Hospitacja diagnozująca lekcji matematyki w klasie II: Wyrażenia algebraiczne - lekcja powtórzeniowa

ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ nr


KLASA: II GIMNAZJUM
EDUKACJA: Matematyka
TEMAT: Wyrażenia algebraiczne- lekcja powtórzeniowa
DATA:
NAUCZYCIEL: Małgorzata Leja


ZAMIERZENIA HOSPITACYJNE:
Zaprezentowanie wiedzy, umiejętności i postaw uczniów- lekcja powtórzeniowa.

ZESTAW OCZEKIWAŃ HOSPITACYJNYCH –po czym poznamy, że uczeń osiąga oczekiwaną wiedzę, umiejętności i postawy?

Wiedza:
-uczeń potrafi podać wzory skróconego mnożenia

Umiejętności:
-uczeń stosuje wzory skróconego mnożenia w prostych przykładach,
-uczeń zapisuje równanie do podanej treści,
-uczeń rozwiązuje równanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia,
-uczeń rozwiązuje bardziej skomplikowane przykłady równań z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia,
- uczeń rozwiązuje nierówność z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia,
-uczeń rozwiązuje zadania problemowe (zadania na ocenę celującą)

Postawy:
-przestrzeganie przyjętych reguł,
-umiejętna praca indywidualna

Metody:
-praca indywidualna,
-prezentacja wyników pracy uczniów na przygotowanych arkuszach

Pomoce dydaktyczne:
-zestaw przygotowanych przez nauczyciela zadań,
-arkusze na rozwiązania zadań

DIAGNOZA OSIĄGNIĘTEGO PRZEZ UCZNIÓW POZIOMU OCZEKIWAŃ HOSPITACYJNYCH( diagnoza nauczyciela):

Uczeń zna:
-uczeń potrafi podać wzory skróconego mnożenia- .....%


Uczeń potrafi:
- uczeń stosuje wzory skróconego mnożenia w prostych przykładach –.....%
-uczeń zapisuje równanie do podanej treści- ....%
-uczeń rozwiązuje równanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia-....%
-uczeń rozwiązuje bardziej skomplikowane przykłady równań z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia – .....%
- uczeń rozwiązuje nierówność z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia- .....%
-uczeń rozwiązuje zadania problemowe- ......%


Emocjonalne zaangażowanie:
-uczeń postępuje według przyjętych zasad,
-umiejętna praca indywidualna

ZAPROJEKTOWANIE DALSZYCH DZIAŁAŃ(należy określić zadania, sposoby realizacji, terminy, środki):

-kształcenie umiejętności wykorzystywania wzorów skróconego mnożenia i poprawnego ich stosowania w czasie zajęć lekcyjnych oraz zajęć wyrównawczych (cały rok)




................................................ ................................................
(podpis dyrektora) (podpis nauczyciela)





SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

Temat: Wyrażenia algebraiczne – lekcja powtórzeniowa.

Cel główny zajęć:
- usystematyzowanie i ugruntowanie wiadomości na temat wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.

Cele operacyjne:
-uczeń potrafi podać wzory skróconego mnożenia
-uczeń stosuje wzory skróconego mnożenia w prostych przykładach,
-uczeń zapisuje równanie do podanej treści,
-uczeń rozwiązuje równanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia,
-uczeń rozwiązuje bardziej skomplikowane przykłady równań z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia,
- uczeń rozwiązuje nierówność z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia,
-uczeń rozwiązuje zadania problemowe (zadania na ocenę celującą)

Przebieg lekcji:

Uczniowie otrzymują zestawy zadań oraz kartki, na których przedstawiają rozwiązania zadań. Po rozwiązaniu każdego zadania oddają prace nauczycielowi, który przyczepia dane rozwiązanie na szarym arkuszu papieru przeznaczonym na rozwiązanie konkretnego zadania. Arkusze pomogą w procentowym oszacowaniu umiejętności uczniów. Uczniowie pracują indywidualnie. 10 minut przed końcem lekcji nauczyciel informuje uczniów o zakończeniu pracy z zestawami zadań. Podsumowuje zajęcia odczytując liczbę osób, która rozwiązała poszczególne zadania, jednocześnie podając oceny uczniom. Oczywiście, nauczyciel na bieżąco sprawdza poprawność rozwiązywanych przez uczniów zadań.

Zestaw zadań:
Zadanie 1 (na ocenę dopuszczającą)
a) Podaj 3 podstawowe wzory skróconego mnożenia
b) Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia oblicz:
(x + 2)² = ............................................
(2a – 9)² =...........................................
(3x – 5y) (3x + 5y) = .........................

Zadanie 2 (na ocenę dostateczną)
Zapisz równanie i rozwiąż: Kwadrat liczby o 2 mniejszy od x jest liczbą o 3 większą od kwadratu liczby x.

Zadanie 3 (na ocenę dobrą)
Rozwiąż równanie:
(x –1)² - 2x (x – 1) = 2x – (x+1)(x – 1)

Zadanie 4 (na ocenę bardzo dobrą)
Rozwiąż nierówności:
a) 3(x – 2)² < (x – 3)(x+3) + 2(x² - x + 4)
b) (2x + 5)² _ 2(x – 4)² > 2x(3x +16)
4 5 10

Zadanie 5 (na ocenę bardzo dobrą +)
Udowodnij następujące wzory:

(a +b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² +b³
(a – b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Zadanie 6 (na ocenę celująca)
Wykaż, że dana nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x:
x² + 2x + 1 ≥ 0