Metody motywujące ucznia - na podstawie konkretnej jednostki lekcyjnej

Metody motywujące ucznia – na podstawie konkretnej jednostki lekcyjnej

WSTĘP
Niniejszy temat dotyczy działu matematyki, który sprawia duże trudności nie tylko uczniom gimnazjum, ale także uczniom szkoły średniej, czy niektórym studentom. Chcemy nim przybliżyć najważniejsze zagadnienia dotyczące interpretacji różnego rodzaju diagramów i pojęcia stosowane w matematyce z działu statystyki. Do udanej realizacji tematu niezbędne jest zaangażowanie uczniów, więc staramy się wykorzystać kilka dobrych i sprawdzonych metod (zarówno przez nauczycieli, jak i samych uczniów) na wszystkich etapach realizowanej lekcji.

OPIS WYMAGAŃ Z MATEMATYKI
- dział : ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ
- Uczeń zna pojęcia:
- statystyka
- doświadczenie losowe
- średnia arytmetyczna
- mediana
- dominanta (moda)
- rozstęp
-
Uczeń potrafi:
- odczytywać dane w tabeli, na diagramie i na wykresie;
- przedstawiać dane w postaci tabel, sporządzać diagramy i wykresy;
- obliczać średnią arytmetyczną, rozstęp, modę i medianę;
- odczytywać z wykresów przedziały wzrostu i spadku oraz dokonywać analizy danych;
- podawać wnioski na podstawie analizy różnych danych;
- projektować prostą ankietę, przeprowadzić ją, opracować wyniki i zaprezentować je w czytelny sposób.

TEMAT: Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych (III klasa gimnazjum)

Czas realizacji: 3h h (2 godziny lekcyjne odbywać się będą w sali komputerowej i stanowić to będzie kontynuację tematu)

Lekcja ta pokazuje uczniom korelację międzyprzedmiotową (informatyka, matematyka), której celem jest doskonalenie umiejętności posługiwania się techniką komputerową. Służy ona uświadomieniu uczniom, jak ważną role odgrywa w naszym życiu statystyka oraz znajomość obsługi komputera i umiejętność wszechstronnego jego wykorzystania.

CELE EDUKACYJNE
Uczeń:
- kształtuje umiejętność zbierania, analizowania,
i czytelnego opracowywania danych statystycznych;
- zdobywa wiedzę o możliwościach praktycznego zastosowania i użyteczności matematyki w życiu codziennym człowieka;
- poznaje możliwości wykorzystania komputera na lekcji matematyki;
- Kształtuje umiejętności organizacyjne:
- współpracy i współdziałania w grupie;
- dzielenia się rolami i zadaniami;
- wyrażania własnych opinii, słuchania innych,
dyskutowania, podejmowania decyzji;
- selekcji informacji;
- zapisywania i prezentowania zebranych materiałów.

METODY PRACY
- podająca;
- dyskusja;
- ćwiczenia (praca w grupach 2-4 osobowych);
- motywujące:
1. Zapytaj kolegę
2. Wymiana w parach
3. Zdania podsumowujące
4 .Runda bez przymusu
5. Pochwały i nagrody

ŚRODKI DYDAKTYCZNE
- podręcznik
- ćwiczenia – karty pracy
- blok milimetrowy
- kolorowe kredki lub pisaki
- przyrządy geometryczne
- kalkulatory

PRZEBIEG LEKCJI
1. Czynności organizacyjne.
2. Sprawdzenie i omówienie pracy domowej.
3. Przypomnienie i utrwalenie pojęć statystycznych z poprzednich lekcji:

- Czym zajmuje się statystyka?
- Jakie znasz sposoby prezentacji danych statystycznych?

4. Zapoznanie uczniów z celami lekcji i podanie tematu.
5. Praca w grupach.
6. Podsumowanie zajęć i ocena pracy uczniów.
7. Zadanie pracy domowej

TEORIA
- statystyka - nauka zajmująca się zbieraniem, prezentacją i opisem danych
- doświadczenie losowe - sytuacje, które sami powodujemy
- średnia arytmetyczna - liczba uzyskana przez dodanie wszystkich wyników w próbie i podzielenie tej sumy przez liczebność próby
- mediana - to wartość środkowa; w czasie jej wyznaczania porządkujemy dane od najmniejszej do największej
- dominanta (moda) - liczba, która w próbie najczęściej się powtarza
- rozstęp danych - różnica między największą a najmniejszą wartością danych
liczbowych.

