Konspekt lekcji matematyki w kl. I: Równania I stopnia z jedną niewiadomą

Założenia metodyczne:
Tematyka lekcji dotyczy podręcznika „Matematyka 2001” dla klasy I gimnazjum, autorstwa: A. Bazyluk, A. Dubiecka, B. Dubiecka - Kruk, Zb. Góralewicz, T. Malicki, P. Piskorski, H. Sienkiewicz, A. Ziemieńczuk, wyd. WSiP W-wa 2005, moduł 23, rozdział „W poszukiwaniu niewiadomej”.

Jest to pierwsza lekcja poświęcona wprowadzeniu pojęcia równania I stopnia z jedną niewiadomą.

Przed lekcją uczeń powinien:
> Wykonywać działania na liczbach wymiernych
> Opisywać sytuację (zadanie) za pomocą wyrażeń algebraicznych
> Umieć przekształcać wyrażenia algebraiczne
> Obliczać wartość liczbową wyrażeń algebraicznych

Po lekcji uczeń powinien:
* Znać pojęcie równania I stopnia z jedną niewiadomą
* Umieć zapisywać treść zadania za pomocą równania
* Umieć rozwiązać proste równanie
* Wiedzieć, co to jest liczba spełniająca równanie
* Umieć sprawdzić poprawność rozwiązania równania
* Umieć podać kilka równań równoważnych do danego równania

Poziom umiejętności ucznia:
* Wśród różnych zapisów prawidłowo rozpoznaje równanie
* Określa stopień równania
* Zapisuje treść prostego zadania w postaci równania
* Sprawdza, czy dane równanie spełnia warunki zadania
* Rozwiązuje równanie
* Sprawdza poprawność rozwiązania równania

Cele edukacyjne:
1. Cel kształcący ( zdobywanie wiadomości i umiejętności):
* Dostrzeganie związków i zależności
* Tworzenie planu rozwiązania danego zadania
* Zapisywanie „danych” i „szukanych”
* Zapisywanie treści zadania za pomocą równania
* Zastosowanie równań do rozwiązywania różnorodnych zadań
* Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem

2. Cel wychowawczy:
* Zaangażowanie uczniów w rozwiązywanie problemów za pomocą narzędzi matematycznych
* Rozwijanie (pobudzanie) dociekliwości poznawczej uczniów
* Kształtowanie u uczniów dokładności w wykonywaniu zadań
* Uwrażliwienie na staranność w rozwiązywaniu równań
* Uczenie dobrej organizacji pracy indywidualnej i pracy w grupie
* Kształtowanie szacunku dla poglądów innych osób

Metody pracy:
- Problemowa
- Czynnościowa
- Indywidualna
- Praca z podręcznikiem
- Praca na komputerze

Formy pracy:
- Praca w grupach
- Praca indywidualna


Środki dydaktyczne:
* podręcznik, zeszyt ćwiczeń
* karty pracy dla 4 grup
* komputer, program komputerowy Matematyka 2001 dla klasy I gimnazjum (CD-ROM dołączony do podręcznika).


Plan przebiegu lekcji:

1. Część organizacyjna: sprawdzenie obecności, sprawdzenie pracy domowej, podział klasy na 4 grupy, podanie informacji, na czym będzie polegała praca w grupach.

2. Praca w grupach – (karty pracy – zestaw I), po około 3 min. odczytanie wyników.

3. Wprowadzenie do tematu lekcji – praca na komputerze: obejrzenie filmu edukacyjnego z programu dołączonego do podręcznika. W trakcie filmu wspólnie z uczniami analizujemy przedstawioną sytuację.

4. Podanie tematu lekcji i celów. Zapoznanie z definicją równania I stopnia z jedną niewiadomą.

5. Lekcja właściwa:

* Praca w grupach – dobieranie odpowiedniego równania do treści zadania. (zad. 4 abcd, podr. str.156 – po 1 zadaniu dla grupy); zestaw II – zapisywanie treści zadania za pomocą równania, każda grupa ma po 2 zadania. Sprawdzenie wykonanej pracy,

* Praca indywidualna – zad.2 str.156, podr./ zad.5 str.157, podr./ zad. 1,2 z zeszytu ćw.str.18. Sprawdzenie, czy dana liczba spełnia równanie – rozwiązywanie zadania 4 str. 20 i 21 z zeszytu ćwiczeń. Analiza zad.11a z podr. str.159.

* Praca z całą klasą – rozwiązanie równań na tablicy – zad.11b, podr.str.159, metodą Janka, Oli i Marcina. Wprowadzenie pojęcia równania równoważnego.

* Praca indywidualna na komputerze (CD-ROM) – kliknięcie w ikonkę przedstawiającą książkę i uzyskanie odpowiedzi (poprzez rozwiązanie zadań) na przedstawione tam problemy:
1) potrafię sprawdzić, czy liczba spełnia równanie
2) potrafię wskazać równanie równoważne
3) potrafię rozwiązać równanie.

6. Ewaluacja:
* praca na komputerze - Sprawdź sam siebie (program na CD) – rozwiązywanie 10 zadań mających na celu sprawdzenie umiejętności zapisywania sytuacji za pomocą równania (zad.1,2), wskazywanie równań równoważnych (zad.3,5,9), sprawdzenie, czy dana liczba spełnia równanie (zad.4,7) oraz rozwiązywanie równań (zad.6,8,10).
* Podsumowanie i zadanie pracy domowej: zeszyt ćw. zad. 3 str.18, zad.2,3 str.19, zad. 5,6 str.20.

KARTY PRACY
Zestaw I
Grupa I – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. suma liczb 5 i y
Zad.2. różnica liczby 20 i iloczynu liczb 3 i b
…………………………………………………………………………………………
Grupa II – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. suma liczb 7 i x pomniejszona o iloczyn liczb 2 i x
Zad.2. ośmiokrotność liczby a
…………………………………………………………………………………………
Grupa III – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. kwadrat liczby x powiększony o 4
Zad.2. kwadrat liczby y powiększony 4 razy
…………………………………………………………………………………………
Grupa IV – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. kwadrat liczby x pomniejszony o7
Zad. 2.siódma część kwadratu liczby x



Zestaw II
Grupa I – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba 2 razy większa od liczby x jest równa 100
Zad. 2. Sześcian liczby y powiększony o 4 wynosi 31
……………………………………………………………………………………
Grupa II – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba 3 razy mniejsza od liczby x jest równa 16
Zad. 2. Kwadrat liczby x pomniejszony o 9 wynosi 16
……………………………………………………………………………………
Grupa III – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba o 4 mniejsza od liczby x jest równa 54
Zad. 2. Suma kwadratu liczby x i liczby 4 wynosi 40
……………………………………………………………………………………
Grupa IV – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba 3 razy większa od liczby k wynosi 63
Zad. 2. Suma 3 kolejnych liczb naturalnych wynosi 57
……………………………………………………………………………………