta przechodząca przez dane punkty

Poziom umiejętności ucznia:
• Zapisuje treść zadania za pomocą układu równań
• Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami wielokątów oraz zadania opisujące związki między liczbami za pomocą równań i układów równań
• Wskazuje układ równań, który opisuje podany warunek
• Uzupełnia układ równań tak, aby opisywał podany warunek
• Rozwiązuje za pomocą układów równań zadania prowadzące do wyznaczania równania funkcji liniowej, której wykresem jest prosta przechodząca przez dane punkty

Cele edukacyjne:
1. Cel kształcący ( zdobywanie wiadomości i umiejętności):
• Dostrzeganie związków i zależności
• Zapisywanie treści zadania za pomocą równania lub układu równań
• Zastosowanie układów równań do rozwiązywania różnorodnych problemów
• Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem treści zadań z wykorzystaniem programu komputerowego

Cele wychowawcze:
• Zaangażowanie uczniów w rozwiązywanie problemów za pomocą narzędzi matematycznych
• Rozwijanie dociekliwości poznawczej uczniów
• Kształtowanie u uczniów dokładności w wykonywaniu zadań
• Uwrażliwienie na staranność w rozwiązywaniu układów równań
• Uczenie dobrej organizacji pracy indywidualnej oraz samodyscypliny podczas pracy na komputerze

Metody pracy:
• Problemowa
• Czynnościowa
• Praca na komputerze

Formy pracy
• Indywidualna

Środki dydaktyczne:
• komputer, program komputerowy Matematyka 2001 dla klasy III gimnazjum (CD-ROM dołączony do podręcznika).


Plan przebiegu lekcji:

1. Część organizacyjna: sprawdzenie obecności, sprawdzenie pracy domowej, podanie informacji, na czym będzie polegała praca na lekcji

2. Wprowadzenie do tematu lekcji – objaśnienie zasad pracy na komputerze.

3. Podanie tematu lekcji i jej celów.

4. Lekcja właściwa:
• Praca indywidualna – uczniowie otwierają program komputerowy dołączony do podręcznika „Matematyka 2001” dla kl. III. Klikają na „suwak” i samodzielnie rozwiązują 10 zadań. Podczas wykonywania tych zadań uczniowie muszą
1) wskazać układ równań, który opisuje podany warunek (zad. 1, 2, 5, 9, 10)
2) uzupełnić układ równań tak, aby opisywał podany warunek (zad.3,4, 6,7,8). Po rozwiązaniu tych zadań uczniowie robią wydruki, które posłużą nauczycielowi do oceny ich pracy na lekcji. ( ocena uzależniona jest od czasu poświęconego na rozwiązanie zadań oraz od ilości poprawnych rozwiązań. Podana zostanie na początku następnej lekcji).
• Dalsza praca indywidualna na komputerze (CD-ROM) – kliknięcie w ikonkę przedstawiającą książkę. Zadaniem uczniów jest sprawdzenie, czy potrafią zapisać treść zadania za pomocą układów równań i rozwiązać prawidłowo ten układ. Po kliknięciu w przycisk „sprawdź” samodzielnie dokonują korekty oraz analizują popełnione błędy. Rozwiązanie zadań jest zapisywane w zeszycie.

5. Ewaluacja:
praca na komputerze – uczniowie sprawdzają sami siebie (program na CD) – rozwiązywanie np. 5 lub 15 zadań mających na celu sprawdzenie nabytych umiejętności. Na następnej lekcji uczniowie zostaną postawieni w nowej sytuacji: będą mieć podane warunki zadania w postaci układu równań i będą musieli zaproponować jego treść. Da im to możliwość nie tylko układania zadań, ale również ich rozwiązywania za pomocą układów równań.

6. Podsumowanie i zadanie pracy domowej: zad. 16, 17 str.28 z podręcznika.