ZADANIA
Zad. 1
Czy potrafisz przeliczyć liczby na procenty? Przedstaw dane na diagramie kołowym.

populacja
mieszkańców
gm. Bobowo do 14 lat 15-59 lat 60 lat i więcej
Ogółem 544 2108 748
Procent

Zad. 2
Oblicz średnią ocen uczniów klasy 3a i 3b z matematyki. Znajdź medianę. Sporządź wykres słupkowy

uczeń 3a 3b
1. 3 4
2. 4 3
3. 4 3
4. 2 5
5. 2 4
5. 1 2
7. 4 3
8. 5 2
9. 3 2
10. 5 5
11. --- 2
Średnia
ocen
mediana

Zad. 3
W tabelce zanotowano, ile jabłek poszczególnych gatunków sprzedano pewnego dnia na bazarze.

gatunek kosztel cortland reneta champion idared lobo ligol
Cena jabłek(zł) 2,4o 2,5o 2,6o 2,7o 2,8o 3,2o 3,4o
Sprzedaż (kg) 45 50 32 4o 32 35 20

Korzystając z tabeli:
a) oblicz średnią cenę jabłek sprzedanych na bazarze; Odp. ..............
b) wyznacz dominantę(modę); Odp. ..............
c) oblicz rozstęp próby Odp. ..............
d) określ, które jabłka kupowano najczęściej? Odp.

Zad. 4
Diagram kołowy przedstawia wyniki sondażu na temat preferencji wyborczych przeprowadzonego wśród 200 mieszkańców Gdańska.

a) podaj liczbę osób, które wskazały na stowarzyszenie D;
b) wyraź w punktach procentowych różnicę między liczbą osób, które wskazały partię A, a liczbą osób, które wskazały partię C.

Zad. 5
Przeciętna długość życia ludzi w poszczególnych regionach świata przedstawia się następująco:

Kontynent Dł. życia
Ameryka Północna 76,9
Ameryka Południowa i Środkowa 69,2
Afryka 51,4
Azja 66,3
Europa 73,3
Australia i Oceania 73,8

a) Na jakim kontynencie ludzie żyją najkrócej i czy wiesz dlaczego?
b) Jaka jest średnia długość życia ludzi na świecie?
c) Ile wynosi mediana i rozstęp dla tego zbioru danych?
d) O ile procent dłużej żyją Europejczycy od Afrykańczyków?

Zad. 6
Jaka jest średnia cena hektara działki rolnej, której 40 % zajmują pola, 50 % łąki, a 10 % to nieużytki, jeśli wiadomo, że 1 ha pola kosztuje
4 tys. zł, łąki - 3,5 tys. zł, a za 1 ha nieużytków trzeba zapłacić 5o0 zł.

Zad. 7
Tabela zamieszczona poniżej przedstawia wielkość produkcji trzech
rodzajów pralek : A, B, C w trzech zakładach produkcyjnych: Z1, Z2, Z3.
Uzupełnij podaną poniżej tabelkę, korzystając z zamieszczonych danych.

Rodzaj
towaru Z1 Z2 Z3 Razem
A 24ooo 56ooo
B 22ooo 30ooo
C 10ooo 16ooo 40ooo
Łącznie 162ooo
Średnia
produkcja 17ooo

PODSUMOWANIE ZAJĘĆ

Zadaniem każdej z grup jest opracowanie danych z treści zadania, następnie wykonanie odpowiedniego diagramu na papierze milimetrowym.
W trakcie wykonywania zadań i prezentacji swojej pracy uczniowie mają za zadania:
- nadać tytuł swojej prezentacji;
- estetycznie i czytelnie wykonać rysunki i tabele;
- wyciągnąć interesujące wnioski ze swoich prac.

Każda grupa prezentuje jedno zadanie i formułuje wyciągnię wnioski.
Nauczyciel pełni rolę koordynatora;
- podpowiada ewentualne zmiany w opisie i stylu prezentacji,
- udziela wskazówek dotyczących porządkowania i przedstawiania danych.

OCENA PRACY UCZNIÓW

Nauczyciel wspólnie z uczniami dokonuje oceny prac poszczególnych grup uwzględniając następujące kategorie:
- poprawność ( w tym prawidłowe wykonanie obliczeń statystycznych );
- strukturę ujęcia tematu;
- kompletność pracy;
- zastosowanie terminologii matematycznej;
- estetykę pracy;
- pracochłonność i umiejętność pracy w grupie;
- formę wystąpień i prezentacji.

METODY MOTYWUJĄCE UCZNIA
występujące podczas zajęć

Zapytaj kolegę
* Uczniowie potrzebujący pomocy najpierw proszą o nią kolegów lub koleżanki.
* Cel → wzmocnienie poczucia wzajemnego wsparcia się uczniów oraz oszczędność czasu nauczyciela.
* Metoda ta pozwala budować wśród wychowanków atmosferę wzajemnego szacunku Uświadamia uczniom, że każdy w zespole
może być kolegą lub koleżanką.

Wymiana w parach
* Uczniowie dobierają się w pary
i dzielą się swoimi poglądami,
planują działania i je wspólnie realizują.
* Cel → ćwiczenie wyrażania swoich poglądów
i słuchania innej osoby.
* Metoda ta zachęca uczniów do rozmowy o własnych pomysłach, mobilizuje do aktywności, skłania do sformułowania myśli.

Zdania podsumowujące
* Użycie zdań podsumowujących typu:
- Dowiedziałem się, że ...
- Zaskoczyło mnie, że ...
- Zaczynam się zastanawiać ...
pomaga uczniom wyciągnąć najważniejsze wnioski oraz zdobyć nowe doświadczenia.
Cel → nauka formułowania wniosków oraz wyrabianie nawyku uczenia się na podstawie zdobytego doświadczenia.
*Metoda ta pozwala uczniom chwytać sens tego, co robią. Wyrabia w uczniach umiejętność samodzielnego wyciągania wniosków z doświadczenia oraz skłania do autorefleksji.

Runda bez przymusu
* Każdy uczeń otrzymuje możliwość zabrania głosu lub powiedzenia: Pasuję .
* Cel → umożliwia stworzenie sytuacji, w której uczeń odpowiedzialnie decyduje o sobie oraz wzmaga słuchanie innych.
* Metoda ta umożliwia uczniom poznanie różnorodnych opinii. Można z niej skorzystać wtedy, gdy mamy różne zadania na ten sam temat lub, gdy część osób nie zabiera głosu.

Pochwały i nagrody dla wszystkich
* Chwalenie i nagradzanie grupy jako całości.
* Cel → dążenie do scementowania grupy.; zachęcanie uczniów do nie lekceważenia kogokolwiek.
* Metoda ta pozwala docenić grupę i włożony przez nią wysiłek do osiągnięcia celu zadania.
Pochwały i nagrody dla grupy, która uczciwie zapracowała na nie, nie wywołują zazdrości.
Nikt nie czuje się pominięty – co wzmacnia więź między uczniami.

ZAKOŃCZENIE

Temat ten będzie kontynuowany przez następne 2 jednostki lekcyjne w sali komputerowej.
Główny cel jaki przyświeca temu tematowi w następnym etapie, to zastosowanie komputera na lekcjach matematyki w gimnazjum oraz korelacja elementów informatyki z matematyką.
Wynikają one z faktu, iż we spółczesnym świecie znajomość różnych narzędzi informatycznych jest niezbędna.

Wybór programu WORD oraz EXCEL, a w szczególności arkusza kalkulacyjnego, umożliwią przeprowadzenie szybkich obliczeń matematycznych oraz tworzenie różnorodnych diagramów.
Wprowadzenie komputera do nauczania matematyki z pewnością uatrakcyjni metody werbalnego nauczania oraz pobudzi intelektualne możliwości uczniów.

Opracowała: Mariola Fiałkowska
Zespół Szkół Publicznych w Bobowie